代数几何入门 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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☆☆☆☆☆

出版者:世界图书出版公司

作者:[英] 史密斯

出品人:

页数:161

译者:

出版时间:2010-1

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787510005152

丛书系列:Universitext

图书标签:

数学
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具体描述

《代数几何入门(英文版)》旨在深层次讲述代数几何原理、20世纪的一些重要进展和数学实践中正在探讨的问题。该书的内容对于对代数几何不是很了解或了解甚少，但又想要了解代数几何基础的数学工作者是非常有用的。目次：仿射代数变量；代数基础；射影变量；Quasi射影变量；经典结构；光滑；双有理几何学；映射到射影空间。

读者对象：《代数几何入门(英文版)》适用于数学专业高年级本科生、研究生和与该领域有关的工作者。

作者简介

目录信息

Notes for the Second PrintingPrefaceAcknowledgmentsIndex of Notation1 Affine Algebraic Varieties　1.1 Definition and Examples　1.2 The Zariski Topology　1.3 Morphisms of Affine Algebraic Varieties　1.4 Dimension2 Algebraic Foundations　2.1 A Quick Review of Commutative Ring Theory　2.2 Hilbert's Basis Theorem　2.3 Hilbert's NuUstellensatz　2.4 The Coordinate Ring　2.5 The Equivalence of Algebra and Geometry　2.6 The Spectrum of a Ring3 Projective Varieties　3.1 Projective Space　3.2 Projective Varieties　3.3 The Projective Closure of an Affine Variety　3.4 Morphisms of Projective Varieties　3.5 Automorphisms of Projective Space4 Quasi-Projective Varieties　4.1 Quasi-Projective Varieties　4.2 A Basis for the Zariski Topology　4.3 Regular Functions5 Classical Constructions　5.1 Veronese Maps　5.2 Five Points Determine a Conic　5.3 The Segre Map and Products of Varieties　5.4 Grassmannians　5.5 Degree　5.6 The Hilbert Function6 Smoothness　6.1 The Tangent Space at a Point　6.2 Smooth Points　6.3 Smoothness in Families　6.4 Bertini's Theorem　6.5 The Gauss Mapping7 Birational Geometry　7.1 Resolution of Singularities　7.2 Rational Maps　7.3 Birational Equivalence　7.4 Blowing Up Along an Ideal　7.5 Hypersurfaces　7.6 The Classification Problems8 Maps to Projective Space　8.1 Embedding a Smooth Curve in Three-Space　8.2 Vector Bundles and Line Bundles　8.3 The Sections of a Vector Bundle　8.4 Examples of Vector Bundles　8.5 Line Bundles and Rational Maps　8.6 Very Ample Line BundlesA Sheaves and Abstract Algebraic Varieties　A.1 Sheaves　A.2 Abstract Algebraic VarietiesReferencesIndex
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读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

微分几何和代数几何中拖回是线性代数中的对偶映射的推广；有理映射是几乎处处的等价类意义上的，双有理是任意点的；爆破和纤维丛是等价的；拟射影簇类比于流形的，正则函数是限制在每个仿射图是多项式函数。刻画维数希尔伯特函数仅仅是黎曼罗赫定理的紧凑形式。高斯映射是将拟射影空间嵌入到射影空间的映射。広中平祐：每个簇双有理等价于光滑投影簇，也就是，每个逆射影簇都可以去奇点。

评分☆☆☆☆☆

超级好的小册子，概念的动机、详细直观的例子、研究历史的介绍都极大地增强了这本书的可读性。接下来可能就准备看Rising Sea了吧。

评分☆☆☆☆☆

感觉写的一般，既没有把思想写清楚，也没有很严格的推理，实在没把握住作者的思路。当然，本书极薄，即使是对代数几何的入门教材来说，也是难得了。

评分☆☆☆☆☆

超级好的小册子，概念的动机、详细直观的例子、研究历史的介绍都极大地增强了这本书的可读性。接下来可能就准备看Rising Sea了吧。