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出版者:

作者:Hearne, Stephen

出品人:

页数:206

译者:

出版时间:2009-5

价格:$ 22.54

装帧:

isbn号码:9780738606538

丛书系列:

图书标签:

• CAHSEE
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《CAHSEE数学》：构建坚实数学基础，解锁未来无限可能 这本《CAHSEE数学》旨在为学生提供一个全面、深入且极具实践性的数学学习平台，帮助他们不仅掌握加州高中毕业考试（CAHSEE）所需的全部数学知识点，更重要的是，在坚实的数学根基上，培养解决实际问题、进行逻辑推理和创新思维的能力。我们相信，数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是理解世界、塑造未来的强大工具。 本书内容概览： 《CAHSEE数学》的内容设计严谨，逻辑清晰，涵盖了CAHSEE数学考试大纲的各个核心领域，并在此基础上进行了拓展和深化，力求让每一位读者都能在学习过程中获得切实的提升。 第一部分：代数基础与方程求解 数字系统与运算： 从最基础的整数、有理数、无理数到实数，系统梳理数的概念，强化加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算的准确性和效率。我们将通过大量实例演示，帮助学生理解运算律的内涵，并学会灵活运用。 变量与代数表达式： 引入变量的概念，学习如何构建和化简代数表达式。这部分将重点训练学生的符号运算能力，包括合并同类项、去括号、分配律等，为后续学习更复杂的方程和函数打下坚实基础。 线性方程与不等式： 深入讲解一元一次方程、二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等。同时，我们将详细阐述不等式的概念、性质及其解法，并通过数轴和集合的语言来表示不等式的解集，培养学生严谨的数学表达能力。 二次方程与多项式： 探索二次方程的各种解法，如因式分解法、配方法、求根公式等，并分析判别式在判断根的性质中的作用。多项式的运算，包括加减乘除，以及因式分解的技巧，也将是本章的重点。 指数与对数： 详细介绍指数的运算法则，理解指数函数及其性质。在此基础上，引出对数的概念，讲解对数的性质和运算，以及对数在解决指数方程中的应用。 第二部分：函数与图形 函数概念与表示法： 建立清晰的函数概念，理解函数的定义域、值域、对应关系。学习用解析式、列表、图像等多种方式表示函数，并理解它们之间的转化。 线性函数： 深入研究线性函数 $y = mx + b$ 的图像、斜率和截距的意义。学习如何根据点和斜率绘制线性函数图像，以及如何求解经过两点的直线方程。 二次函数： 探索二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图像（抛物线）的性质，包括对称轴、顶点、开口方向。学习如何通过配方法或顶点式确定二次函数的图像，并理解二次函数在实际问题中的应用，如求最大值或最小值。 指数函数与对数函数： 详细研究指数函数 $y = a^x$ 和对数函数 $y = log_a x$ 的图像特征、单调性、反函数关系等。掌握它们在模型构建和数据分析中的初步应用。 函数图像的变换： 学习平移、伸缩、翻折等基本图像变换，理解这些变换如何影响函数的解析式，并能运用这些技巧绘制复杂函数的图像。 第三部分：几何学与空间想象 平面几何基础： 回顾并深化对点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的认识。详细讲解平行线、垂直线、相似三角形、全等三角形的判定与性质，以及它们在解决几何问题中的应用。 多边形与圆的性质： 深入研究平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的性质。理解圆的基本概念，包括半径、直径、弦、弧、切线、割线，并掌握圆周角、圆心角、弦切角等定理。 几何图形的度量： 系统学习周长、面积、体积的计算公式。包括直线段长度、多边形面积（如三角形、矩形、梯形）、圆的周长与面积、以及简单立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体）的表面积和体积。 空间几何体： 学习识别和描述三维几何体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体。理解其构成元素（顶点、边、面）以及它们之间的关系。 坐标几何： 将代数方法与几何图形相结合，学习在直角坐标系中表示点、直线、圆等几何图形，并利用距离公式、中点公式、斜率公式等解决几何问题，如判断点是否在直线上，计算两点间的距离，求解直线方程等。 第四部分：概率与统计 数据收集与整理： 学习如何有效地收集、记录和整理数据，包括使用表格、图示（如条形图、折线图、饼图、散点图）等方式来直观地展示数据。 数据分析基础： 理解和计算数据的集中趋势，如平均数、中位数、众数。学习描述数据离散程度的指标，如极差、方差、标准差。 基本概率概念： 引入概率的基本概念，理解随机事件、样本空间、概率的意义。学习计算简单事件的概率，如独立事件、互斥事件的概率。 概率分布初步： 介绍一些简单的概率分布，如二项分布，并理解其在描述重复独立试验结果中的应用。 统计推断入门： 了解统计推断的基本思想，如何从样本数据推断总体特征，并初步认识置信区间和假设检验的概念。 本书特色： 紧扣CAHSEE考纲： 本书内容严格按照CAHSEE数学考试的要求进行编排，确保所有考生都能覆盖到考试的重点和难点。 循序渐进的学习路径： 内容设计从基础概念出发，逐步深入，环环相扣，帮助学生建立起坚实的数学知识体系，避免遗漏和断层。 丰富的例题与习题： 每章都配有大量的例题，详细解析解题步骤和思路，并提供不同难度级别的习题，供学生巩固练习，检验学习效果。 强调理解与应用： 我们不仅仅教授解题技巧，更注重培养学生对数学概念的深刻理解，以及将数学知识应用于解决实际问题的能力。 清晰的数学语言： 采用清晰、准确的数学语言进行表述，并配以直观的图示和图形，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。 贯穿逻辑思维训练： 在讲解过程中，始终强调逻辑推理过程，引导学生学会分析问题、建立模型、得出结论，从而提升其数学思维能力。 学习目标： 通过学习《CAHSEE数学》，您将能够： 扎实掌握CAHSEE数学考试所需的各项知识和技能。 熟练运用代数工具解决方程、不等式问题。 理解函数概念，并能分析和绘制不同类型函数的图像。 运用几何原理解决平面和立体几何问题，并能进行空间想象。 理解概率统计的基本概念，并能对数据进行初步分析。 提升逻辑推理能力、抽象思维能力和问题解决能力。 为进入大学学习更高级的数学课程打下坚实基础，为未来的学业和职业生涯做好准备。 《CAHSEE数学》不仅仅是一本考试辅导书，更是一份开启您数学智慧之旅的指南。我们鼓励您主动思考，积极实践，享受数学带来的乐趣和挑战，最终实现您的学业目标，解锁无限的可能。

