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出版者:Pearson Higher Education

作者:Croft, Tony/ Davison, Robert/ Hargreaves, Martin

出品人:

页数:1000

译者:

出版时间:2002-8

价格:$ 62.16

装帧:

isbn号码:9780130268587

丛书系列:

图书标签:

• 工程数学
• 数学
• 高等数学
• 应用数学
• 理工科
• 大学教材
• 数学分析
• 线性代数
• 微分方程
• 数值分析

基础科学与工程的桥梁：现代物理学核心概念探析 图书名称：基础科学与工程的桥梁：现代物理学核心概念探析 引言：理解宇宙的基石 我们生活的世界，从最微小的粒子到浩瀚的星系，都遵循着一套深刻而普适的自然法则。理解这些法则，不仅是人类求知欲的体现，更是推动技术革新和工程实践的根本动力。本书旨在为读者构建一座坚实的桥梁，连接抽象的理论物理学与实际的工程应用。我们不会沉溺于纯粹的数学推导，而是着重于剖析现代物理学的核心概念，阐释它们如何塑造我们对物质、能量、时空以及信息本质的认知，并探讨这些概念如何为21世纪的工程挑战提供解决方案。 第一部分：经典物理学的遗产与局限 在深入探索前沿领域之前，回顾经典物理学的辉煌成就及其内在局限性至关重要。 第一章：牛顿力学的精确性与适用范围 本章首先系统梳理了牛顿运动定律、万有引力定律的构建过程。重点在于理解这些定律在宏观、低速世界中的强大预测能力。我们将详细分析动量守恒、角动量守恒等基本原理，并讨论其在轨道力学、结构稳定性分析中的直接应用。然而，本章的后半部分将着重探讨经典理论的“裂痕”——特别是在高速运动和微观尺度上，这些理论开始失效的现象，为后续的相对论和量子力学做铺垫。 第二章：热力学与统计力学的统一视角 热力学第一、第二、第三定律是理解能量转化和系统自发过程的基础。本书将采用更现代的视角，将宏观的热力学定律与微观的统计力学（玻尔兹曼分布、熵的概念）紧密结合。我们将探讨熵增原理的深远意义，不只是在热机效率的限制上，更在于其对信息论和宇宙演化方向的启示。重点案例分析包括相变过程的物理化学机制和信息熵与热力学熵的联系。 第三部分：相对论革命：时空与物质的新图景 爱因斯坦的相对论彻底颠覆了我们对绝对时空和质量的传统观念，是现代物理学的两大支柱之一。 第三章：狭义相对论：速度的极限与时空的交织 本章聚焦于光速不变原理和相对性原理。我们将深入解析洛伦兹变换，并讨论其在高速粒子加速器设计中的实际影响。重点讨论质量-能量等效性 ($E=mc^2$)，不仅是核能的理论基础，也是理解高能物理现象的关键。此外，我们将分析时间膨胀和长度收缩效应，并讨论它们在精密导航系统（如GPS）校正中的必要性。 第四章：广义相对论：引力即时空弯曲 广义相对论是关于引力的几何理论。本书将用直观的图像和必要的数学工具（张量分析的初步介绍），解释引力如何通过物质和能量的分布来弯曲四维时空。我们将探讨爱因斯坦场方程的物理意义，并详细分析黑洞的形成、事件视界的概念，以及引力波的产生与探测原理，展望其在宇宙学和基础物理研究中的未来应用。 第三部分：量子世界的奇异性：微观粒子的行为 量子力学是描述原子、分子及亚原子粒子行为的理论框架，其反直觉的特性是现代科技的驱动力之一。 第五章：量子化的诞生与波粒二象性 从黑体辐射、光电效应到德布罗意波，本章追溯了量子化概念的提出过程。核心在于理解能量、角动量等物理量在微观尺度上的离散性。我们将重点解析双缝干涉实验，用以阐明波粒二象性这一核心矛盾，并引入概率幅和波函数的概念，为理解不确定性原理打下基础。 第六章：薛定谔方程与量子力学的基本诠释 薛定谔方程是描述量子系统时间演化的核心工具。本书将以氢原子能级、无限深势阱等标准模型为例，展示如何通过求解该方程得到可观测量的确定值。重点讨论哥本哈根诠释中的“测量问题”和波函数坍缩的概念，并引入量子纠缠（EPR佯谬）和贝尔不等式，探讨量子信息科学的理论基础。 第七章：量子场论的初步审视 为了调和量子力学与狭义相对论，我们需要量子场论（QFT）。本章将简要介绍QFT的基本思想——粒子是场的激发态。我们将概述标准模型中的基本相互作用（电磁力、弱核力、强核力）及其对应的规范玻色子，并初步探讨费曼图的意义，展示现代高能物理实验（如大型强子对撞机）背后的理论框架。 第四部分：连接理论与实践：前沿物理与工程交叉 本部分将物理学的深刻洞察转化为实际的工程和技术前沿。 第八章：凝聚态物理学与材料科学 凝聚态物理学研究大量粒子集体行为的规律。本章着重于晶体结构、能带理论（导体、绝缘体、半导体的区分）以及电子的准粒子概念。重点深入探讨超导现象——从BCS理论到高温超导的机制探索，以及其在磁悬浮、高效率电力传输中的潜力。此外，也将涉及拓扑绝缘体等新兴材料的物理基础。 第九章：统计物理与复杂系统 本章回归到宏观应用，探讨如何利用统计物理工具分析复杂系统。我们将讨论相变与临界现象中的普适性（标度律），以及蒙特卡洛方法在模拟复杂物理、金融或生物系统中的强大能力。重点分析信息论与物理系统中的信息处理效率问题。 第十章：应用物理学展望：从光子到量子计算 本章聚焦于当代工程学最依赖的物理学分支。我们将深入探讨激光物理学的基本原理（受激辐射、粒子数反转），及其在光纤通信、精密测量和工业加工中的应用。最后，本章将对量子计算和量子密码学进行概述，解释量子比特（qubit）的存储与操作背后的物理机制（如超导回路、离子阱技术），强调其颠覆传统计算范式的潜力。 结语：持续的探索 物理学永无止境。本书试图勾勒出一条从牛顿到爱因斯坦，再到普朗克和费曼的思想发展路线图。理解这些核心概念，不仅能让我们更好地驾驭现有技术，更重要的是，能够激发下一代科学家和工程师去探索那些尚未被发现的自然奥秘。对宇宙法则的深刻理解，永远是工程创新的最强驱动力。

