State Observers for Linear Systems with Uncertainty pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Korovin, Sergey K./ Fomichev, Vasily, V.

出品人:

页数:242

译者:

出版时间:

价格:973.00 元

装帧:

isbn号码:9783110218121

丛书系列:

图书标签:

• State Observers
• Linear Systems
• Uncertainty
• Estimation
• Control Theory
• Filtering
• Robust Control
• Adaptive Estimation
• System Identification
• Mathematical Control

探寻鲁棒控制的深层机制：聚焦于线性系统不确定性的状态观测 在现代工程领域，从航空航天到机器人技术，再到精密的工业过程控制，线性系统是理解和设计控制器的基础框架。然而，现实世界的系统往往无法完全精确地建模，存在着各种形式的不确定性：传感器噪声、执行器偏差、模型参数的微小波动、甚至未建模的动态环节。这些不确定性如果不加以妥善处理，将严重影响系统的性能，甚至导致失稳。在这种背景下，状态观测器（State Observers）的研发与应用显得尤为重要。它们如同系统的“内在眼睛”，能够利用有限的传感器测量值，估计出系统内部的关键状态变量，即使这些状态变量本身无法直接测量。 而当我们将目光聚焦于线性系统中的不确定性时，状态观测器的设计便进入了一个更为复杂但也更具挑战性的领域。不确定性如同潜藏的暗流，可能扭曲系统的真实行为，使得传统的、基于精确模型设计的观测器失效。如何设计出能够有效应对这些不确定性的状态观测器，保证在存在噪声、参数偏差等情况下，观测器依然能提供可靠的状态估计，这便是“不确定性下的线性系统状态观测”这一课题的核心所在。 本书旨在深入探讨这一关键问题，为读者提供一套系统、全面的理论框架和实用的设计方法。我们并非仅仅停留在理论的层面，而是力求将抽象的概念与具体的工程应用相结合，帮助研究人员和工程师们更好地理解不确定性对线性系统状态观测的影响，并掌握如何设计出鲁棒（Robust）的观测器，以应对实际工程中不可避免的挑战。 核心关注点：不确定性下的状态估计 不确定性在系统建模中扮演着至关重要的角色。在本书中，我们将对不同类型的不确定性进行详细的分类和刻画。这包括： 参数不确定性 (Parameter Uncertainty): 这是最常见的一种不确定性，例如，线性系统中某个增益系数的实际值可能与我们假设的额定值存在微小但显著的偏差。我们可能知道这些参数在一个给定的范围内变化，但无法精确得知其具体数值。 外部扰动 (External Disturbances): 系统可能受到来自环境的外部力量的影响，例如，车辆在不平坦路面上行驶会受到颠簸，飞机的飞行会受到阵风的影响。这些扰动通常可以被建模为输入信号的一部分，或者作为一种“加性噪声”。 传感器噪声 (Sensor Noise): 几乎所有的测量设备都会引入噪声，这会使我们获得的测量值偏离真实值。这些噪声的统计特性（如均值、方差）是我们设计观测器时需要考虑的关键因素。 未建模动态 (Unmodeled Dynamics): 在对复杂的系统进行建模时，我们常常会为了简化而忽略一些对系统整体行为影响较小的动态部分。然而，在某些情况下，这些被忽略的动态可能会对状态估计产生不可忽视的影响。 理解这些不确定性的来源和数学表现形式，是设计鲁棒观测器的前提。本书将详细介绍如何用数学语言精确地描述这些不确定性，例如，利用区间分析、集合值函数、或者随机变量的统计模型来刻画参数不确定性和扰动。 鲁棒状态观测器的理论基石 一旦我们对不确定性有了清晰的认识，接下来的核心任务便是设计能够在这种不确定性下依然保持良好性能的状态观测器。本书将重点阐述以下几类鲁棒状态观测器的设计原理和方法： 1. LMI (Linear Matrix Inequality) 方法: LMI方法是近年来在鲁棒控制领域取得巨大成功的工具。它提供了一种将许多控制和观测器设计问题转化为一系列凸优化问题的强大框架。利用LMI，我们可以直接在不确定性的参数集合上进行优化，从而得到保证系统在所有可能的不确定性下都满足特定性能指标（如观测误差的上界）的观测器增益。