Math at Hand

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出版者:
作者:Great Source Education Group
出品人:
页数:548
译者:
出版时间:1999-3
价格:$ 23.35
装帧:
isbn号码:9780669468076
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 基础知识
  • 工具书
  • 快速参考
  • 解题技巧
  • 学习指南
  • 数学手册
  • 公式
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具体描述

《寰宇之弦:从宇宙结构到量子纠缠的物理学漫游》 内容简介 本书旨在带领读者进行一场跨越宏观与微观、从宇宙的宏大叙事到物质最深层结构的壮丽旅程。我们摒弃了枯燥的公式推导,转而采用富有洞察力的叙事和丰富的历史背景,力求描绘出当代物理学如何构建我们对实在的理解。 第一部分:宏观的史诗——宇宙的尺度与演化 第一章:静默的画布——牛顿力学与经典世界的终结 本章从人类对运动和力的早期认知伊始。我们追溯亚里士多德的宇宙观如何被伽利略的斜面实验所颠覆,最终由艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学原理》所集大成。重点探讨了“绝对时空”的概念,以及牛顿定律如何成功地描述了行星轨道、潮汐现象乃至抛射体的运动。然而,我们也暗示了经典物理在描述极端速度和微小尺度时的局限性,为接下来的革命埋下伏笔。本章将深入剖析机械论世界观的辉煌与脆弱。 第二章:光之谜团与时空的弯曲——爱因斯坦的相对论革命 爱因斯坦的狭义相对论是理解现代物理的基石。本章详细阐述了光速不变原理如何彻底瓦解了以太的假说,并引出时间膨胀、长度收缩等反直觉的效应。我们不仅解释了 $E=mc^2$ 的深刻含义——质量与能量的等价性——还探讨了其在核能开发中的理论基础。 紧接着,我们将进入广义相对论的领域。引力不再被视为一种“力”,而是时空几何的弯曲。本章将通过类比和生动的图景,解释黑洞的形成机制、引力透镜效应以及引力波的探测,带领读者直观感受宇宙在质量和能量作用下的动态形态。我们还将讨论引力理论在宇宙学中的核心地位,例如对宇宙膨胀的预测。 第三章:膨胀的舞台——宇宙学的观测与标准模型 本章聚焦于我们所处的宇宙的整体结构和演化历史。我们将回顾哈勃对星系后退速度的观测,从而确立了宇宙起源于大爆炸(The Big Bang)的理论框架。详细描述了宇宙微波背景辐射(CMB)的发现,将其视为大爆炸“余晖”的无可辩驳的证据。 随后,我们将讨论宇宙的成分:普通物质(重子物质)在其中仅占不到5%。本书将详尽介绍“暗物质”的理论需求——星系旋转曲线的异常和星系团的动力学行为——以及对其实验探测的努力。最后,我们将探讨“暗能量”的引入,它解释了宇宙加速膨胀的现象,并讨论了宇宙学中的若干重大未解难题,如视界问题和奇点问题。 第二部分:微观的奇景——量子世界的奇异法则 第四章:粒子与波的二重身份——量子力学的诞生 本章将追溯量子理论的萌芽:普朗克对黑体辐射的解释和光电效应的成功解释。随后,我们将进入德布罗意物质波的概念,揭示了在微观尺度下,粒子同时具有波的属性这一核心悖论。 重点讨论围绕薛定谔方程展开的物理图像。