北京高中数学知识应用竞赛试题及解析//中学数学与应用丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北师范大学出版社

作者:主编 王尚志

出品人:

页数:130

译者:

出版时间:2002-11

价格:7.00

装帧:平装

isbn号码:9787560231778

丛书系列:

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《数学的足迹：从古希腊到现代的应用之旅》 内容简介： 本书并非一本枯燥的定理证明集，而是旨在引领读者踏上一段引人入胜的数学应用探索之旅。我们拒绝将抽象的数学符号堆砌，而是致力于展现数学如何在人类文明的进程中扮演着至关重要的角色，以及它如何渗透到我们日常生活的方方面面，成为理解世界、改造世界的强大工具。 本书的叙事脉络从数学的古老根源——古希腊时期——开始，那时数学还主要是几何学和数论的朴素探索。我们将追随毕达哥拉斯学派对数字和谐的迷恋，感受欧几里得《几何原本》构建的严谨逻辑体系如何奠定了理性思维的基石。你将看到，即使在那个古老的时代，数学的种子就已经开始萌发，影响着天文学、建筑学乃至哲学思想。 随着历史的车轮滚滚向前，我们将目光投向更广阔的领域。在中世纪，虽然欧洲数学发展相对缓慢，但在阿拉伯世界，数学家们继承并发展了古希腊的数学遗产，尤其是在代数和三角学方面取得了辉煌成就。本书将介绍这些伟大的数学家，以及他们如何为后来的科学革命铺平道路。 文艺复兴时期，欧洲科学的春天到来，数学迎来了前所未有的发展。微积分的发明，这个被誉为“17世纪的伟大成就”的数学工具，将彻底改变我们对运动、变化和无穷的理解。我们不会深入探讨微积分的复杂证明，而是着重展示牛顿和莱布尼茨是如何在解决实际问题的过程中，巧妙地构建出这门强大的学科。从行星的运动轨迹到物体的抛射，从河流的流速到经济的增长，微积分的应用无处不在。 本书的重点将放在数学如何与物理学、工程学、经济学、生物学、计算机科学以及社会科学等学科紧密结合，并催生出一系列革命性的发现和技术。 物理学与数学的共舞： 在物理学的殿堂里，数学是不可或缺的语言。本书将深入剖析数学如何帮助我们理解宇宙的奥秘。从牛顿的万有引力定律，到爱因斯坦的相对论，再到量子力学的奇妙世界，数学方程构成了描述这些物理现象的骨架。你将了解到，正是数学的抽象力量，使得科学家们能够预测行星的运行，设计出精密的航天器，甚至窥探微观粒子的奇异行为。我们会举例说明，例如如何利用微积分计算抛射体在不同角度下的射程，如何用微分方程描述振动和波的传播，以及如何用群论来理解粒子的对称性。 工程学的基石： 对于工程师而言，数学更是设计的蓝图和施工的指南。本书将展示数学在桥梁建造、飞机设计、电路分析、通信系统等各个工程领域中的关键作用。你将看到，工程师如何利用代数方程来计算应力与应变，如何运用概率论来评估风险，如何通过傅里叶分析来处理信号，以及如何借助数值方法来模拟复杂系统的行为。我们将选取一些具体的工程实例，比如如何用三角函数来精确计算建筑物的角度和尺寸，如何用线性代数来解决电路中的电流分配问题，以及如何用优化算法来设计最高效的物流路线。 经济学的计算器： 在瞬息万变的经济世界中，数学扮演着分析、预测和决策的重要角色。本书将揭示数学模型如何帮助我们理解市场波动，评估投资风险，制定宏观经济政策。你将了解到，经济学家如何利用概率统计来分析消费者行为，如何运用博弈论来研究竞争策略，如何用微观经济学模型来预测价格变化，以及如何用宏观经济模型来分析国家经济的整体走向。我们会通过一些生动的案例，比如如何用复利计算来理解投资增长，如何用回归分析来预测股票价格，以及如何用线性规划来优化资源配置。 生物学的精密测量： 生命的奥秘也同样离不开数学的解读。本书将展现数学在基因测序、疾病传播模型、生态系统分析等生物学研究中的应用。你将看到，生物学家如何利用统计学来分析基因组数据，如何用微分方程来模拟病毒的传播，如何用图论来研究生物网络的相互作用，以及如何用分形几何来描述生物体的复杂结构。我们将探讨一些有趣的生物学应用，例如如何用概率论来计算遗传病的发生率，如何用数学模型来预测疫情的走向，以及如何用数据分析来理解动物的行为模式。 计算机科学的逻辑引擎： 计算机科学的发展与数学的进步密不可分。本书将阐述数学原理如何支撑着现代计算机的运行，从算法的设计到数据结构的构建，再到人工智能的飞跃。你将了解到，计算机科学家如何利用离散数学来设计高效的算法，如何用逻辑学来构建程序，如何用概率论和统计学来训练机器学习模型，以及如何用线性代数和微积分来处理图像和声音。我们将深入介绍一些计算机科学中的数学应用，比如如何用二分查找算法来提高搜索效率，如何用决策树来构建分类模型，以及如何用神经网络来识别图像。 社会科学的量化视角： 即使是看似人文的社会科学，也日益依赖数学工具来获得更深刻的洞察。本书将展示数学如何帮助社会学家、心理学家、政治学家等分析社会现象，揭示隐藏的规律。你将了解到，社会科学家如何利用统计分析来研究人口结构和社会趋势，如何用图论来分析社交网络，如何用博弈论来研究政治决策，以及如何用数据挖掘技术来理解公众舆论。我们会探讨一些社会科学中的数学应用，例如如何用统计学来分析教育资源的分配，如何用社交网络分析来理解信息传播的模式，以及如何用投票理论来研究选举结果。 数学的未来展望： 最后，本书还将展望数学在未来的应用前景。随着大数据时代的到来，以及人工智能的飞速发展，数学将在科学研究、技术创新和社会发展中扮演更加核心的角色。我们将探讨一些新兴的数学应用领域，例如计算数学、建模与仿真、科学计算、数据科学等，并强调数学思维在解决未来挑战中的重要性。 本书的语言风格力求通俗易懂，避免过度专业化的术语，并通过大量的图表、插画和生动的案例来辅助理解。我们相信，通过阅读本书，即使是对数学感到畏惧的读者，也能重新认识数学的魅力，体会到数学无处不在的力量，并激发探索数学应用的兴趣。本书并非一份教学大纲，而是一次关于数学思想和应用的精彩漫游，旨在点亮你的智慧，拓展你的视野，让你看到数学如何编织着我们所认识的世界。

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这本书原来豆瓣没有图，我自己拍照完给加的图，请叫我热心的雷锋同志。一个家长联系我要给孩子补习数学建模，我初一听一问三不知，调研了一下查到有一些书籍可以研磨，本书即是其中之一，看完后才知道高中学生的数学建模是怎么回事，原来利用的是高一二数学和物理知识，再结合计算机的计算能力，设计了一系列现实生活中的题让学生解答，这本书的题目是1997-2001的，现在已经2018了，不晓得后面题有多大变化，但感觉这个比赛进行得很低调，今年18的题还考查了编程模拟动态图，是有些更先进了。我个人比较推荐这样学数学，因为真的学通了，可以在生活中运用起来，能成为会武功的数学流氓。当然，想要了解更多高中数学建模知识，单看本书说的北京这边是不够的，上海那边也有很有意思的题，大家去检索查阅。

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