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出版者:Dover Publications Inc.

作者:Edward L O'Neill

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:2004-2-27

价格:GBP 11.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780486435787

丛书系列:

图书标签:

• 技术科学
• 统计光学
• 光学
• 统计学
• 物理光学
• 电磁理论
• 量子光学
• 光传播
• 成像
• 光学仪器
• 波动光学

光与信息的交织：探索统计光学的前沿维度 在我们认识的现实世界中，光无处不在，它既是我们感知世界的重要媒介，也是无数科学技术发展的基石。从古老的望远镜到现代的激光通信、显微成像，再到神秘的量子计算，光的奥秘始终吸引着人类不断探索。然而，当我们深入研究光的本质，特别是当光的行为不再是简单的确定性规律所能完全描述时，统计学便成为了我们理解和驾驭光的有力工具。本书《统计光学》正是致力于揭示光与统计学之间深刻而迷人的联系，带领读者走进一个充满概率与随机性，但又井然有序的光学新世界。 统计光学并非传统光学中关于反射、折射、衍射、干涉等基本定律的简单堆砌，它更侧重于描述和分析由大量独立或弱耦合的光源发出的光，或者是在复杂介质中传播，其行为受到随机涨落影响的光场。这种“统计”的视角，赋予了我们理解和处理更加复杂、实际的光学现象的能力。本书将从宏观到微观，从理论到应用，构建一个全面的统计光学知识体系。 第一部分：统计光学的理论基石 我们首先将深入浅出地介绍统计光学所依赖的数学和物理基础。这包括： 概率论与随机过程基础： 统计光学离不开概率论的支撑。我们将回顾概率分布、随机变量、期望值、方差等基本概念，并在此基础上介绍更适用于描述随时间或空间变化的随机现象的随机过程，如马尔可夫过程、平稳过程等。这些概念将是我们理解光场统计特性的语言。 光场的统计描述： 光场是一种由电场和磁场组成的动态矢量场。在统计光学中，我们不再关注单个光子的行为，而是关注大量光子聚集形成的光场，并用统计量来描述其宏观性质。本书将介绍相干性理论，这是统计光学中的核心概念之一。我们将详细阐述空间相干性和时间相干性，它们是描述光场“秩序”程度的重要指标。通过单点和多点光强的关联函数，我们将量化光的相干性，并理解不同相干性水平的光在干涉、衍射等现象中表现出的显著差异。 经典电磁场理论与量子电动力学基础（非深入）： 虽然本书并非一本量子光学教材，但理解统计光学的某些方面，尤其是高强度光场和量子噪声的来源，需要对经典电磁场理论有扎实的掌握。我们也会简要介绍量子电动力学中关于光子和场的概念，但侧重点会放在统计学角度如何理解这些量子现象，例如光子的统计分布（玻色-爱因斯坦统计）、真空涨落对光场的影响等，从而为理解相干态、压缩态等非经典光场做好铺垫。 第二部分：统计光学的核心理论与模型 在建立了理论基础后，我们将进入统计光学的核心内容，探讨各种重要的光场模型和分析方法。 高斯光束的统计特性： 高斯光束是激光器中最常见的光束形式，其横截面光强分布呈高斯形状。本书将深入分析高斯光束在传播过程中的统计特性，包括其束腰、发散角、光强起伏等，以及这些特性如何受到光源和传播环境的统计涨落影响。 光强的统计分布： 现实世界中的光源，如热光源（如太阳、炽热的灯丝）和相干光源（如激光器），其光强的统计分布存在显著差异。我们将详细介绍各种光强统计分布模型，例如泊松分布（描述弱相干光）和指数分布（描述完全相干光），以及更复杂的分布，如高斯-谢尔模型（Gaussian Schell-Model），它能够很好地描述介于完全相干和完全不相干之间的各种光源。