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这本书，老实说，我拿到手的时候是满怀期待的，毕竟“CAHSEE Mathematics”这个名字听起来就带着一股官方的权威感，让人觉得这绝对是备考的“圣经”。然而，当我翻开第一页，期待感就像被冷水浇了一盆，迅速冷却下来。这本书的编排方式简直像是一份未完成的草稿，章节之间的逻辑跳跃得让人摸不着头脑。比如，它可能前一页还在细致地讲解二次方程的求根公式，下一页就毫无预兆地转向了统计学的基本概念，中间缺少了任何必要的过渡和铺垫。更让人抓狂的是那些例题和练习，它们似乎是随意从不同的试卷中拼凑出来的，难度梯度完全不合理。有些题目过于基础，简直是对成年人智商的侮辱，而紧接着的下一题，可能又会涉及到一些我从未在标准课程大纲中见过的偏门知识点，仿佛作者刻意设置陷阱。我花了大量时间试图在这些看似松散的内容中寻找作者的“隐藏思路”，结果却是徒劳的。阅读过程中，我不得不频繁地暂停，打开手机搜索那些只被简单提及但未被充分解释的术语，这极大地打断了我的学习节奏。如果这是一本旨在帮助学生建立系统性数学知识框架的书籍，那么它在结构和内容组织上，无疑是严重失败的。它更像是一个知识点的堆砌，而不是一本有教学指导意义的参考书。我甚至怀疑，负责审校的人员是否真正理解了CAHSEE考试的精髓，或者他们是否真的完整地阅读了这本书的每一个字。对于需要一个清晰、连贯的学习路径的考生来说，这本书提供的帮助微乎其微，更像是一种精神上的折磨。

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从一个已经完成考试的过来人的角度来看，我必须指出这本书在“应试技巧”方面的缺失是它最大的短板。CAHSEE考试，尤其是数学部分，除了考察知识点的掌握程度，对解题的策略和时间分配也有着隐性的要求。然而，这本书的后半部分，本应是集中演练和冲刺的关键阶段，却显得异常单薄和敷衍。它提供了一些所谓的“解题技巧”，比如“遇到这类题时，先看选项”，这种建议老套且缺乏针对性，几乎是任何一本普通数学辅导书都会提及的皮毛之谈。真正有价值的，比如如何快速识别题型中的陷阱、如何利用图形快速排除错误答案的图形分析法，或者在时间极其紧张时如何进行最优的“猜题”策略，在书中完全找不到深入的讨论。相反，它花费了大量的篇幅去讨论一些在实际考试中几乎不会出现的、过于繁琐的理论证明，这与“CAHSEE”这个以高效和实用著称的考试目标背道而驰。我感觉作者更像是想写一本关于纯数学理论的教科书，却又被硬生生地套上了“应试辅导”的外衣。最终，我不得不依靠其他更注重实战演练和技巧传授的资料来弥补这方面的内容空白。总而言之，如果你的目标是顺利通过考试并优化你的应试表现，那么这本书提供的帮助，恐怕远不如一本内容扎实、注重策略分析的竞争对手要有效得多。

