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出版者:

作者:Lees, Adrian

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2008-11

价格:$ 215.83

装帧:

isbn号码:9780415435567

丛书系列:

图书标签:

• 运动科学
• 球拍运动
• 生物力学
• 运动生理学
• 训练
• 技术分析
• 装备
• 损伤预防
• 表现提升
• 竞技运动

探寻未知的边界：一部关于理论物理与前沿技术的深度专著 书名：《量子纠缠的几何学与超导材料的拓扑效应》 作者： 艾伦·霍金斯 (Alan Hawkins) 出版社： 普林斯顿大学出版社 (Princeton University Press) 出版日期： 2024年秋季 --- 内容简介： 《量子纠缠的几何学与超导材料的拓扑效应》是一部站在当代基础物理学前沿，深入探讨两个核心领域——量子信息理论的几何表述和复杂材料中拓扑现象——的开创性著作。本书不仅梳理了过去二十年来该领域取得的里程碑式进展，更着重于构建一个统一的理论框架，试图揭示在极微观尺度下物质与信息交互的基本规律。 本书的论述深度和广度，使其成为理论物理学家、凝聚态物理学家以及高级研究生和研究人员的必备参考书。它摒弃了对基础概念的过度重复，直接切入前沿问题的核心，用严谨的数学工具和深刻的物理洞察力，为读者描绘出一幅关于物质基本构成的宏伟蓝图。 第一部分：纠缠的几何化——从信息到空间结构的桥梁 本部分聚焦于量子信息论中最核心的“纠缠”概念，但视角独特，将其提升到几何和拓扑的层面进行审视。传统的描述方法往往依赖于密度矩阵和冯·诺依依曼熵，而本书则引入了“纠缠流形”（Entanglement Manifolds）和“量子信息度量”（Quantum Information Metrics）的概念。 1. 纠缠空间的曲率与边界： 霍金斯教授大胆地提出，多体量子系统的纠缠结构可以被映射到一个高维的、黎曼几何意义下的流形上。不同类型的纠缠（如EPR对、GHZ态等）对应于流形上的特定几何结构——可能是正曲率的球体，也可能是具有奇异点的双曲空间。书中详细推导了如何通过张量网络（Tensor Networks）的分解来计算这些空间的局部曲率，并探讨了这些曲率如何决定了系统在开放环境下的退相干速率。 2. 边界拓扑与信息保护： 随后，本书深入探讨了“边界”的意义。在量子场论中，边界条件至关重要；在本书的几何框架中，系统的边界（即与外界环境的耦合界面）决定了信息的“泄漏”或“保护”。引入了拓扑熵的概念，用以量化系统边界对内部纠缠态的稳定作用。特别是，作者展示了如何利用AdS/CFT对偶的思想，将特定边界条件下的纠缠熵计算，转化为对更高维度时空几何性质的分析，从而为构建更鲁棒的量子纠错码提供了全新的几何指导原则。 3. 非交换几何的应用： 鉴于量子信息处理涉及非对易代数，本书的第三章开创性地将阿兰·孔涅（Alain Connes）的非交换几何引入到多体物理学中。通过定义在希尔伯特空间上的非交换微分结构，作者提供了一种全新的方式来描述量子态随时间的演化，特别是对那些不具有经典时空描述的极端强耦合系统，如黑洞视界附近的量子态。 第二部分：拓扑材料的能带与边界：从理论到实验的跨越 第二部分将理论的焦点转向凝聚态物理的前沿——拓扑物态。本书不满足于对已有拓扑绝缘体和拓扑超导体进行回顾，而是将重点放在了“非阿贝尔任意子”（Non-Abelian Anyons）的操控以及“高阶拓扑相”（Higher-Order Topological Phases, HOTPs）的能带特征上。 1. 拓扑费米子与手征磁效应： 面对近年来在新型二维材料中观察到的异常霍尔效应，本书提供了对手性磁效应（Chiral Magnetic Effect, CME）在拓扑材料中实现的精细分析。作者利用贝里曲率（Berry Curvature）在布里渊区内外的积分，建立了材料的宏观电导率与微观拓扑不变量之间清晰的解析关系。书中还详细推导了如何在拓扑表面态中诱导出时间反演对称性破缺的磁性，以及这对手性费米子凝聚的影响。 2. 高阶拓扑相的能带重构： 传统拓扑绝缘体只关注零维的“角点”保护（零维边界态），而本书深入探讨了拓扑近邻阶（Topological Neighbor Order）的概念，这是理解HOTPs的关键。通过构建新的“拓扑不变量张量”，作者能够预测和区分三维空间中不同维度的拓扑边缘态（一维链、二维面）的共存和嵌套关系。书中给出了详细的计算实例，展示了如何通过工程化晶格结构（如特定形状的纳米结构）来精确控制这些边缘态的形成，这对于下一代低功耗电子器件的设计具有直接指导意义。 3. 非阿贝尔任意子的拓扑保护机制： 凝聚态物理的“圣杯”之一是实现和利用非阿贝尔任意子，因为它们提供了内在抗干扰的量子比特。本书集中讨论了在分数霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect）体系中，如何通过“拉伸和扭曲”能带结构来有效分离和保护任意子的零能模式。作者提出了一种新的拓扑背景场理论，它能描述在“弯曲”时空（模拟材料中的应力梯度）中任意子的运动和编织（Braiding），并推导了编织操作对量子信息的影响，为迈向拓扑量子计算提供了新的理论工具。 结语：统一视角的挑战 《量子纠缠的几何学与超导材料的拓扑效应》的最终目标是探索量子世界的内在统一性。霍金斯教授认为，无论是在信息理论的抽象空间中研究纠缠的结构，还是在凝聚态物理的实在材料中寻找拓扑保护，其背后的数学结构——微分几何、拓扑学和代数K理论——是相通的。本书为这种跨越不同物理分支的综合研究提供了一个坚实的数学和概念框架，预示着理论物理学一个更为统一的、基于几何直觉的新范式的到来。这本书对现有理论的批判性审视和对未来研究方向的大胆预测，无疑将激发新一轮的理论突破。

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