理解这些分布对于设计和分析光学系统至关重要。 相干性的测量与操控： 相干性是统计光学研究的关键。本书将介绍多种测量光场相干性的方法，如杨氏双缝干涉实验的可见度测量、光强关联函数测量（二阶关联函数g^(2)(0)）等。我们还将探讨如何通过各种光学器件（如自相关器、全息术）来度量和分析相干性，以及如何通过整形光源或传播介质来操控光场的相干性。 随机介质中的光传播： 大气湍流、散射介质、多层膜等都会对光的传播产生随机影响。本书将分析光在这些随机介质中传播时其统计特性的变化。例如，我们会探讨大气湍流如何导致光束闪烁、波前畸变，以及如何利用统计方法来评估和补偿这些影响，这对于远程光通信、天文成像等领域具有重要的实际意义。 非线性光学中的统计效应： 在高强度光的驱动下，许多光学材料会表现出非线性光学效应。这些效应往往与光强的统计涨落密切相关。本书将介绍非线性过程中由随机光引起的复杂现象，例如参量放大中的量子噪声、多光子吸收的概率统计等。 第三部分：统计光学的应用领域 统计光学的理论知识在众多高科技领域都有着广泛的应用。本书将通过具体的案例，展现统计光学在解决实际问题中的强大能力。 相干成像技术： 全息术就是最经典的相干成像技术。本书将从统计光学的角度解析全息信息的记录与再现过程，理解相干性在全息术中的关键作用。此外，还将介绍一些基于相干性的现代成像技术，如相干衍射成像（CDI），它能够在没有透镜的情况下进行高分辨率成像，关键在于对衍射场的统计分析。 光通信与信息处理： 在光通信系统中，光源的噪声、信道的随机扰动都会影响信息的传输质量。统计光学提供了分析和优化光通信系统性能的工具，例如计算信噪比、误码率，以及研究如何通过编码和纠错技术来对抗噪声。 激光技术与测量： 激光器的输出光场具有高度的相干性，但同时也存在各种统计噪声。统计光学有助于理解激光器的噪声来源（如泵浦噪声、振荡模式的统计行为），并指导我们设计更稳定的激光器，以及利用激光器的统计特性进行高精度测量，如激光多普勒测速。 光学计量与传感： 干涉仪广泛应用于精密测量，其测量精度与光场的相干性密切相关。本书将分析不同相干性光源在干涉测量中的性能表现。同时，一些光学传感技术，如光纤传感，其信号的统计特性也反映了被测量的变化。 量子光学前沿（概念性介绍）： 尽管不深入讨论量子力学细节，但本书将点出统计光学与量子光学之间的联系。例如，压缩态光（squeezed light）是量子光学中的重要概念，其光强或相位涨落可以被抑制到低于量子极限，这与统计光学的相干性概念有着深刻的共鸣。我们将简要介绍这些前沿概念，并指出统计光学如何为理解和发展量子技术提供理论基础。 本书的特色与价值 《统计光学》旨在为读者提供一个清晰、系统且富有洞察力的统计光学学习路径。本书的特色在于： 强调物理直觉与数学严谨性的结合： 我们力求在提供严谨数学推导的同时，保持对物理过程的清晰解释，帮助读者建立深刻的物理直觉。 贯穿实际应用： 理论知识的掌握最终是为了解决实际问题。本书将通过大量的应用实例，展示统计光学理论的生命力。 渐进式学习： 内容从基础理论逐步深入到高级概念和应用，适合不同背景的读者。 面向未来： 关注统计光学在新兴技术领域（如量子信息、先进成像）的潜在发展，为读者指明未来研究方向。 无论您是光学、物理、电子工程、信息科学等相关专业的学生，还是从事相关领域的研究人员和工程师，本书都将为您打开一扇通往统计光学奇妙世界的大门。通过掌握统计光学的知识，您将能够更深入地理解光的本质，更有效地设计和分析复杂的光学系统，并为推动相关领域的科技创新贡献力量。让我们一起踏上这场探索光与统计学交织的精彩旅程。