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这本书给我的感觉，就像是作者在某个深夜喝了三杯浓缩咖啡后，将自己脑海中所有关于高中数学的碎片信息一股脑地倾泻在了纸面上，既没有自我审查，也没有读者视角。它的叙事风格极其跳跃和口语化，有时甚至让人怀疑这是不是一本正式出版物。在讲解代数不等式时，作者会突然插入一段关于他本人如何在中考时被某个难题难倒的个人轶事，虽然这些故事试图拉近与读者的距离，但其过长的篇幅和与主题无关的内容，无疑严重稀释了核心知识点的比重。阅读体验是极其不连贯的，你永远不知道下一分钟会读到什么“惊喜”。更让人费解的是，本书对不同难度知识点的区分完全是模糊不清的。它将一些初级算术错误和高等代数中的细微差别并置讨论，使得学习者很难判断哪些是真正需要重点掌握的“必考点”，哪些只是锦上添花的“选修内容”。我花费了大量精力去辨别这些信息的权重，结果发现，这本书似乎认为所有内容都同等重要，这在备考资源极其有限的情况下，无疑是致命的策略失误。我尝试用它来模拟几次限时测试，发现时间管理成了一个大问题，因为有些题目需要五分钟的复杂推理，而紧接着的下一道却只需要五秒钟的快速心算，这种极端的随机性，让我的心理预期完全失衡，每次做完一套“模拟卷”，都感觉自己刚刚经历了一场过山车，而非一次有效的知识检验。

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初次接触这本书时，我立刻被其排版设计所吸引，那种简洁到近乎“性冷淡”的风格，让人感觉这绝对是为那些追求效率、厌恶花哨装饰的实干型学习者准备的。然而，这种表面的冷静很快就被内在的混乱所击穿。书中插图的使用简直是一场灾难。本来应该用图形来辅助理解的几何概念，图示却模糊不清，线条粗细不均，标注的字母常常与其他符号混在一起，形同涂鸦。例如，在一个关于三角函数图像的章节里，坐标轴的刻度线密密麻麻，几乎无法分辨哪个是1，哪个是2，更别提去辨认那些复杂的正弦曲线了。更糟糕的是，某些关键性的公式推导过程被直接跳过了，取而代之的是一个大大的“结果即是如此，请记住”。这对于我这种喜欢追根究底的人来说，简直是无法容忍的。数学的魅力恰恰在于其严密的逻辑链条，而这本书却把这个链条的关键环节无情地剪断了。每次遇到这种情况，我都会感到一股无力感，仿佛我不是在学习一门学科，而是在进行一场盲目的记忆竞赛。那些所谓的“学习提示”和“常见错误分析”，内容空泛得让人啼笑皆非，它们提供的建议往往是：“确保你计算时不要粗心。”这哪是提示？这分明是废话文学的典范！说实话，这本书的纸张质量倒是不错，拿在手里还算舒服，但再好的纸张也无法掩盖其内容在深度和实用性上的巨大缺陷。我最终放弃了依赖它进行系统复习的打算，转而将其用作偶尔查找某个孤立概念的“字典”，但即便是作为字典，它的索引和目录也做得一塌糊涂，找起来费时费力。

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这本书的“特色”之一，或者说“怪癖”之二，在于它对数学术语的定义含糊不清。在一些基础的集合论章节中，作者对“元素”、“子集”这些基本概念的阐释，似乎默认读者已经具备了超越本书现有内容的知识储备。当我试图用它来给一位数学基础相对薄弱的同学解释概念时，我发现自己不得不频繁地充当“翻译官”，将书中晦涩的表述转化为更直白、更容易理解的语言。例如，关于概率题的讲解，这本书直接抛出了一个公式，然后用一个非常简化的例子来展示其应用，但对于公式中各个变量的来源和假设条件却只字未提。这就好比只告诉你火车的终点站是上海，却没告诉你火车是烧煤的还是电力的，以及它行驶的速度范围。这种“知其然而不知其所以然”的教学方式，对于那些需要深入理解数学原理才能应对灵活题型的考生来说，是极其不利的。我个人更倾向于那些能够展示“为什么”的教材，而不是仅仅罗列“是什么”的工具书。遗憾的是，这本书更偏向于后者，而且罗列得还不够全面和准确。如果说一本好的参考书应该是一盏指路明灯，那么这本《CAHSEE Mathematics》在我看来，更像是一盏忽明忽暗的信号灯，它让你看到了一点光亮，但很快又陷入了黑暗，让人无所适从。

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