Handbook of Statistics_29A, Volume 29 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Pfeffermann, Danny (EDT)/ Rao, C. R. (EDT)

出品人:

页数:722

译者:

出版时间:2009-10

价格:1969.00 元

装帧:

isbn号码:9780444531247

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 统计手册
• 数据分析
• 概率论
• 数理统计
• 计量统计
• 统计方法
• 学术参考
• 科学研究
• 统计学工具书

统计学手册：理论、方法与应用（第二十九卷，第二部分） 《统计学手册：理论、方法与应用》系列丛书，作为统计学领域的一部权威性百科全书式著作，旨在系统梳理和深入探讨统计学发展的最新前沿、核心理论、实用方法以及在各个领域的广泛应用。本第二十九卷，聚焦于统计学中一系列至关重要且富有挑战性的议题，旨在为学者、研究人员、数据科学家以及对统计学感兴趣的广大读者提供一个全面、深入的学习与参考平台。 本卷共分为两个部分，本第二部分（Volume 29, Part A）承接上一部分对统计学理论基础的探讨，将重点转向一系列更为具体且面向实践的统计学分支和方法论。本卷内容涵盖了从高维数据分析到贝叶斯统计的最新进展，从时间序列分析的深入挖掘到因果推断的严谨构建，从机器学习中的统计学视角到特定学科统计应用的详实案例，力求展现统计学在解决现实世界复杂问题中的强大生命力和无限可能性。 第一部分：高维数据分析的挑战与机遇 随着大数据时代的到来，处理和理解维度极高的数据集已成为统计学面临的核心挑战之一。本部分将深入探讨高维数据分析的理论基础、关键技术和最新研究进展。 维度灾难与降维技术： 我们将首先回顾“维度灾难”现象，并重点介绍主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、因子分析等经典的降维技术。在此基础上，将引入现代降维方法，如t-SNE、UMAP等非线性降维技术，以及基于稀疏性的降维方法（如LASSO、Ridge回归在特征选择中的应用）。详细阐述这些方法的数学原理、适用范围、优缺点以及在图像处理、生物信息学等领域的应用实例。 高维统计推断： 在高维情况下，传统的统计推断方法往往失效。本部分将详细介绍如何在高维环境下进行有效的统计推断。内容包括： 多重检验与错误控制： 阐述Bonferroni校正、Holm-Bonferroni法、FDR（False Discovery Rate）控制等方法，分析它们在高维数据分析中的权衡与选择。 高维回归与变量选择： 深入探讨LASSO、Elastic Net、SCAD等惩罚回归方法，重点分析其理论基础、算法实现以及在基因组学、金融建模等领域的应用。 高维分类与聚类： 介绍适用于高维数据的分类器（如核SVM、高斯过程）和聚类算法（如谱聚类、DBSCAN在高维空间中的变种），并探讨其在模式识别、异常检测等方面的应用。 高维统计模型的构建与评估： 本节将聚焦于如何在高维数据中构建和评估统计模型。我们将探讨稀疏模型、结构化模型以及如何处理高维数据中的相关性问题。同时，将介绍适用于高维模型评估的指标和方法，例如交叉验证在高维场景下的失效与改进，以及一些专门为高维模型设计的评估准则。 第二部分：贝叶斯统计的理论深化与前沿应用 贝叶斯统计以其处理不确定性的优雅框架和强大的模型构建能力，在近年来获得了爆炸性的发展。本部分将对贝叶斯统计的理论进行深入剖析，并展现其在各个前沿领域的创新应用。 贝叶斯推断的基本原理与计算方法： 回顾贝叶斯定理、先验分布、后验分布等基本概念。重点介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法（如Metropolis-Hastings算法、Gibbs采样）和变分推断（Variational Inference）等常用的后验分布近似计算方法。详细分析这些方法的理论依据、收敛性、效率以及在复杂模型中的适用性。 复杂贝叶斯模型的构建： 本节将介绍如何构建更复杂的贝叶斯模型以适应多样化的数据结构和研究问题。 分层贝叶斯模型（Hierarchical Bayesian Models）： 详细阐述分层模型的设计理念，包括如何通过引入中间层参数来捕捉数据中的结构化信息和共享信息，以及其在多水平数据分析、重复测量数据分析等方面的强大能力。 