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出版者:

作者:Miller, Julie/ O'Neill, Molly/ Hyde, Nancy

出品人:

页数:832

译者:

出版时间:2008-10

价格:$ 204.25

装帧:

isbn号码:9780077281137

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 大学数学
• 入门
• 代数
• 几何
• 三角学
• 算术
• 预备课程
• 高等教育

《通往数学殿堂的阶梯：现代数学入门与实践》 本书旨在为广大初学者提供一个全面而扎实的数学基础，助您自信地迈入广阔的数学世界。我们深知，对于许多人而言，数学可能显得抽象且难以捉摸。因此，本书从最基础的概念出发，层层递进，以清晰易懂的语言和丰富多彩的实例，力求打通您与数学之间的隔阂。 核心内容概述： 本书涵盖了现代数学学习中至关重要的几个核心领域，并以一种相互关联、相互支撑的方式进行呈现： 1. 数的奥秘与运算的艺术： 数的起源与发展： 从自然数、整数到有理数、无理数，以及实数的概念，我们将追溯数字的演变历程，理解它们各自的性质和应用场景。 四则运算的精髓： 加、减、乘、除不仅是基础运算，更是理解更复杂数学概念的基石。我们将深入探讨这些运算的规则、性质，并通过大量练习帮助您熟练掌握。 数的表示方法： 小数、分数、百分比、科学计数法等多种数的表示形式，让您能在不同情境下选择最恰当的表达方式，例如在金融、科学计算或日常生活中。 指数与根号： 学习指数的意义、运算规则，以及平方根、立方根等概念，为理解代数和更高级的数学打下基础。 2. 代数思维的启蒙： 变量与表达式： 引入变量的概念，理解如何用符号代替未知数，以及如何构建和化简代数表达式。 方程与不等式的求解： 学习如何建立方程和不等式来描述现实问题，并掌握求解一元一次方程、一元二次方程及简单不等式的基本方法。 函数的基本概念： 探索函数作为一种重要的数学关系，理解自变量、因变量、定义域、值域等核心概念，并通过图象直观理解函数的行为。 3. 几何的直观与空间想象： 基本几何图形： 从点、线、面开始，介绍直线、射线、线段、角等基本概念，以及三角形、四边形、圆等平面图形的性质。 度量与计算： 学习计算图形的周长、面积，以及立体图形的表面积和体积，将数学与实际测量和空间认知相结合。 坐标几何的初步接触： 了解笛卡尔坐标系，学习如何在坐标平面上表示点和图形，并初步认识如何用代数方法研究几何问题。 4. 统计与概率的探索： 数据的收集与整理： 学习如何收集、分类和整理数据，包括使用表格和图表（如条形图、折线图、饼图）来清晰地展示数据。 统计量的计算： 理解和计算平均数、中位数、众数等描述性统计量，从而对数据集的中心趋势和分布有初步认识。 概率的基本原理： 学习概率的概念，理解随机事件的可能性，并掌握计算简单概率的方法。 本书的独特优势： 循序渐进，零基础友好： 内容设计充分考虑到初学者的认知规律，从最简单的概念入手，难度逐步攀升，确保您能稳步前进，不被任何概念所阻碍。 概念清晰，语言生动： 我们抛弃了晦涩难懂的学术术语，而是用贴近生活、通俗易懂的语言来解释每一个数学概念。 实例丰富，联系实际： 数学并非空中楼阁，本书精心挑选了大量来自生活、科学、技术等领域的实际应用案例，让您看到数学在现实世界中的强大力量和实用价值。 练习详尽，巩固提升： 每章节都配有大量的练习题，涵盖不同难度和类型，从基础巩固到综合应用，帮助您熟练掌握知识点，提升解题能力。 图文并茂，直观易懂： 大量的图示、表格和图表被用来辅助讲解，将抽象的数学概念可视化，使学习过程更加生动有趣，易于理解。 强调思维，培养能力： 本书不仅传授知识，更注重培养您的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力，让您学会如何“思考数学”。 学习本书，您将收获： 坚实的数学基础： 为您进一步学习更高级的数学课程（如微积分、线性代数）打下牢固根基。 强大的逻辑思维： 训练您分析问题、推理判断的能力，这在各个领域都至关重要。 解决问题的信心： 掌握将数学工具应用于解决实际问题的能力，增强面对挑战的自信心。 对数学的兴趣： 发现数学的逻辑之美和实用价值，激发您持续学习和探索的动力。 无论您是高中生、大学生，还是希望重拾数学知识的成年人，本书都将是您通往数学殿堂最可靠、最得力的伙伴。让我们一起踏上这段精彩的数学探索之旅吧！

