Coloured Petri Nets pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Jensen, Kurt

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:

价格:69.95

装帧:

isbn号码:9783540628675

丛书系列:

图书标签:

• Petri Nets
• Coloured Petri Nets
• Formal Methods
• Concurrency
• Modelling
• Verification
• Distributed Systems
• Computer Science
• Automata Theory
• Software Engineering

探索性计算模型的理论与实践 书名：The Algorithmic Foundations of Discrete Systems 作者：[此处留空，读者可自行想象] 出版信息：[此处留空，请想象这是一本严谨的学术专著] --- 导言：离散系统的计算基石 本书旨在深入剖析和系统阐述离散事件系统的建模、分析与验证所依赖的严谨数学与计算理论基础。我们聚焦于如何将现实世界中由一系列非连续、间歇性事件驱动的复杂系统——从调度算法到通信协议，再到并发软件架构——转化为可被形式化推导和精确求解的数学结构。 我们避开了特定可视化或直观表示法的局限，转而采用更底层、更具普适性的代数、逻辑和图论视角，探究驱动这些系统行为的核心“算法”机制。全书的基调是严谨、深入且极富理论挑战性的，目标读者是希望掌握离散系统形式化分析核心理论的研究人员、高级研究生以及对底层计算结构有深刻兴趣的工程师。 第一部分：基础理论的代数重构 (The Algebraic Re-framing) 本部分为后续复杂分析奠定必要的数学语境。我们不再将系统视为流动的过程，而是视作一系列代数关系和状态空间的组合。 第一章：状态空间与转换的抽象代数描述 本章从集合论和抽象代数的角度引入离散系统。我们首先定义有限状态机 (FSM) 的严格代数表示，即通过状态集 $S$、输入字母表 $Sigma$ 和转移函数 $delta: S imes Sigma o S$ 来刻画。重点在于同构性的探讨——何时两个看似不同的系统描述实际上代表着相同的计算能力？我们引入了Kleene代数的基本概念，将其作为描述序列化操作和循环结构的强大工具，为后续的路径分析提供代数框架。 第二章：偏序关系与因果约束 在并发系统中，事件的发生顺序并非总是线性的。本章引入偏序集 (Posets) 来精确描述事件间的因果依赖关系。我们详细探讨了早先关系 (Precedence Relations) 和同时性的概念，并引入了线性扩张 (Linear Extensions) 的概念，用以刻画所有可能的观测序列。这一部分的难点在于如何将非线性的因果结构映射回可计算的线性结构，这对理解并发系统的可观测性至关重要。 第三章：可达性与最小化理论 系统的核心挑战之一是处理状态爆炸问题。本章集中探讨如何确定系统的可达性——即哪些状态理论上可以被到达。我们从图论的角度出发，构建支配树 (Dominator Trees) 来分析控制流，并深入研究最小化算法。我们将研究Myhill-Nerode定理的推广形式，并展示如何利用等价关系（如语言等价、区分关系）来构建一个状态数最小的确定性有限自动机 (DFA)，从而实现系统描述的规范化。 第二部分：过程演算与并发的逻辑化 (Logic Formalisms for Concurrency) 本部分将分析的焦点从静态结构转移到动态行为的描述与推理上，侧重于描述系统如何随时间演化以及如何对这种演化进行逻辑断言。 第四章：时序逻辑在离散系统中的应用 我们引入时序逻辑 (Temporal Logic) 作为推理系统行为的正式语言。不同于传统的布尔逻辑，时序逻辑允许我们在状态序列上进行断言。本书重点对比和分析了线时序逻辑 (LTL) 和计算树逻辑 (CTL) 的区别。LTL 关注于系统所有可能的执行路径，而 CTL 则关注特定路径集合上的结构。我们将展示如何将系统模型转化为模型检查器可接受的输入形式，并讨论不可判定性的边界问题——哪些关于无限行为的断言是无法在有限时间内被验证的。 第五章：基于规则的演化系统：重写系统 (Rewriting Systems) 本章探讨将系统视为一组重写规则集合。我们深入研究无歧义项重写系统 (Term Rewriting Systems, TRS)。核心概念包括规范性 (Confluence) 和终止性 (Termination)。一个规范且终止的TRS保证了无论应用规则的顺序如何，最终都会达到一个唯一的、不可再约简的范式形式。我们将探讨这些属性的判定算法（如Knuth-Bendix完成过程的理论基础），并将其应用于数据结构的规范化和程序语言的语义定义。 第六章：交互与通信的抽象模型 现实系统很少是孤立的。本章聚焦于交互。我们引入交互演算 (Interaction Calculi) 的基本思想，强调系统间的通信不仅是数据的交换，更是对彼此状态的共同约束。我们将分析消息传递系统的抽象模型，特别是如何使用信道容量和缓冲机制来影响系统的整体性能和死锁可能性。这一部分将为理解更高级的分布式计算模型提供严格的、无视具体实现细节的理论框架。 第三部分：性能评估与定量分析 (Quantitative Analysis and Performance Metrics) 形式化方法不仅用于验证系统的正确性（是否会死锁），也用于评估其效率和资源消耗。本部分引入概率和度量，将系统分析提升到定量的层面。 第七章：随机过程与概率建模 我们将离散系统与随机性相结合，介绍马尔可夫链 (Markov Chains, MCs) 的理论。系统状态的转移现在由概率而非确定性规则描述。我们将详细分析平稳分布的计算，这对应于系统在长期运行下各状态的出现频率。讨论的重点在于如何将复杂的系统行为（如服务时间、到达率）准确地映射到MC的状态和转移概率上，并探讨有限性与收敛性的实际意义。 第八章：离散事件模拟与统计推断 在许多情况下，解析解难以求得。本章探讨离散事件模拟 (DES) 的理论基础。我们关注如何构建一个高效、无偏的模拟器来观察系统行为。核心挑战在于输出数据分析：如何从有限的仿真运行结果中，以一定的置信区间，推断出关于无限系统行为的统计结论。我们将讨论稀疏采样技术和敏感度分析，以评估系统对关键参数波动的鲁棒性。 第九章：资源约束与调度理论的整合 本章将性能分析与资源分配相结合。我们研究带约束的调度问题，例如有限处理器的任务分配。我们将系统建模为具有资源限制的有限状态自动机，并探讨如何利用图着色问题或整数线性规划的理论来求解最优或近似最优的调度策略，确保在满足所有安全性和活性要求的同时，实现系统性能的最大化。 结论：理论的边界与未来的方向 本书的总结部分将回顾离散系统理论的几个核心困境：有限性与无限性的冲突、可判定性与表达力的权衡，以及理论模型向实际工程应用的转换鸿沟。我们展望了未来研究可能突破的领域，特别是涉及非经典逻辑（如模态逻辑的扩展）和基于复杂网络结构的系统分析。本书期望能为读者提供一把锐利的工具，使他们能够穿透表象，直达离散计算系统的本质算法结构。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