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出版者:Heinemann Educational Publishers

作者:Greg Attwood

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-10-31

价格:0

装帧:CD-ROM

isbn号码:9780435512026

丛书系列:

图书标签:

• Core Maths
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• Problem Solving

深入解析：现代物理学的基石与前沿探索 本书概述 本书旨在为物理学爱好者、高等院校本科生以及科研人员提供一个全面、深入且与时俱进的现代物理学知识框架。我们摒弃了传统教材中过分强调的、可能已过时的、或过于基础的数学工具的冗余论述，转而聚焦于理解当代物理学前沿理论的核心概念、数学结构以及其实际应用。全书结构严谨，逻辑清晰，旨在帮助读者从宏观的宇宙图景到微观的基本粒子世界，建立起一个连贯而深刻的认识。 第一部分：经典物理学的升华与量子革命的序曲 本部分首先回顾了牛顿力学和麦克斯韦电磁学在描述宏观世界中的成功及其局限性。我们不会花费大量篇幅重述基础的微积分应用，而是直接进入经典物理学在接近光速和极小尺度下的失效点。 第1章：狭义相对论的几何基础 本章侧重于洛伦兹变换的内在几何意义，而非简单的代数推导。我们深入探讨闵可夫斯基时空的结构，引入四维矢量和张量的概念，并讨论光锥如何作为事件的因果边界。特别地，本章将详细分析能量-动量关系在弯曲时空中的推广设想，为后续的广义相对论做铺垫。我们重点分析了粒子加速器中高能粒子的行为，展示狭义相对论在实验物理中的直接应用。 第2章：从黑体辐射到量子化 本章直击量子力学的诞生背景。我们避开对经典热力学统计分布的繁琐证明，直接审视普朗克对黑体辐射的成功解释，重点分析能量量子化的概念如何彻底颠覆了对能量连续性的传统认知。随后，我们将探讨爱因斯坦对光电效应的解释，强调光子概念的引入如何统一了波动与粒子二象性。本章的数学工具将集中于狄拉克符号表示法（Bra-Ket Notation）的初步引入，为更复杂的量子力学描述打下基础。 第3章：波尔模型与不确定性原理 本章剖析波尔模型的成功与局限性，并在此基础上引入德布罗意物质波。核心内容在于海森堡不确定性原理的深刻哲学和物理含义，即对测量过程本身无法避免的干扰。我们将通过傅里叶分析的角度来阐述波包的局域化与动量弥散之间的必然联系，并探讨这一原理对确定性物理观的冲击。 第二部分：量子力学——描述微观世界的语言 本部分是全书的核心，将系统地构建薛定谔方程及其在不同势场中的解，并着重于现代量子场论（QFT）的初步概念。 第4章：薛定谔方程与基本原理 我们从时间依赖和时间无关的薛定谔方程出发，详细讨论波函数的物理意义——概率幅。本章将深入分析定态问题，特别是无限深势阱、有限深势阱和隧穿效应。对于谐振子问题，我们将使用升降算符（Creation and Annihilation Operators）的方法进行详尽的求解，以此展示代数方法在量子力学中的强大威力，这比传统的级数解法更为简洁和深刻。 第5章：角动量与自旋 本章专注于量子力学的旋转对称性。我们将严格推导角动量算符的对易关系，并确定其本征值和本征函数（球面谐波函数）。特别地，本章将引入粒子的内在自由度——自旋，通过泡利不相容原理和斯特恩-盖拉赫实验，阐述自旋如何是不可或缺的量子特性，而非经典类比。对于三维角动量耦合（如总角动量$mathbf{J} = mathbf{L} + mathbf{S}$的耦合），我们将使用Clebsch-Gordan系数的物理意义进行阐述。 第6章：全同粒子与费米子/玻色子统计 理解全同粒子是理解物质结构和统计物理的关键。本章将区分费米子和玻色子，并讨论其波函数必须满足的对称性或反对称性要求。我们将详细分析泡利不相容原理在电子排布中的决定性作用，并引出费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计的统计物理学后果，如简并压力和玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的宏观表现。 第7章：微扰论与近似方法 在现实中，许多量子系统无法解析求解。本章聚焦于处理弱相互作用的系统。我们将系统地推导时间无关微扰论的零阶、一阶和二阶修正，并讨论其适用范围。随后，我们将介绍变分原理，展示如何利用已知的试探波函数来获得能量的近似下界。对于时变微扰，我们将阐述简并与非简并情况下的跃迁概率，并引入半经典近似下的WKB方法。 第三部分：场论的框架——从相对论到粒子物理 本部分将物理学的视角从单粒子系统提升到量子场论的框架，这是理解基本相互作用的现代语言。 第8章：相对论性量子力学导论 本章旨在弥合狭义相对论和量子力学之间的鸿沟。我们将分析克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）的局限性（如负概率密度），并引出狄拉克方程（Dirac Equation）。重点在于狄拉克方程的结构如何自然地解释了自旋，并预言了反物质的存在。我们将讨论能带结构与相对论效应在固体物理中的体现。 第9章：量子电动力学（QED）的初探 本章引入量子场论的核心思想——将粒子视为场的激发。我们将使用二次量子化（Second Quantization）的方法来描述自由电磁场，并介绍光子作为规范场媒介子的概念。虽然不深入费曼图的繁复计算，但我们将解释费曼图的物理含义，即描述相互作用的微扰展开项，并讨论电荷守恒和规范不变性在QED中的地位。 第10章：标准模型的基本结构 本章概述了描述除引力外的三种基本相互作用的标准模型。我们将介绍规范群 $SU(3) imes SU(2) imes U(1)$ 的结构，简要解释夸克和轻子是如何被组织在这些群下的表示中。重点在于希格斯机制如何赋予规范玻色子和费米子质量，以及中微子质量问题的出现如何暗示了标准模型的局限性。 第四部分：宇宙学与引力的几何叙事 本书的最后一部分将视野扩展到宇宙学尺度，探讨爱因斯坦的广义相对论和现代宇宙学的观测基础。 第11章：广义相对论与时空弯曲 本章从等效原理出发，阐述引力如何被解释为时空的几何特性。我们将介绍爱因斯坦场方程的意义，而非其复杂的张量代数。我们将分析静态球对称解（如史瓦西度规），并解释黑洞的事件视界和奇点概念的物理图像。本章将强调测地线运动的几何本质，即物质在弯曲时空中走“最短”路径。 第12章：现代宇宙学模型 基于广义相对论的弗里德曼方程，本章描述了标准 $Lambda$CDM 宇宙学模型。我们将讨论哈勃膨胀的观测证据、宇宙微波背景辐射（CMB）的物理起源及其温度涨落的意义。重点分析暗物质和暗能量在驱动宇宙演化中的核心作用，探讨宇宙暴胀理论如何解决了视界问题和平面性问题。 结论：未解之谜与未来展望 本书以对当前物理学前沿挑战的讨论收尾，包括量子引力的必要性、弦论或圈量子引力等候选理论的初步概念、中微子质量的来源，以及暗物质和暗能量的本质探索，引导读者思考当前物理学正在攀登的新高峰。 目标读者群体 本书适用于具有扎实微积分、线性代数和基础经典物理学（力学、电磁学）背景的读者。它为那些希望快速掌握现代物理学核心概念，并准备进入更专业化领域（如高能物理、凝聚态物理或理论天体物理）的学生和研究人员，提供了一条清晰、高效的学习路径。