我们将深入讲解如何将鲁棒观测器设计问题转化为LMI问题，并介绍求解LMI的常用算法和软件工具。 2. H-infinity (H∞) 观测器: H-infinity控制理论旨在最小化系统输出（此处为观测误差）与输入（此处为不确定性和噪声）之间的“最坏情况”增益。H-infinity观测器的设计目标是在存在有界扰动和噪声的情况下，将状态估计误差的L2范数（或H-infinity范数）限制在一个可接受的水平。本书将详细阐述H-infinity观测器的理论基础，包括其与Lyapunov方程和Riccati方程的关系，以及具体的求解方法。 3. 区间观测器 (Interval Observers): 对于参数不确定性，如果我们可以确定其变化范围，区间观测器提供了一种直接的解决方案。区间观测器不是估计一个精确的状态值，而是估计状态变量的一个可能区间。通过对系统的不确定性进行保守但可靠的上界和下界分析，区间观测器能够保证真实状态始终包含在估计的区间内，即使在不确定性存在的情况下。我们将探讨不同类型的区间观测器，包括其收敛性分析和设计技巧。 4. 模糊和神经网络方法: 除了传统的数学建模方法，现代控制理论也越来越多地融入了人工智能和机器学习技术。对于一些难以用精确数学模型描述的不确定性，或者当系统模型本身就是非线性的（虽然本书聚焦于线性系统，但理解这些方法在处理复杂不确定性时的潜力是重要的），模糊逻辑和神经网络可以作为强大的工具。本书将介绍如何利用这些方法来构建能够适应不确定性的状态估计器，例如，通过训练神经网络来近似不确定性模型，或者利用模糊逻辑来处理含糊不清的系统信息。 深入探讨的设计要素与理论分析 除了介绍具体的观测器设计方法，本书还将深入探讨影响鲁棒状态观测器性能的关键要素： 观测器收敛性分析 (Convergence Analysis): 任何状态观测器的核心目标是使其估计误差收敛到零（或一个很小的边界）。我们将详细分析在存在不确定性的情况下，如何证明观测器增益的选择能够保证观测误差的指数级衰减。这通常涉及到Lyapunov稳定性理论以及针对不确定性系统的特殊分析技术。 鲁棒性度量 (Robustness Measures): 如何量化一个观测器的鲁棒性？本书将介绍常用的鲁棒性度量，例如，观测误差的上界、扰动抑制能力等，并探讨如何通过设计来优化这些度量。 模型简化与不确定性传播 (Model Reduction and Uncertainty Propagation): 在处理大型、复杂的线性系统时，模型简化是常用的手段。然而，简化的过程可能会引入新的不确定性，或者改变原有的不确定性特性。我们将分析模型简化对不确定性传播的影响，以及如何在新模型上设计鲁棒观测器。 有限时间观测 (Finite-Time Observers): 在一些实时性要求极高的应用中，我们希望状态观测器能够在有限的时间内达到预设的精度，而不是渐近地收敛。我们将探讨如何设计有限时间鲁棒观测器，以满足这些特殊需求。 与控制器设计的协同 (Synergy with Controller Design): 状态观测器通常与控制器协同工作，构成闭环控制系统。鲁棒观测器的性能直接影响着整个闭环系统的鲁棒性。我们将探讨鲁棒观测器设计与鲁棒控制器设计之间的相互影响，以及如何协同优化以实现整体最优性能。 本书的价值与读者群体 本书的目标读者群体非常广泛，包括： 自动化与控制工程专业的学生和研究人员： 为他们提供坚实的理论基础和前沿的研究方向，帮助他们深入理解不确定性在系统控制中的挑战，以及应对这些挑战的先进技术。 工业界的工程师和技术人员： 为他们提供实用的设计工具和方法，帮助他们在实际工程项目中开发出更加可靠、鲁棒的控制系统，提高产品的性能和安全性。 从事机器人、航空航天、精密仪器、过程控制等领域的研究人员： 这些领域对系统的精确性和鲁棒性有着极高的要求，本书将为他们解决在实际应用中遇到的不确定性问题提供有力的支持。 通过阅读本书，您将能够： 深刻理解不确定性对线性系统状态观测的复杂影响。 掌握多种设计鲁棒状态观测器的先进数学工具和算法。 能够根据实际工程需求，选择并实现最适合的状态观测器。 提升对复杂控制系统设计和分析的理论认知和实践能力。 我们相信，本书的出版将为不确定性下的线性系统状态观测领域的研究和应用注入新的活力，为构建更安全、更可靠的智能系统提供重要的理论和技术支撑。

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