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出版者:

作者:Glencoe/McGraw-Hill/ Cummins

出品人:

页数:96

译者:

出版时间:2005-1

价格:$ 9.89

装帧:

isbn号码:9780078696107

丛书系列:

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深入探索现代物理的奥秘：粒子、场与宇宙学导论 本书概述： 《深入探索现代物理的奥秘：粒子、场与宇宙学导论》旨在为物理学本科生、研究生以及对前沿物理学怀有浓厚兴趣的读者提供一个全面且深入的现代物理学知识体系。本书聚焦于描述我们宇宙最基本组成部分的理论框架——量子场论（QFT）、粒子物理学标准模型（SM）及其超越（BSM）的探索，以及现代宇宙学对早期宇宙和宏观结构演化的理解。它不仅仅是对已有知识的罗列，更着重于物理直觉的培养、数学工具的应用以及对当前物理学未解之谜的批判性思考。 第一部分：量子场论的基石 本部分将读者从经典场论提升至量子场论的严谨框架。我们从回顾狭义相对论和经典场论（如电磁场和引经典重力场）的结构开始，为引入量子化概念奠定基础。 第一章：从经典场到量子场 本章详细阐述了经典场论中的拉格朗日密度和欧拉-拉格朗日方程在描述多体系统中的威力。重点讨论了连续对称性与守恒量之间的深刻联系——诺特定理，这是构建所有现代物理理论的逻辑起点。随后，我们将引入正则量子化方法，解释如何将经典的场量提升为满足对易关系（或反对易关系）的场算符。讨论将涵盖无自旋标量场（Klein-Gordon场）和狄拉克旋量场（费米子）的量化过程，解析其能量本征态与粒子解释之间的关系。 第二章：相互作用与微扰论 本章的核心是处理相互作用。我们将引入相互作用拉格朗日量，并构建费曼图的数学基础。详细讲解微扰论在计算散射振幅中的应用，特别侧重于计算低阶过程（如$2 o 2$散射）的截面。费曼图作为一种强大的图形化工具，其规则的推导和应用将贯穿本章，帮助读者直观理解量子涨落和虚粒子交换的过程。 第三章：重整化：从无限到物理 量子场论中最具挑战性但也最富革命性的概念之一便是重整化。本章将剖析循环图计算中出现的发散问题——紫外发散。我们将系统地介绍重整化组（RG）的概念，从“截断”方法到更精密的维度正则化技术。深入讨论“可重整化”与“不可重整化”理论的区别，阐明重整化群流如何描述物理量随能量尺度的依赖性，这为理解有效场论（EFT）提供了坚实的数学基础。 第二部分：粒子物理学标准模型 在量子场论的坚实基础上，本部分将构建描述已知基本粒子及其相互作用的粒子物理学标准模型（SM）。 第四章：规范场论与基本相互作用 本章深入探讨规范不变性原理，这是SM的构建核心。我们将详细介绍阿贝尔群 $U(1)$（对应电磁力）、非阿贝尔群 $SU(2)$（对应弱核力）以及 $SU(3)$（对应强核力）的规范理论。重点分析杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的数学结构，以及规范玻色子（光子、W和Z玻色子、胶子）的引入。 第五章：自发对称性破缺与希格斯机制 为解释为何规范玻色子（如W和Z）具有质量，而光子和胶子保持无质量，本章将聚焦于自发对称性破缺（SSB）。