贝叶斯非参数模型（Bayesian Nonparametric Models）： 探讨 Dirichlet 过程、高斯过程等非参数模型的原理，以及它们如何提供更灵活的模型结构，克服参数模型设定的局限性，并在密度估计、聚类、回归等任务中展现出优异性能。 贝叶斯模型平均（Bayesian Model Averaging, BMA）： 介绍BMA的理论基础，如何通过对模型进行加权来整合不同模型的信息，从而得到更稳健的预测和推断结果。 贝叶斯统计在前沿领域的应用： 机器学习与人工智能： 探讨贝叶斯方法在深度学习中的应用，如贝叶斯神经网络、集成学习中的贝叶斯框架，以及其在不确定性量化、模型解释性方面的优势。 计算生物学与基因组学： 介绍贝叶斯方法在基因调控网络推断、系统发育分析、疾病基因定位等方面的应用，以及如何利用贝叶斯模型处理高维、稀疏的生物数据。 金融计量与风险管理： 探讨贝叶斯方法在资产定价、投资组合优化、风险建模（如VaR、CVaR）等方面的应用，以及如何利用其处理金融市场中的不确定性。 第三部分：时间序列分析的深入探索与最新进展 时间序列数据广泛存在于经济、金融、环境、工程等各个领域。本部分将对时间序列分析的方法进行深入梳理，并介绍该领域的最新研究进展。 经典时间序列模型回顾与扩展： 从ARIMA模型出发，系统梳理自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）模型的原理、辨识、估计与检验。在此基础上，深入探讨季节性ARIMA（SARIMA）模型，以及如何处理非平稳时间序列的差分变换。 状态空间模型与卡尔曼滤波： 详细介绍状态空间模型（State-Space Models）的框架，包括状态方程和观测方程，以及卡尔曼滤波（Kalman Filter）及其变种（如扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波）在估计隐藏状态、预测未来值方面的核心作用。探讨其在导航、控制、信号处理等领域的广泛应用。 非线性时间序列模型： 随着数据复杂性的增加，非线性时间序列模型成为研究的热点。本节将介绍： GARCH族模型： 深入分析ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型及其推广GARCH模型，重点阐述其在刻画金融时间序列波动性聚类现象方面的能力，以及不同GARCH变种（如EGARCH, GJR-GARCH）的特点。 阈值模型（Threshold Models）： 如TVAR（Threshold Autoregressive）模型，探讨其如何捕捉时间序列中的结构性变化和分段特性。 非参数时间序列方法： 介绍基于核方法、局部回归等非参数方法在时间序列建模中的应用，以及如何利用这些方法避免模型设定的偏误。 多元时间序列分析： 扩展到多个时间序列变量的分析。 向量自回归（VAR）模型： 介绍VAR模型的基本框架，如何刻画多个时间序列之间的相互依赖关系，以及 Granger 因果关系检验、脉冲响应分析、方差分解等分析工具。 协整（Cointegration）： 深入理解协整的概念，以及Engle-Granger两步法、Johansen检验等方法，探讨其在研究长期经济关系中的重要性。 时间序列分析在特定领域的应用： 金融市场预测与风险管理： 结合GARCH模型、VaR计算等，详细分析时间序列模型在股票价格预测、汇率波动分析、信用风险评估等方面的实际应用。 信号处理与故障诊断： 介绍时间序列分析在音频信号处理、机械设备故障诊断、传感器数据分析中的应用，以及如何通过模式识别和异常检测来提升系统性能。 第四部分：因果推断的严谨构建与统计实践 理解变量之间的因果关系是科学研究的核心目标之一。本部分将聚焦于因果推断的理论框架、核心方法以及在统计实践中的应用。 因果推断的基本概念与框架： 介绍因果关系的基本定义，以及潜在结果框架（Potential Outcomes Framework）和因果图模型（Causal Graphical Models）等主流理论框架。重点解析混淆（Confounding）、选择偏倚（Selection Bias）、测量误差（Measurement Error）等因果推断中的关键挑战。 处理效应的估计方法： 随机对照试验（Randomized Controlled Trials, RCT）： 作为因果推断的“金标准”，详细阐述RCT的设计原则、抽样方法、结果解释，以及其在医学、社会科学领域的广泛应用。 