Analytical and Approximate Methods in Transport Phenomena pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Souza-Santos, Marcio L. de

出品人:

页数:592

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 197.69

装帧:

isbn号码:9780849334085

丛书系列:

图书标签:

Transport Phenomena
Heat Transfer
Mass Transfer
Momentum Transfer
Analytical Methods
Approximate Methods
Fluid Mechanics
Chemical Engineering
Mathematical Modeling
Numerical Analysis

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具体描述

On the job or in the field, when facing a problem with differential equations and boundary conditions, most likely you don't have time to read through several publications in search of a method that may or may not solve your problem. Organized for quick and easy access to practical solutions, "Analytical and Approximate Methods in Transport Phenomena" is a reference for the day-to-day problems encountered when working with variables in heat, mass, or momentum transfer. This text is organized differently from usual resources on applied mathematics for engineers.First, it introduces a new classification system of the problem based on just three numbers, so locating the appropriate solution method is quick and easy. Second, the author presents mathematical methods with applications in mind, introducing examples, as well as common or possible solutions, before presenting any mathematical theory or method. This allows you to identify the issue you need to resolve, then apply the appropriate method to the problem at hand. The book also includes practical discussions of the consequences and applications of various solutions. The book highlights mathematical methods as tools for solving practical problems, not as a primary objective. Its structure and focus on application, with just the right amount of mathematical rigor, makes it the most effective manual available for easily finding the analytical methods needed to solve transport problems.