通过详细分析哥德斯通定理（Goldstone's Theorem），进而引入电弱理论中的希格斯机制，解释质量的起源。本章将详述如何通过引入希格斯场及其势能的真空期望值（VEV）来赋予规范玻色子和费米子质量，并介绍希格斯玻色子的预测及其在大型强子对撞机（LHC）上的发现。 第六章：夸克、轻子与CP破坏 本章完成标准模型的粒子谱构建。讨论费米子的混合，特别是卡比博-小林-增川（CKM）矩阵在描述夸克味演化中的作用。深入分析CP破坏现象，解释其在描述中微子振荡之外，如何可能成为宇宙中物质-反物质不对称性的起源。本章还将讨论强相互作用的独特性质：渐近自由（Asymptotic Freedom）和夸克禁闭（Confinement）。 第七章：超越标准模型（BSM）的展望 尽管标准模型取得了巨大的成功，但它仍存在诸多局限，如无法解释引力、暗物质、暗能量以及中微子质量。本章将作为前沿探索的窗口，概述当前主要的BSM理论方向，包括超对称（SUSY）、额外维度理论，以及潜在的Grand Unified Theories (GUTs) 的基本构想。 第三部分：宇宙学的几何与演化 本部分将视角从微观粒子扩展到宏观宇宙，探讨爱因斯坦的广义相对论在描述时空几何和宇宙动力学中的应用。 第八章：广义相对论与时空几何 从黎曼几何的基本概念出发，本章建立描述时空的数学框架。详细推导爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE），并解释其物理意义——物质和能量告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。重点分析几个关键的精确解，如史瓦西（Schwarzschild）解，以理解黑洞的结构和事件视界。 第九章：弗里德曼方程与大爆炸模型 本章是现代宇宙学的核心。通过应用FLRW度规，将爱因斯坦场方程简化为描述均匀、各向同性宇宙动力学的弗里德曼方程组。详细分析宇宙膨胀的阶段：辐射主导期、物质主导期，以及暗能量主导期。深入讨论宇宙学的观测证据，如宇宙微波背景辐射（CMB）的黑体谱、哈勃膨胀定律和轻元素丰度（BBN）。 第十章：暴胀与早期宇宙物理学 本章探讨大爆炸理论面临的视界问题、平坦性问题和磁单极子问题。引入宇宙暴胀（Inflation）理论作为解决这些问题的优雅方案，阐述暴胀场（Inflaton）的作用及其势能。关键在于展示暴胀如何产生并散射出宇宙微观量子涨落，这些涨落在暴胀结束后演化成今天我们在CMB中观测到的结构形成的原初密度扰动。 第十一章：暗物质与暗能量的证据 本部分最后将焦点放在宇宙学中最大的两个谜团上。详细审视支持暗物质存在的动力学证据（如星系旋转曲线、星系团的引力透镜效应）和宇宙学证据（如CMB和BAO）。同时，分析观测到宇宙加速膨胀的证据，引出暗能量的概念，并讨论其最简单的模型——宇宙学常数 $Lambda$ 的性质与挑战。 结论： 本书通过结构化的方式，将量子场论的微观描述与广义相对论的宏观描述有机结合，为读者提供了一个理解现代物理学前沿研究的全面路线图。每个章节都包含精心设计的例题和挑战性问题，旨在深化读者的概念理解和计算能力，鼓励他们参与到持续演进的物理学探索中去。

