Symmetry, Structure, and Spacetime, Volume 3 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Elsevier Science

作者:Dean Rickles

出品人:

页数:242

译者:

出版时间:2007-11-26

价格:USD 175.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780444531162

丛书系列:Philosophy and Foundations of Physics

图书标签:

物理学
数学
广义相对论
时空
对称性
结构
几何学
引力
宇宙学
理论物理

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具体描述

In this book, Rickles considers several interpretative difficulties raised by gauge-type symmetries (those that correspond to no change in physical state). The ubiquity of such symmetries in modern physics renders them an urgent topic in philosophy of physics. Rickles focuses on spacetime physics, and in particular classical and quantum general relativity. Here the problems posed are at their most pathological, involving the apparent disappearance of spacetime! Rickles argues that both traditional ontological positions should be replaced by a structuralist account according to which relational structure is what the physics is about.This book: offers a unified treatment of gauge symmetries and their relationship to ontology in physics; brings philosophy of space and time into step with developments in modern physics; argues against the received view on the implications of symmetries in physics; provides elementary treatments of technical issues; and illustrates a novel defense of structuralism.

图书名称：量子场论中的规范对称性与拓扑现象内容简介本书深入探讨了现代物理学中最核心、最具影响力的概念之一：规范对称性在量子场论（QFT）中的应用及其所催生的丰富拓扑现象。全书旨在为研究生和资深研究人员提供一个既严谨又直观的框架，用以理解规范理论的精髓，从基础的微观动力学到宏观的凝聚态物理中的涌现行为。第一部分：规范对称性的基础与微观动力学本书首先回顾了经典场论中的规范不变性，重点分析了电磁学（Abelian规范理论）的拉格朗日量结构，并将其推广到非阿贝尔（Non-Abelian）规范理论，特别是杨-米尔斯（Yang-Mills）理论。我们详细阐述了规范群的选择（如 $SU(N)$ 家族）如何决定了相互作用的性质和场方程的结构。核心内容集中在量子化过程。我们系统地介绍了费曼路径积分方法在规范场理论中的应用，着重讨论了规范玻尔代数（Gauge Fixing）的必要性与技术，包括使用法德耶夫-波波夫（Faddeev-Popov）方法引入虚粒子（Ghost Fields）来保证路径积分的规范不变性。随后，我们转向正则量子化方法，分析了哈密顿量结构，并探讨了规范对称性在量子世界中如何被严格保持，例如通过安德森-古斯塔夫森（Anderson-Gustafsson）定理的视角。本部分还对规范理论中的“质量问题”进行了深入剖析。我们详细介绍了希格斯机制（Higgs Mechanism）的数学结构，解释了自发对称性破缺（SSB）如何赋予规范玻色子质量，而不会破坏底层的规范不变性。这部分内容涵盖了标准模型中的电弱对称性破缺，并讨论了Goldstone定理在规范理论中的修正形式——规范玻色子吸收Goldstone模并获得质量。第二部分：拓扑荷与经典构型规范场论的迷人之处在于其丰富的非微扰（Non-perturbative）物理。本书的第二部分将重点放在描述具有非零拓扑荷的经典场构型。我们首先引入拓扑不变量的概念，解释了它们如何从场的空间拓扑结构中自然涌现。对于 $SU(2)$ 规范理论，我们详细分析了Instantons（瞬子）的构造，包括它们如何作为真空之间的隧穿路径存在。我们推导了它们的欧几里得作用量与拓扑荷（Chern数）之间的精确关系，并讨论了Instantons在CP破坏问题中的作用。随后，我们将焦点扩展到更高维和更复杂的结构。我们深入研究了磁单极子（Magnetic Monopoles），特别是‘t Hooft-Polyakov单极子。通过分析嵌入子群的构造，我们展示了如何通过一个规范变换将非阿贝尔场局域化为一个阿贝尔磁荷，从而理解为什么磁荷（如果存在）必然是量化的。对于 $SU(N)$ 理论，我们讨论了Skyrmions（斯凯米子）作为拓扑稳定构型的扩展形式，及其在描述强子物理中的潜在意义，尽管这部分侧重于概念上的联系而非详细的唯象学。第三部分：量子场论中的拓扑激发与约束第三部分将拓扑概念与量子化的结果结合起来，探讨了在特定的约束条件下拓扑激发如何影响场的低能有效理论。我们重点分析了二维希格斯理论（Higgs theory in 2D）中的涡旋（Vortices）。通过引入复标量场与规范场的耦合，我们展示了涡旋如何形成稳定的拓扑激发，并解释了它们如何导致拓扑非平凡的真空结构。这部分内容为理解真实物理系统中的拓扑相变提供了关键的模型。接下来，我们深入研究了陈-西蒙斯（Chern-Simons, CS）理论。CS作用量在三维时空中的独特性质，即它没有动力学自由度，使其成为研究拓扑量子场论的理想工具。我们详细推导了CS项的规范协变性，并展示了它如何自然地产生分数量子霍尔效应（FQHE）中描述的任何子（Anyons）统计。我们解释了如何从CS项的等价性中提取出分数量子化的拓扑荷。第四部分：规范理论在凝聚态物理中的投影本书的最后一部分将目光投向了规范理论在描述凝聚态系统中的强大能力。我们阐述了规范原理如何被应用于描述某些材料中的有效相互作用，例如二维电子气中的有效电磁相互作用，以及晶格模型中规范对称性的引入。我们重点讨论了规范理论如何解释磁性材料中的拓扑绝缘体（Topological Insulators）和拓扑超导体。通过研究与时间反演对称性相关的有效Chern-Simons项，我们解释了拓扑边界态的起源及其鲁棒性。最后，本书以对磁通晶格（Flux Lattices）的讨论作结。在人工晶格或某些物理系统中，规范场可以被“冻结”或“离散化”，从而产生具有特定拓扑荷的周期性结构。这部分内容连接了规范理论的抽象概念与实验可观测的凝聚态现象，强调了规范对称性作为统一物理学概念的普适性力量。全书穿插了大量的数学工具和物理直觉的平衡阐述，旨在使读者不仅能掌握规范理论的计算技巧，更能深刻理解其背后隐藏的几何与拓扑美学。