具体描述
《2009小学数学MO竞赛通鉴》汇集了2009年国内外重要的小学数学竞赛试题，具有资料性、即时性、实用性、权威性，是数学爱好者发展思维、形成特长、培养竞赛能力的必备资料书，为我们全面了解数学资优教育和掌握竞赛知识提供丰富的材料。通过对《2009小学数学MO竞赛通鉴》试题的研读，可以帮助我们了解小学数学竞赛的具体风格、竞赛标准、题型变化、命题方向。
《小学数学竞赛宝典：解题策略与思维拓展》 本书并非旨在收录某一年份的具体竞赛题目，而是专注于构建一套系统性的、普适性的小学数学竞赛解题理论与实践体系。它是一本为渴望在数学竞赛中脱颖而出的五年级及六年级学生量身打造的智慧启迪之书，旨在激发他们对数学的深层兴趣，培养严谨的逻辑思维能力，以及塑造解决复杂问题的信心。 核心理念： 我们坚信，优秀的数学竞赛选手并非天生，而是通过科学的方法、持续的练习和深刻的理解所塑造。本书的核心理念在于“授人以渔”，而非“授人以鱼”。我们不提供陈列式的题目集，而是通过精选的范例和详尽的解析，深入剖析各种数学竞赛题型的背后逻辑，揭示解题的关键思路与技巧。 内容纲要： 本书将围绕以下几个核心板块展开，每一个板块都旨在为小读者构建坚实的数学竞赛基础： 第一部分：数学竞赛的思维基石 认识数学竞赛： 引导读者理解数学竞赛的意义、考察方向，以及它与课堂教学的区别与联系。 逻辑思维训练： 重点讲解演绎推理、归纳推理、类比推理等基本逻辑方法，并通过生动有趣的例子，让学生体会逻辑的力量。 数感与空间想象力的培养： 探讨如何建立直观的数感，以及如何通过可视化和空间想象来解决几何和数论问题。 建模思想初步： 介绍如何将现实问题抽象成数学模型，为解决应用题打下基础。 第二部分：核心数学知识模块解析与竞赛应用 这一部分将精选小学数学竞赛中常见的、但又具有深度拓展空间的知识点，并结合竞赛级的解题思路进行解析。 数论的奥秘： 数的整除性： 深入探讨约数、倍数、最大公约数、最小公倍数等概念，以及它们在整除性判定、方程求解中的应用。 质数与合数： 讲解质数与合数的性质，如何判断一个数是否为质数，以及质因数分解的应用。 同余初步： 介绍同余概念，并展示其在解决周期性问题、余数问题中的巧妙运用。 各位数字的游戏： 探索与数字各位相关的规律，如数字和、数字积、末位数字等，以及它们在构造性问题中的应用。 集合与计数原理： 集合的基本概念与运算： 讲解集合的包含、相等、并集、交集、差集等，并将其应用于集合问题的计数。 加法原理与乘法原理： 详细阐述这两个基本计数原理，并通过大量实例展示它们在排列组合问题中的威力。 抽屉原理： 揭示抽屉原理的强大之处，以及它在证明存在性问题和求解最坏情况问题中的妙用。 行程问题的高级策略： 相遇与追及的变式： 突破简单的相遇追及模型，探讨多物体、多方向、变速运动等复杂情况下的解题方法。 环形跑道与流水行船： 专辟章节讲解这两类经典行程问题的特殊模型与解法。 工程问题与比例分配： 探讨工作效率、合作完成任务以及按比例分配的数学思想。 几何图形的探索与变换： 面积与周长的计算技巧： 讲解一些不规则图形的面积分割法、割补法，以及如何利用平移、旋转、翻折等几何变换来简化计算。 图形的性质与判定： 深入分析特殊四边形、三角形的性质，以及如何运用这些性质进行推理证明。 图形的度量与测量： 探讨一些非标准度量单位的转换，以及如何通过巧妙的测量来解决问题。 应用题的深度解析： “鸡兔同笼”及其变式： 系统梳理“鸡兔同笼”问题的多种解法，并拓展到其他类型的“不定方程”问题。 平均数问题的灵活运用： 讲解平均数在统计、分配、浓度等问题中的多重含义与应用。 浓度、利润、折扣等经济类问题： 剖析这些应用题背后的数学关系，教授如何建立方程或运用比例解决。 第三部分：竞赛解题思维训练营 “以终为始”的反向思维： 教授如何从问题结果出发，逆向推导，找到解题路径。 特殊化与一般化： 学习如何通过分析特殊情况来寻找解题规律，并将其推广到一般情况。 假设法与排除法： 掌握在不确定性问题中运用假设和排除来缩小解题范围的技巧。 构造法： 探索如何巧妙地构造辅助图形、辅助线或辅助数字来简化问题。 “试错”与“观察”的智慧： 培养学生在遇到难题时，大胆尝试，细致观察，并从中学习的积极心态。 本书特色： 精炼的理论讲解： 语言通俗易懂，避免晦涩的数学术语，力求让每个概念都清晰明了。 精选的范例解析： 每一个知识点都配以精心挑选、难度适中且富有启发性的例题，并通过多角度、多方法的解析，展现思维的火花。 详尽的解题步骤： 解析过程条理清晰，逻辑严谨，让学生不仅知其然，更知其所以然。 丰富的拓展思路： 在解析例题的同时，引导学生思考“有没有更简便的方法？”，“这个题目还可以如何变化？”等问题，激发创新思维。 强调思维训练： 本书的核心不在于题目数量，而在于解题思想的传授，旨在训练学生的思维能力，让他们具备举一反三的能力。 循序渐进的学习路径： 内容编排由浅入深，从基础概念到综合应用，帮助学生逐步建立信心，攻克难关。 适合读者： 小学五、六年级学生。 对数学竞赛有浓厚兴趣，希望提升数学思维能力和解题技巧的学生。 希望在小学数学奥林匹克、希望杯、华杯赛等各类数学竞赛中取得优异成绩的学生。 小学数学教师和家长，作为辅助教学和指导的参考。 《小学数学竞赛宝典：解题策略与思维拓展》是一本陪伴您探索数学奥秘、点燃智慧火花的得力助手。它将引领您穿越数学竞赛的迷宫，掌握解题的钥匙，最终实现思维的飞跃，在数学的世界里自信翱翔！
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