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说实话，我对这本教材的第一印象是：“这排版，是在跟我开玩笑吗？” 乍一看去，那些密密麻麻的公式和符号，几乎要从页面上跳出来占据你的全部视野，完全没有现在流行那种大开本、留白很多的“阅读友好型”设计。但如果你能克服初期的视觉冲击，深入到内容的脉络中去，你会发现这种“紧凑”恰恰是它高效的体现。它追求的是信息的密度和精确性，没有丝毫的赘述。我特别欣赏它对证明过程的处理方式。在许多教材中，证明过程往往被简化得过于跳跃，留给读者的空白需要读者自己去脑补大量的中间步骤，这对于自学的人来说简直是灾难。然而，这本书的证明，即便是那些看似最复杂的定理，也被拆分成了逻辑清晰、步步为营的小段落，每一个推导环节都交代得清清楚楚，完全杜绝了“显然如此”这种令人抓狂的表达。我记得有一次我在攻克一个关于傅里叶级数收敛性的证明时卡住了好几天，最终是翻阅到这本书中的对应章节，才恍然大悟，原来关键在于对黎曼引理的那个微小应用角度的转换。这本书就像一个极其严谨的数学家，它不会轻易给你“捷径”，但它会确保你每走的一步都是坚实可靠的，它教授的是如何像数学家一样思考，而不是仅仅如何快速得出答案。