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要评价这本《Basic College Mathematics》，我们不能忽略它在技术层面上对现代学习环境的适应性。虽然这是一本纸质教材，但它提供的配套资源和结构设计明显考虑到了数字化学习的趋势。书中的每一个关键定理和证明后面，都巧妙地留出了足够的空白和注释区域，鼓励学生进行自己的推导和反思，这体现了对“主动学习”理念的深刻理解。更让我欣赏的是，它对于“错误”的态度。书中没有回避基础数学中常见的逻辑漏洞和易犯错误，反而专门设置了“探究与反思”的模块，引导学生分析为什么会犯这些错误，并提供系统性的纠正方法。这与那种只展示“正确答案”的传统教材截然不同。它教会我们，犯错是学习过程的一部分，关键是如何从错误中汲取教训。这种包容且严谨的教学态度，极大地减轻了我的学习压力，让我敢于尝试那些我曾经认为“太难了”的题目。这本书为后续更深入的微积分或线性代数学习打下的基础是极其稳固的，它的价值远超于一本单纯的大学入门教材。

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这本《Basic College Mathematics》简直是数学学习的救星，尤其对于我这种高中数学基础薄弱，进入大学后面对更抽象概念感到焦虑的人来说，简直是及时雨。我记得刚入学那会儿，看到那些关于集合、函数、代数方程组的描述，头都大了，感觉就像在看天书。然而，这本书的编排方式却非常人性化。它不是那种冷冰冰地堆砌公式和定理，而是从最基础的算术概念开始，循序渐进地过渡到更复杂的代数和几何基础。作者在讲解每一个新概念时，都会提供大量的、与日常生活息息相关的例子，比如计算房贷利息、理解百分比变化，这些都让我觉得数学不再是高高在上、与我无关的学科。最让我印象深刻的是它对“如何思考”的引导，它不只是教你“怎么算”，更重要的是让你明白“为什么这么算”。书中的习题设计也十分巧妙，从简单的应用题到需要综合运用多个知识点的挑战题，层次分明，让人在不断解决问题的过程中建立起扎实的自信心。我花了相当长的时间来消化这本书的内容，但每翻过一页，都感觉自己的数学逻辑又清晰了一分，那种“豁然开朗”的感觉，是其他任何教材都无法比拟的。强烈推荐给所有需要打牢数学基础的同学。

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我对这本《Basic College Mathematics》的评价，必须从它的“实战性”角度切入。我们都知道，很多大学基础教材，理论讲得头头是道，但一到考试或者实际应用场景，学生往往束手无策，因为它们和真实世界脱节太严重了。但这本教材的作者显然深谙此道。我特别欣赏它在介绍线性方程和不等式应用题时的处理方式。他们没有停留在“求x”的层面，而是构建了一系列关于资源分配、成本效益分析的真实案例。比如，如何用最少的材料制作特定体积的容器，或者如何在预算限制内实现利润最大化。这些内容不仅让人觉得数学有用，而且直接提升了我的问题解决能力。我甚至发现，在处理一些商业案例分析时，我下意识地会运用这本书里学到的数学模型去快速评估可行性。此外，这本书对代数运算的规范性要求非常严格，它强调每一步的理由和依据，而不是仅仅追求一个答案。这种对严谨性的强调，对于我们这些需要进入专业领域学习的学生来说，是至关重要的基础训练。它塑造的不是一个“会做题的人”，而是一个“懂得用数学思维解决问题的人”。

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初次接触《Basic College Mathematics》时，我主要关注的是它的易读性。坦白说，许多数学书的语言晦涩难懂，连带着把原本清晰的概念也变得模糊不清。然而，这本书的行文风格非常流畅自然，用词精准，几乎没有产生任何阅读障碍。作者在引入诸如函数图形变换、三角函数基本概念等初期难以理解的主题时，使用了大量的类比和可视化技巧，使得原本抽象的曲线和角度变得可以触摸、可以想象。例如，他们解释二次函数图像的平移和缩放时，将其比喻为调整一个虚拟的抛物面投影，这种生动的比喻一下子就打通了我的认知壁垒。另外，这本书的附录部分也做得非常出色，它没有简单地罗列公式，而是提供了一个详细的“数学术语词典”和“常用公式速查表”，这在期末复习阶段简直是救命稻草。每次我感到迷茫时，翻开这些辅助材料，总能迅速找到方向。这本书的魅力就在于，它让你在不知不觉中，完成了从被动接受知识到主动建构知识体系的转变，过程悄无声息，效果却立竿见影。

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说实话，我拿到这本教材的时候，心里是有些不以为然的。市面上关于基础数学的书籍汗牛充栋，我总觉得这类教材无非就是老生常谈，缺乏新意和深度。然而，《Basic College Mathematics》在内容组织和教学方法上的细微差别，却让我对基础数学的理解达到了一个新的高度。它的排版设计极具现代感，大量使用彩图和图表来辅助理解抽象概念，这对于视觉学习者来说简直是福音。特别是关于概率和统计初步的那几个章节，作者没有采用枯燥的公式推导，而是通过模拟实验和实际数据分析来展现这些概念的实际意义，让人在操作和观察中理解背后的数学原理。更值得称赞的是，它非常注重培养读者的批判性思维。书中会时不时穿插一些“陷阱问题”或“误区辨析”，引导我们去思考常见的错误思维定式，这极大地提升了我在面对复杂问题时的分析能力。我发现，自从开始使用这本书学习后，我在做其他理工科课程的相关计算时，错误率明显降低了，这都归功于它为我建立的那个无懈可击的底层框架。它不仅仅是一本教科书，更像一位循循善诱的私人导师，时刻提醒你关注细节，深入本质。

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