我们不会沉溺于复数的偏微分方程,而是侧重于波函数的概率解释——即海森堡测不准原理。本章将阐明,在量子世界中,我们无法同时精确知道一个粒子的位置和动量,这从根本上改变了物理学的确定性哲学基础。 第五章:叠加态与坍缩——量子世界的诡异行为 本章深入探讨量子力学的非直觉特性。我们将以著名的“双缝实验”为例,清晰地展示观测行为如何影响被观测对象的物理状态。什么是量子叠加态?电子如何同时处于多个可能的状态中? 随后,我们将引入量子纠缠(Quantum Entanglement),这一爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的现象。本章将解释贝尔不等式的意义,它实验性地排除了“定域实在论”的可能性,证实了量子力学描述的非定域性。纠缠态不仅是理论上的怪诞,更是未来量子计算和量子信息技术的核心资源。 第六章:组建世界的积木——粒子物理学的标准模型 如果说量子力学描述了基本规律,那么粒子物理学的标准模型(The Standard Model)则试图列出所有基本粒子及其相互作用的“清单”。本章将系统介绍构成物质的费米子(夸克和轻子),以及传递基本力的玻色子(光子、胶子、W和Z玻色子)。 我们将详述电磁力、强核力(通过量子色动力学描述)和弱核力(负责放射性衰变)是如何在这些粒子之间传递的。最后的重头戏是希格斯机制的解释——一个解释了基本粒子如何获得静止质量的关键机制,以及对2012年发现的希格斯玻色子的意义的梳理。本章的总结将指出标准模型的局限性,例如它未能包含引力,也无法解释暗物质。 第三部分:未竟的探索——前沿与统一的愿景 第七章:引力的回归——量子引力学的挑战 当代物理学的圣杯在于调和牛顿/爱因斯坦的广义相对论(描述引力与宏观结构)与量子场论(描述其他三种基本力与微观结构)。本章探讨了将引力“量子化”所面临的数学和概念上的巨大困难,特别是在普朗克尺度上。 我们将介绍两条主要的候选理论:弦理论(String Theory),它假设基本单元并非点状粒子而是微小的振动弦,并引入了额外空间维度;以及圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG),它试图对时空本身进行离散化处理。本章旨在展示物理学家们为构建一个“万有理论”(Theory of Everything)所做的艰苦努力。 第八章:维度之外的风景——超对称与额外维度 基于对标准模型局限性的反思,本章探讨了超越标准模型的猜想。超对称(Supersymmetry, SUSY)理论预测了已知每种粒子的“超伴侣”,如果存在,这些粒子可能是暗物质的候选者。 此外,我们还将讨论对额外空间维度存在的探索。如果宇宙存在我们无法感知的卷曲(compactified)维度,这将如何影响我们对基本力的理解?这些理论的实验验证前景,例如在大型强子对撞机(LHC)上的搜索,也将被详细考察。 结语:物理学的未来与人类的求知欲 本书的终章将回归到哲学层面。我们总结了物理学在过去四百年中对世界的理解的根本性转变,从机械的钟表宇宙到充满概率和不确定性的多维实在。物理学不仅仅是一门学科,更是一种探究存在本质的哲学实践。我们将思考当前物理学面临的终极问题——暗物质、暗能量的本质、大统一理论的实现——以及这些知识如何持续塑造我们对自身在宇宙中地位的理解。这是一场永无止境的探索,而我们正站在历史的关键节点上。