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这本书的阅读体验，可以说是相当“硬核”了。它毫不避讳地展示了工程数学的复杂性和严谨性，没有为了迎合初学者而做任何形式的简化。对于那些希望真正掌握数学底层逻辑的人来说，这无疑是一份厚礼。我注意到，书中在很多关键定理的证明部分，都采用了最精炼、最无可辩驳的逻辑链条进行论证，这要求读者必须具备一定的数学成熟度。比如，在泛函分析的章节中，作者对勒贝格积分和希尔伯特空间的引入，虽然难度陡增，但却为理解更高级的信号处理和控制理论打下了坚实的基础。我曾多次将此书推荐给我的高年级同学，反馈都是一致的：内容密度极高，需要反复研读。但同时，一旦攻克了某个章节，那种豁然开朗的成就感是其他教材无法比拟的。这本书需要你投入大量的时间和精力，但它所回报给你的数学洞察力，绝对物超所值。它更像是一本研究生的参考书，而非单纯的本科教材。

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我个人对教材的实用性要求非常高，这本书在“工具箱”的构建上做得非常出色。它的章节划分逻辑清晰，知识点之间的过渡衔接自然流畅，不像有些书籍那样给人一种东拼西凑的感觉。例如，在讲完向量微积分之后，紧接着就引入了场论中的基本定理，这种知识的聚合效应非常明显。更值得称赞的是，书中对抽象代数在离散数学和编码理论中的初步应用也进行了简要介绍，这让读者能看到数学分支之间的相互联系，拓宽了视野。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“历史回顾与前沿展望”栏目，这部分内容虽然不是考试重点，却极大地激发了我对后续学习的兴趣，让我了解了这些工具是如何一步步演化至今，并且未来可能会如何发展。总而言之，这本书的价值在于它不仅教会你如何计算，更重要的是教会你如何思考，如何构建一个严密且富有弹性的数学思维体系，这对我未来处理跨学科项目非常有指导意义。

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这本书的深度和广度都让人叹为观止，但最让我惊喜的是它对现代计算方法的融入。我之前学的教材都是侧重于解析解，遇到复杂的非线性问题就束手无策了。而这本《工程数学》则非常与时俱进，它系统地介绍了数值分析的基础，比如有限差分法和有限元法的基本思想。书中对迭代法的讲解非常细致，不仅给出了收敛性的理论证明，还配有伪代码，这对于我们这些需要用编程来实现数学模型的人来说，简直是雪中送炭。我尝试着将书中的一个二维拉普拉斯方程的数值解法用Python复现了一遍，发现书中的指导清晰到几乎不需要查阅任何外部资料就能完成。这种面向应用的教学设计，极大地缩短了理论知识到实际操作之间的鸿沟。可以说，这本书不仅是理论指导手册，更是一份高效的实践指南，它教会我的不仅仅是数学公式，更是一种解决复杂工程问题的系统性思维方式。

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这本书简直是工科生的救星！我拿到它的时候，内心充满了期待，毕竟微积分和线性代数一直是我的老大难问题。首先，它的排版设计非常人性化，每一个公式的推导过程都清晰可见，就像老师在黑板上一步步讲解一样。特别要提的是，它在处理那些抽象的概念时，总能结合实际工程案例来解释，这让原本枯燥的数学知识一下子变得生动起来。比如，在讲解傅里叶级数时，书中没有直接丢出一堆复杂的积分公式，而是通过分析一个机械振动的例子，让我立刻明白了为什么需要这个工具。而且，书中的习题设置也非常有层次感，从基础的巩固到复杂问题的应用，难度循序渐进，让人在不断解决问题的过程中建立起坚实的数学功底。我感觉，与其说是在学数学，不如说是在学习如何用数学的语言去解决工程上的实际难题。这种学以致用的感觉，对于我们这些未来想从事研发工作的人来说，简直太重要了。这本书真正做到了理论与实践的完美结合，是我书架上不可或缺的宝典。

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坦白讲，我一开始对这本所谓的“工程数学”教材抱持着一丝怀疑态度，市面上的同类书籍太多了，很多都只是把标准数学教材的内容换了个包装，内容上并无新意。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它最出彩的地方在于其对“物理意义”的强调。作者似乎深谙读者常常“只见树木不见森林”的困境，因此，在介绍偏微分方程时，它没有急于进入复杂的求解步骤，而是先花了大量的篇幅去探讨热传导和流体力学中的边界条件是如何映射到数学模型中的。这种自上而下的讲解方式，极大地提升了我对学科整体框架的把握能力。阅读过程中，我经常会停下来，反复咀嚼那些关于“为什么”的解释，而不是仅仅满足于“怎么做”的步骤。它的语言风格非常老练且富有哲理，不像有些教材那样干巴巴的，读起来像是在啃一本厚厚的法律条文。我尤其欣赏其中穿插的一些历史背景介绍，了解了某个数学工具的诞生过程，能让人对其重要性有更深层次的理解，这种人文关怀在理工科书籍中是相当难得的。

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