好的，以下是一本名为《Analytical and Approximate Methods in Transport Phenomena》的图书的详细简介，内容严格围绕该书可能涵盖的物理学、数学方法和工程应用展开，不包含任何关于“AI生成”或“无此书内容”的提示或重复。《解析与近似方法在输运现象中的应用》图书简介书籍主题：输运现象的数学建模、解析解法与数值逼近技术目标读者：物理学、化学工程、机械工程、土木工程及应用数学领域的研究人员、高级本科生和研究生。核心价值：本书旨在系统地介绍和深入探讨处理涉及动量、能量和质量传递问题的强大数学工具和计算策略。在现代工程和科学研究中，输运现象是理解和预测自然界及工业过程中动态行为的基础。本书专注于如何将复杂的物理描述转化为可求解的数学方程，并提供一套从精确解析到高效近似的完整方法论。 --- 第一部分：输运现象基础与偏微分方程的构建 (Foundations and Governing Equations) 本部分奠定了理解输运现象所需的物理基础和数学框架。重点在于如何从基本守恒定律（质量、动量、能量）出发，推导出描述流体流动、热传导和扩散过程的偏微分方程（PDEs）。 1. 输运现象的物理本质：场论基础：速度场、温度场、浓度场的定义与性质。张量分析在描述各向异性材料性质中的作用。微观到宏观的过渡：从分子动理学和布朗运动到连续介质力学假设的推导过程。守恒定律的应用：详细阐述质量、动量（牛顿第二定律在连续介质中的形式，即纳维-斯托克斯方程）和能量（热力学第一定律在流动介质中的表达）在微分形式下的表述。 2. 核心控制方程的介绍：牛顿流体与粘性效应：详细推导并分析不可压缩和可压缩牛顿流体的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）。讨论其非线性和耦合性带来的挑战。傅里叶定律与热传导方程：稳态与非稳态导热问题的数学形式，包括热源项和边界条件的影响。菲克定律与扩散方程：描述组分传递的菲克定律，及其在多组分系统和化学反应环境下的演化方程。 3. 相似性分析与无量纲化：为简化方程并揭示物理本质，系统介绍量纲分析（如$pi$定理）。识别并导出关键的无量纲数（如雷诺数、普朗特数、施密特数、佩克莱数），这些数在确定流态和传热/传质机制的相对重要性方面至关重要。 --- 第二部分：解析方法——精确解的探索 (Exact Analytical Techniques) 本部分着重于那些能够求得完整、精确数学解的经典技术，这些解是验证近似方法和理解物理特性的基准。 4. 经典线性偏微分方程的求解：分离变量法 (Separation of Variables)：在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中应用此方法求解拉普拉斯方程和泊松方程，特别关注特定边界条件下的傅里叶级数展开。格林函数法 (Green's Functions)：建立针对特定几何和边界条件的积分算子。该方法在求解非齐次方程（如存在源项或非零初始条件）时展示出强大的威力。 5. 线性方程的积分变换技术：傅里叶变换：主要用于处理无限或半无限域问题，通过将偏微分方程转化为代数方程进行求解。拉普拉斯变换：尤其适用于处理初值问题（如瞬态传热），能够有效处理时间导数，并将时间变量转化为复频域进行处理。 6. 简化模型的解析解：微扰法 (Perturbation Methods) 的初步应用：针对弱非线性项（例如，由流速引起的温度梯度影响），使用小参数展开法（如单参数展开）求得一阶或二阶近似解析解。相似解法 (Self-Similar Solutions)：针对特定类型的非线性扩散问题（如边界层流动或无限制介质中的扩散），通过变量代换将偏微分方程降阶为常微分方程（ODE）。 --- 第三部分：近似方法——处理复杂问题的利器 (Approximation Techniques for Complex Systems) 当物理问题过于复杂，无法使用标准解析技术求得精确解时，近似方法成为解决实际工程问题的核心工具。 7. 线性方程的近似技术：摄动法（微扰法）的深入应用：多参数展开：针对两个或多个小参数同时存在的情况。奇异摄动法 (Singular Perturbation Theory)：专门处理边界层问题，例如在高雷诺数下的粘性流体流动，其中解的梯度在特定区域急剧变化。渐近分析 (Asymptotic Analysis)：在大时间、大空间尺度或小参数极限下分析解的长期行为或局部行为。 8. 边界层理论 (Boundary Layer Theory)：普朗特（Prandtl）边界层分解：对纳维-斯托克斯方程在壁面附近的处理。推导并求解二维不可压边界层方程（速度剖面和摩擦阻力计算）。能量和浓度边界层的耦合：在强对流传热问题中，如何处理速度、温度和浓度边界层之间的相互影响。 9. 积分法与加权残量法 (Integral Methods and Weighted Residuals)：卡门-波尔豪森（Karman-Pohlhausen）法：通过能量或动量积分方程，将偏微分方程转化为常微分方程组，利用假设的函数型来近似剖面形状。伽辽金法 (Galerkin Method) 的基础：介绍最小二乘法和伽辽金法作为更通用的加权残量框架，为后续的有限元方法（FEM）打下理论基础。 --- 第四部分：特定输运问题的精细化处理 (Advanced Topics in Specific Transport Phenomena) 本部分将前述方法应用于具体的、具有工程意义的复杂场景。 10. 非线性与非均匀介质中的输运：非牛顿流体：幂律流体和剪切增稠/稀化流体的动量方程处理。温度/浓度依赖的输运系数：当粘度、热导率或扩散系数是温度或浓度的函数时，方程的求解策略（通常需要数值或摄动方法）。 11. 多相流与多组分扩散：界面处理：涉及相变（蒸发、凝固）时，自由界面条件的数学描述与求解挑战。对流-扩散方程：在高流速下，传对流项的主导作用及其在数值稳定性和解析逼近中的影响。 12. 辐射传热的耦合：在高温应用中，辐射对能量方程的贡献。介绍罗斯兰（Rosseland）近似及其在耦合对流-导热-辐射问题中的解析处理思路。 --- 总结：《解析与近似方法在输运现象中的应用》提供了一个从基本原理到尖端分析工具的完整路线图。它不仅仅是数学公式的堆砌，更强调在特定物理情境下选择最合适数学工具的判断力。通过本书的学习，读者将能够自信地构建、简化并求解涉及复杂流体、热量和物质传递的工程难题。本书的解析基础确保了对物理机制的深刻洞察，而详尽的近似方法介绍则确保了对实际、复杂系统的有效解决能力。