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从装帧和排版的角度来说，这本书的编辑和校对团队绝对是数学领域的“完美主义者”。我用过许多教材，总能找到一些令人啼笑皆非的印刷错误，尤其是在那些复杂的上下标或者希腊字母的混用上。但这本《Core Maths Solutionbank》的校对质量高得惊人。我花了大量时间对照着书中的例题和标准答案进行逆向推导，试图找出哪怕是一个小小的符号错误或者一个缺失的括号，结果发现其精确度几乎达到了可以被机器验证的程度。这种对细节的极致追求，间接传递出一种信息：既然内容本身要求如此严谨，那么制作过程也必须遵循同样的标准。这种对精确性的尊重，对于数学学习者来说至关重要，因为在数学的世界里，一个微小的符号错误可能导致整个逻辑链条的崩塌。此外，书中的图示，虽然数量不多，但每一个都经过精心设计，它们的清晰度和信息承载量非常高。它们不是那种随手画的示意图，而是经过精确绘图软件处理过的，每一个坐标轴的标签，每一个阴影区域的边界都清晰可见，极大地辅助了对空间几何和拓扑概念的理解。总而言之，这是一本在内容深度、逻辑严密性和制作工艺上都体现出大师水准的作品。

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这本书的独特之处，在于它对理论与实际应用之间“鸿沟”的弥合上所付出的努力。在很多纯理论的数学著作中，你会感觉自己像是被隔离在一个象牙塔里，学到的知识虽然高深，却难以在现实世界中找到落脚点。这本书则不然，它的习题设计非常贴近工程和物理学的实际场景。比如，在讲解偏微分方程时，它并没有满足于给出通用的边界条件求解方法，而是设计了一组关于热传导和流体力学模型的应用题，要求读者不仅要解出方程，还要解释解的物理意义，比如温度的分布曲线随时间变化的趋势应该如何变化。这种双重驱动，极大地提升了学习的内在动力。我个人感觉，它更像是一本“工具箱”而非“字典”。它教你如何使用那些工具去解决具体的问题，而不是仅仅告诉你工具的名称和规格。对于那些未来打算从事科研或者需要大量进行数学建模的理工科学生来说，这本书的实战价值是无可替代的。我甚至发现，某些章节对于数值方法的介绍，比我专门买的数值分析教材还要更具启发性，因为它总是能将抽象的算法与具体的误差分析联系起来，让人对“近似”的本质有了更深的理解。

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我必须承认，这本书的难度曲线并不平缓，甚至可以说有些陡峭。它对读者的预备知识有着较高的要求，如果你指望通过它来迅速“入门”高等数学，可能会感到挫败。它更像是为那些已经有一定基础，想要向“精通”迈进的进阶学习者量身定做的。书中的某些高级章节，比如关于抽象代数中群论的应用部分，其深度和广度已经超出了普通本科课程的要求。它仿佛在对读者说：“我知道你已经掌握了基础，现在，让我们看看这个领域的边界在哪里。” 这种挑战性，反而成为了这本书最吸引我的一点。它迫使我不断地跳出舒适区，去查阅更多的参考资料，去和同学进行更深入的讨论。这种“被推着走”的学习过程，虽然辛苦，但收获是指数级增长的。它不仅仅是在传授知识点，更是在培养一种面对复杂问题时不退缩、敢于深挖本质的学术精神。如果你已经厌倦了那种只会换个数字就重复的例题，渴望在数学上寻求真正的突破，那么这本书提供的这种高强度的智力训练，是其他同类书籍难以比拟的。

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这本书的封面设计简直是数学界的“性冷淡风”美学，简约到让人忍不住想深入探索它那看似平淡无奇的内容。拿到手里的时候，首先感受到的是那种扎实的纸张质感，不像那些廉价的教辅材料一翻就散架，这本倒像是能伴随你度过整个大学生涯的“老伙计”。我原本以为这只是一本普通的习题解答集，毕竟市面上这类书籍汗牛充栋，但翻开目录才发现，它对于那些基础概念的梳理，简直可以用“庖丁解牛”来形容。对于那些在微积分和线性代数面前感到迷茫的初学者来说，它提供的不仅仅是步骤，更是一种思考的框架。举个例子，在处理那些涉及多变量函数的极值问题时，很多其他教材只是机械地罗列了海森矩阵的判别法，但这本书却花了整整一页篇幅，用非常直观的几何图像和直觉性的语言，解释了为什么那样做是合理的，仿佛一位耐心的导师在你耳边轻声细语。这种对“为什么”的执着探究，让这本书的价值远超出一本简单的“答案之书”。更让人惊喜的是，它对某些高等数学分支的引入处理得非常巧妙，没有生硬地抛出复杂的定理，而是通过一系列精心构造的小例子，逐步引导读者进入更深层次的逻辑世界。如果你正为那些晦涩难懂的数学理论感到头疼，这本书绝对值得你细细品味，它能帮你建立起对数理世界的坚实信心。

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