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读后感

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用户评价

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说实话,我本来是冲着某个特定的数论章节来的,但读完之后,却发现这本书的整体架构和论证的严谨性给我留下了更深刻的印象。它的叙事节奏掌握得非常好,不像有些科普读物那样为了追求趣味性而牺牲了准确性。作者对于每一个数学概念的阐述,都显得非常审慎和负责。我特别欣赏它在引入新概念时所做的铺垫工作,那种层层递进,步步为营的感觉,让你在不知不觉中就已经接受了新的思维框架。例如,在处理概率论的那部分内容时,它没有急于给出复杂的公式,而是先通过一系列有趣的悖论和历史案例,将读者带入情境,然后再自然地导出数学模型。这种叙事技巧,极大地降低了读者的认知负荷。不过,对于那些已经有扎实数学基础的人来说,可能部分内容会显得有些详尽,但我想,这正是它面向更广泛读者的智慧所在。它成功地在不稀释数学本质的前提下,做到了最大的可读性。如果硬要说有什么不足,那就是某些深入的证明过程,虽然写得很清晰,但对于没有接触过高等数学的人来说,可能还是需要反复琢磨。

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这本书的排版和装帧设计简直是教科书级别的典范,每一个公式、每一个图表都放置得恰到好处,没有任何拥挤或分散注意力的感觉。我是一个非常注重阅读体验的人,清晰的字体和合理的行距,能极大地提升我阅读复杂内容的持久力。更令人称道的是,作者在解释那些需要图形辅助理解的概念时,所配的插图质量极高。它们不是那种粗糙的示意图,而是精心绘制的,每一个线条、每一个阴影似乎都在服务于解释那个特定的数学原理。我记得有一次,我被一个关于拓扑学的小概念卡住了很久,翻阅了其他几本参考书都没能完全理解。结果,在这本书里,通过作者精心设计的那个三维旋转示意图,我瞬间就茅塞顿开了。这种对视觉辅助工具的重视,体现了作者对读者学习过程的深刻同理心。总而言之,从物理接触到精神吸收,这本书在每一个环节都做到了尽善尽美,让阅读本身也成为了一种享受,而不是一种负担。

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我是一位从事数据分析工作的专业人士,我购买这本书原本的目的是想系统性地回顾一下离散数学的基础,特别是关于图论和组合学的应用。这本书在这方面的表现,可以说是超出了我的预期。它没有停留在理论的层面,而是大量穿插了在计算机科学和实际工程中的应用案例。例如,在讲解最小生成树算法时,作者不仅详细推导了普里姆算法和克鲁斯卡尔算法的复杂度,还直接关联到了网络路由优化的问题,这种即学即用的感觉,对于我这种需要将知识迅速转化为生产力的人来说,价值巨大。更难能可贵的是,它在处理算法效率分析时,那种严谨的数学归纳法应用,非常清晰有力。我发现自己过去在工作中一些模糊不清的效率判断,现在都能用书中的理论框架来准确量化和解释了。虽然某些高级主题如数论中的椭圆曲线加密部分,我只是浅尝辄止,但即便如此,它所展现出的数学思想的广度也令人惊叹。这本书的深度和广度兼备,使得它既能满足初学者的求知欲,也能为专业人士提供坚实的理论后盾。

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阅读体验上,这本书最大的特点是它的“对话感”。作者似乎并不想把自己塑造成一个高高在上的数学权威,而是更像一位耐心的导师,在你即将感到困惑时,总能及时伸出援手。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“思考与拓展”部分。这些问题往往不是简单的计算题,而是引导你去探索某个数学分支的哲学意义或者历史演变。这促使我不仅仅是在“学习”数学,更是在“思考”数学。有一次,我被书中对“无穷大”这个概念的不同数学处理方式的探讨所吸引,作者用极其生动的语言对比了康托尔集合论和早期微积分中对无穷的处理差异,这让我对这个古老而又令人着迷的概念有了全新的认识。这种不拘泥于标准教学大纲的自由度,让整本书充满了活力。它不只是知识的载体,更是一种思维方式的启迪。读完后,我感觉自己看待周围世界的方式都稍微有了一点点不同,好像多了一副能看透事物本质的透镜,虽然只是微小的改变,但对于热爱知识的人来说,这就足够珍贵了。

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这本书的封面设计倒是挺抓人眼球的,那种简约又不失深度的感觉,让人一眼就能感受到它在数学这个领域里想传达的某种思考。我拿到手的时候,其实也没抱太大期望,毕竟市面上关于数学的书籍多如牛毛,真正能让人眼前一亮的少之又少。但翻开目录,倒是有些惊喜,章节的划分看起来逻辑性很强,不像有些书那样堆砌概念,而是试图构建一个完整的知识体系。我最感兴趣的是它在处理一些基础概念时,那种娓娓道来的叙述方式,不像教科书那样冷冰冰的公式罗列,而是更像是老朋友间的交流,让人在轻松的氛围中慢慢领会其中的精妙。特别是关于微积分那几章的引入,作者似乎非常注重从实际问题出发,让人明白这些抽象的数学工具究竟能用来解决什么样的问题,而不是单纯地证明定理。这种注重应用和直观理解的视角,对于很多觉得数学枯燥的人来说,无疑是一剂良药。我花了点时间仔细阅读了前几章,发现作者在选材上非常考究,既有必要的深度,又不至于让人望而却步。整体来说,初步印象是,这本书试图架起一座桥梁,连接理论与实践,让数学不再高不可攀。

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