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不得不说，这本**《微积分原理与应用》**的深度和广度都让我印象深刻。它并非一本简单的“习题集”，而更像是一本带领读者进行数学思考的向导。这本书最出彩的地方在于其对极限概念的严谨处理。很多教材在引入 $epsilon-delta$ 语言时总是显得过于突兀和晦涩，但这本书循序渐进，从直觉上的“无限接近”到形式化的定义，每一步都铺垫得非常到位，让人感觉这个看似复杂的工具是如何自然而然地从解决实际问题中产生的。更让我欣赏的是它对**傅里叶级数和拉普拉斯变换**的引入。虽然这些内容通常被放在更高级的课程中，但作者用非常巧妙的方式，将它们作为微积分在描述周期性现象和瞬态响应中的强大工具展示出来，极大地拓宽了我对微积分应用边界的认知。它没有回避数学分析的严密性，但又始终保持着对实际工程问题的关注，确保了理论学习不会脱离实际应用场景。这本书的阅读体验非常扎实，每学完一章，都会有一种“原来如此”的顿悟感，而不是简单的“做完题了”。

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这本**《概率论与数理统计》**简直是打开我数学世界的一扇新大门！我之前一直对概率论的概念感到模糊，总觉得它和现实世界有点抽离，但这本书的叙述方式非常贴近生活，各种例子都选取得恰到好处，让人能立刻明白理论背后的逻辑。比如，在讲解条件概率时，作者没有堆砌复杂的公式，而是用了一个非常生动的医疗诊断场景，一步步引导我们理解“新信息如何改变我们对事件发生可能性的判断”。至于数理统计部分，从描述性统计到推断性统计的过渡也处理得非常平滑。特别赞赏它对**大数定律和中心极限定理**的讲解，不仅仅是定理的陈述，更有大量的图示和模拟来展示这些看似抽象的定理是如何在实际数据集中显现威力的。我感觉这本书的难度设置也比较合理，对于初学者来说足够友好，但对于想深入研究的人，它提供的拓展阅读和更深入的证明也足够支撑我们继续探索。读完前几章，我感觉自己对数据分析的信心大大增强了，不再是抱着“算出来就好”的心态，而是真正理解了背后的随机性和不确定性是如何被量化的。对于任何需要处理不确定性信息的人来说，这本书都是一本不可多得的入门佳作，远超我预期的效果。

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我原本以为**《离散数学导论》**会是一本枯燥的、充斥着集合和逻辑符号的书，但这本书彻底颠覆了我的看法。它以一种近乎讲故事的方式，将逻辑推理、图论和组合数学串联起来，展现了计算机科学背后那些迷人的数学结构。书中对**图论**的讲解尤其精彩，不仅限于经典的欧拉路、哈密顿回路，它还深入探讨了网络流和匹配理论在实际优化问题中的应用，比如如何用它来安排最优的调度方案。最让我津津乐道的是关于**算法复杂度分析**的部分，作者非常清晰地解释了为什么我们要关心渐近符号，以及如何通过数学归纳法和主定理来分析递归关系，这对于我这个编程背景的人来说，是极具价值的指导。此外，它对布尔代数和命题逻辑的介绍，也充满了对现代硬件电路和软件逻辑设计的隐喻，让抽象的符号操作有了具体的实体参照物。这本书成功地将“离散”的概念从孤立的元素变成了相互关联、充满活力的结构体系，读起来毫无压力，反而充满了探索的乐趣。

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这本**《经典力学原理》**，简直是物理学思维训练的典范之作。它远不止于介绍牛顿定律的简单应用。作者从一开始就强调了**变分原理**的重要性，将拉格朗日力学作为理解整个经典力学体系的核心框架。这种自上而下的叙述方式，使得整个理论体系的构建显得异常优雅和统一。书中对**约束问题**的处理非常细致，对拉格朗日乘子法的引入和应用，解释得比我读过的任何教科书都要清晰透彻。我特别喜欢它对“守恒量”的深入探讨，将能量、动量等概念从具体的力学情境中抽象出来，提升到更普适的对称性原理的高度去理解，这才是物理学的精髓所在。书中包含的例题和习题设计也极为巧妙，它们往往不是直接的数值计算，而是要求读者对系统进行深入的数学建模和分析，迫使你去思考物理背景和数学工具之间的契合点。读完关于刚体运动的一章后，我对陀螺仪和行星轨道的理解都有了质的飞跃，感觉自己真正掌握了描述宏观世界运动规律的强大数学语言。

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我最近一直在寻找一本能把**《线性代数》**这门学科“讲活”的书，而这本**《线性代数基础教程》**完美地满足了我的期待。它最让我惊喜的是对几何直观的强调。过去我总觉得矩阵乘法和特征值这些概念是纯粹的代数运算，但这本书通过大量的二维和三维空间的向量旋转、投影的例子，将抽象的运算与空间变换紧密联系起来。阅读过程中，我仿佛能“看到”矩阵是如何在空间中拉伸、扭曲图形的，这极大地帮助了我记忆和理解那些复杂的定义。行列式的几何意义被阐述得淋漓尽致，让我不再需要死记硬背计算公式，而是能从“体积变化因子”的角度去理解它。而且，这本书在讲解**特征值和特征向量**时，非常巧妙地引入了动态系统的概念，这让原本觉得枯燥的理论突然变得有了实际应用价值。全书的排版也十分清晰，定理的证明步骤详细到几乎不需要额外的参考资料就能完全跟上作者的思路。对于那些觉得高维空间难以想象的学习者来说，这本书提供的可视化路径，无疑是架设在抽象数学和直观理解之间的坚固桥梁。

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