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这本习题集简直是为我这种数学“绝缘体”量身定做的救星！我一直对代数概念感到头疼，那些抽象的公式和复杂的求解过程，每次翻开课本都像在看天书。但自从我开始使用这本《代数学习指南练习册》后，情况简直是天翻地覆的变化。它不像教科书那样堆砌理论，而是直接切入核心，用最直观的方式拆解每一个知识点。我尤其欣赏它循序渐进的设计，从最基础的变量定义、有理数运算开始，每一步都让你走得踏实。比如，在讲解二次方程的解法时，它不是直接扔给你求根公式，而是先通过大量的配方法练习，让你真正理解公式是怎么来的，而不是死记硬背。那些例题的设置也非常巧妙，它们似乎总能预料到学生会在哪个步骤出错，然后针对性地给出提示和详细的步骤解析。我发现，很多我以前觉得“理所当然”的简化步骤，其实暗藏玄机，而这本册子把这些“玄机”都一一摊开来给我看。现在我做题的信心倍增，感觉自己终于抓住了代数学习的脉络，而不是在迷雾中摸索。强烈推荐给所有觉得代数很难啃的同学，它真的能帮你建立起稳固的数学思维基础。

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要说这本练习册的优点，它的“实战性”绝对值得大书特书。我们都知道，代数学习最怕的就是“纸上谈兵”。你可能听懂了老师讲的每一个步骤，但一旦让你自己动笔，思路就断了。这本册子有效地解决了这个问题。它内置的自我检测机制非常完善。每个小节后面都有一个小测验，让你立刻检验刚刚学到的知识是否真正吸收。更棒的是，它还设置了定期的单元测试，这些测试题的风格非常贴近真实考试中的那种混合应用题，会把不同章节的知识点揉在一起考察你。我发现自己以前总是在某个特定类型的题型上卡住，比如函数图像的平移与伸缩的组合应用。通过反复练习这册书中的相关变式，我逐渐建立起了一套系统性的解题模板。而且，这本书的错误订正区域设计得也很人性化，它鼓励你在做错后，不是简单地去看答案，而是要回头查找是哪一条定义或哪个定理应用出了偏差。这种强调“溯源”的学习方法，极大地提高了我的解题准确率和对数学严谨性的理解。

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我是一个已经离开课堂很久，但因为工作需要必须重新拾起高等数学基础的人。老实说，重新接触代数感觉压力山大，很多概念都遗忘了，感觉自己像个刚学走路的孩子。我买这本书的初衷其实很功利——我需要快速、高效地把那些核心知识点捡起来，并且能立即应用到实际问题中去。这本书的表现超出了我的预期。它的章节划分逻辑性极强，每一个单元都紧密围绕一个核心概念展开，从基础概念的澄清，到中等难度的应用题，再到最后的变式拓展，一气呵成。我发现它最大的价值在于它对“概念的精确性”的强调。比如，关于不等式的处理，它会细致地区分等号存在与否对解集的影响，这些细节在过去的学习中我总是忽略的。对于成年学习者来说，时间成本非常高，这本书的效率极高，每一页的投入都能带来实实在在的知识增长。它没有过多花哨的图表或不必要的背景故事，就是纯粹、高效的数学训练场。如果你追求的是短时间内对代数知识点的全面、扎实掌握，这本书绝对是首选。

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坦白讲，我买过很多代数辅导材料，但很多都因为内容陈旧或者印刷质量差而束之高阁。这本《代数学习指南练习册》在物理层面上就给人一种“精品”的感觉。纸张的厚度适中，油墨清晰，即使是反复用铅笔涂改和擦拭，也不会出现洇墨或者纸张磨损严重的情况，这对于需要大量做题的读者来说太重要了。内容上，它非常注重基础的逻辑构建，这一点对于那些在更高阶数学领域（比如微积分或线性代数）感到吃力的学生尤其有帮助。这本书没有跳过任何看似“微不足道”的代数基础，比如分数指数、复数的几何意义等，都进行了充分的练习覆盖。我个人的感受是，它不是简单地“教”你代数，而是通过大量的、精心设计的练习，让你“内化”代数的逻辑体系。当你完成一章的练习后，你会清晰地感受到自己对该主题的掌握程度，那种进步是可量化的，是实实在在的肌肉记忆般的反应，而不是模糊的“我好像会了”的感觉。这本书与其说是一本指南，不如说是一套严格的、定制化的代数训练系统，非常值得投入时间。

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说实话，市面上大部分的辅导材料都大同小异，无非是把课本的例子换个数字再重新印一遍，内容空洞，缺乏真正的“指导”意义。然而，这本《代数学习指南练习册》展现出一种罕见的深度和广度。我最欣赏它的地方在于它对不同解题策略的探讨。很多时候，一道题可能有不止一种解法，而这本书会清晰地展示出每种方法的优劣——哪种方法更适合速算？哪种方法在处理复杂表达式时更不容易出错？这对我参加一些需要速度和准确性并重的标准化考试尤其重要。此外，它的练习题难度梯度设计得非常科学，刚开始是热身和巩固，中间穿插着一些“挑战自我”的难题，这些难题往往需要综合运用好几条不同的定理。做完这些题之后，我感觉自己不仅仅是学会了代数运算，更是学会了像数学家一样去思考和组织信息。那种解开一个复杂问题后带来的成就感，是单纯听课或看书完全无法比拟的。这本书的排版也非常清晰，留白充分，方便我在旁边记录自己的思考过程和错误分析，真正做到了“手脑并用”的学习体验。

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