观测数据的因果推断方法： 匹配方法（Matching Methods）： 介绍倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）、精确匹配、马氏距离匹配等方法，重点分析其如何通过调整协变量来模拟随机化，并详细讨论匹配方法的选择、实施和效果评估。 回归分析方法： 探讨如何通过在回归模型中控制混淆变量来估计处理效应，包括线性回归、逻辑回归以及如何处理非线性关系。 工具变量法（Instrumental Variables, IV）： 介绍IV法的基本原理，如何利用一个与处理变量相关但与结果变量无关的工具变量来解决内生性问题，并探讨IV法的识别条件、估计方法（如两阶段最小二乘法）和有效性检验。 断点回归（Regression Discontinuity Design, RDD）： 详细阐述RDD的原理，以及如何利用一个连续的分配变量（Running Variable）的断点来识别处理效应，分析其在政策评估、教育研究等领域的应用。 差分中的差分（Difference-in-Differences, DiD）： 介绍DiD方法，如何通过比较处理组和对照组在处理前后的变化来估计处理效应，并讨论其关键假设（平行趋势假设）。 因果发现与因果图模型： 探索如何从观测数据中发现因果结构。介绍PC算法、FCI算法等因果发现算法，以及如何利用有向无环图（DAGs）来表示和推理因果关系。 因果推断在特定领域的应用： 公共卫生与流行病学： 探讨如何利用因果推断方法评估公共卫生干预的效果，研究疾病的风险因素，以及分析疫苗接种等公共政策的因果影响。 经济学与政策评估： 介绍因果推断在评估经济政策（如最低工资、教育改革）效果，分析劳动力市场行为，以及理解金融市场因果机制中的应用。 社会科学研究： 探讨因果推断在评估教育项目、社会福利政策、媒体传播效果等方面的应用，以及如何克服社会科学研究中固有的观察性数据的局限性。 第五部分：统计学习理论与模型选择的精妙艺术 统计学习是连接统计学与机器学习的关键桥梁。本部分将深入探讨统计学习的理论基础，并着重阐述模型选择的艺术，以及如何构建泛化能力强的统计模型。 统计学习的基本框架： 介绍监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习等基本范畴。回顾损失函数、风险函数、经验风险最小化等核心概念。 模型复杂度与泛化能力： 深入探讨模型复杂度（如模型的自由度、参数数量）与泛化能力之间的权衡。介绍偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）理论，以及如何理解过拟合（Overfitting）和欠拟合（Underfitting）现象。 模型选择的原则与方法： 信息准则： 详细介绍赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）等，分析它们在模型选择中的原理、优缺点以及适用范围。 交叉验证： 深入讨论k折交叉验证、留一法（Leave-One-Out Cross-Validation）等交叉验证技术的原理、实现细节以及在高维数据和时间序列数据中的局限性与改进。 正则化技术： 再次强调LASSO、Ridge、Elastic Net等正则化方法在控制模型复杂度、提升泛化能力方面的作用，并将其置于模型选择的视角下进行分析。 模型平均与集成学习： 讨论模型平均（Model Averaging）和各种集成学习方法（如Bagging, Boosting, Random Forest）如何通过组合多个模型来提升预测性能和鲁棒性。 高维统计学习的理论挑战： 再次审视高维数据对统计学习理论带来的挑战，如统计学习理论在无限维度下的适用性，以及如何在高维环境下构建有效的学习算法。 统计学习理论在实际应用中的指导作用： 结合案例，展示统计学习理论如何指导我们进行有效的特征工程、模型评估、参数调优，最终构建出能够解决实际问题的、高性能的统计模型。 结论 《统计学手册：理论、方法与应用（第二十九卷，第二部分）》旨在为读者提供一个全面、深入且富有启发性的统计学知识体系。本卷内容紧扣统计学发展的脉搏，既有对经典理论的深刻梳理，又有对前沿方法和新兴领域的详实介绍。无论您是统计学领域的资深研究者，还是正在学习统计学方法的学生，抑或是需要在实际工作中运用统计学工具的专业人士，本书都将成为您宝贵的参考资源。通过学习本书，读者将能够更深刻地理解统计学的精妙之处，掌握解决复杂数据问题的强大武器，并为未来的研究与实践打下坚实的基础。

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