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出版者:

作者:Chien, Shu (EDT)/ Chen, Peter C Y. (EDT)/ Fung, Y C. (EDT)

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2008-3

价格:$ 124.30

装帧:

isbn号码:9789812707932

丛书系列:

图书标签:

• 生物工程
• 生物医学工程
• 工程学
• 生物技术
• 医学
• 科学
• 健康
• 交叉学科
• 入门
• 教材

经典力学：原理与应用 作者： 著名物理学家团队 出版社： 权威学术出版社 页数： 约 850 页（正文）+ 50 页（附录与索引） 开本： 16 开 --- 内容简介： 《经典力学：原理与应用》是一部全面而深入的经典力学教材，旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的学生和研究人员提供坚实的理论基础和广泛的实际应用视角。本书超越了传统高中物理的范畴，系统地构建了从牛顿力学到分析力学的完整知识体系，并延伸至更前沿的非保守系统、混沌理论的初步探讨。 本书的特色在于其严谨的数学表述、丰富的物理洞察力以及大量精心挑选的例题和习题，确保读者不仅理解“是什么”，更能掌握“为什么”和“如何做”。 --- 第一部分：牛顿力学的回归与深化 本部分聚焦于力学的基石——牛顿定律，但以更现代、更精确的数学语言重新阐述其内涵，并为后续分析力学的建立铺平道路。 第一章：运动学的几何基础 详细回顾了空间描述（笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系）下的位置、速度和加速度矢量。重点阐述了曲线运动中的瞬时曲率、切向和法向加速度的物理意义。引入了相对运动的概念，并严格推导了伽利略变换下的速度和加速度关系，为理解狭义相对论奠定基础。 第二章：牛顿定律的严格表述 不仅重申了三大定律，更深入探讨了惯性系与非惯性系的区别。在非惯性系中，详细推导并解释了惯性力的物理起源与应用（如科里奥利力、离心力）。专门一节讨论了牛顿第二定律在不同参考系下的守恒量形式。 第三章：功、能与守恒定律 系统阐述了力、功、动能和势能的精确定义。严格区分了保守力和非保守力，并基于势函数的梯度定义保守力场。详尽分析了机械能守恒定理的适用条件，并将其推广到涉及耗散力的系统，引入了广义功和耗散函数的概念。 第四章：动量、角动量与刚体运动初步 动量定理和角动量定理的推导建立在对系统内外部力的积分基础上。重点分析了碰撞问题，包括弹性碰撞和非弹性碰撞的能量分析。在刚体运动部分，引入了惯性系中刚体运动的欧拉角描述，并定义了转动惯量张量，为后续的转动动力学打下基础。 --- 第二部分：分析力学：从原理到方程 本部分是本书的核心，旨在将力学从基于力的描述提升到基于能量和约束的更抽象、更强大的数学框架。 第五章：约束的描述与拉格朗日方程的推导 详细讨论了完整约束、非完整约束，以及有等式约束和不等式约束的情况。系统地介绍了变分原理，从达朗贝尔原理出发，严格推导出拉格朗日方程。此部分强调了拉格朗日量$L = T - V$ 的物理意义，而非仅仅是一个数学技巧。 第六章：拉格朗日力学的应用 通过一系列经典的物理系统（如单摆、双摆的微小振动、滑动电感器模型、带约束的质点系统）展示了拉格朗日方程的强大求解能力。专门探讨了保守力场中，使用广义坐标表示的受力情况。 第七章：守恒量与诺特定理 这是连接对称性与守恒量的关键章节。详细介绍了循环坐标的概念，并基于拉格朗日方程的结构，导出了诺特定理，证明了时间平移对称性对应能量守恒，空间平移对称性对应动量守恒，空间旋转对称性对应角动量守恒。 第八章：哈密顿力学 从拉格朗日量通过勒让德变换过渡到哈密顿量$H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。推导了哈密顿正则方程，并深入分析了哈密顿量在保守系统中的能量意义。介绍了泊松括号的定义及其在描述物理量演化中的核心作用，这是通往量子力学的关键桥梁。 --- 第三部分：高级主题与应用扩展 本部分探讨了经典力学的延伸领域，包括微扰理论、轨道动力学及波动。 第九章：微扰理论与近简谐运动 针对无法精确求解的微小偏离系统的运动，系统介绍了含时和不含时的微扰理论。详细分析了非线性振子（如 Duffing 振子）在弱驱动下的响应，以及受扰动单摆的进动分析。 第十章：中心力问题与轨道动力学 对两大类重要的二体问题（如行星运动、开普勒问题）进行了详尽的分析。推导了拉普拉斯-龙格-冷贝尔矢量作为角动量以外的另一个守恒量。利用轨道能量和角动量分析了轨道的形状（椭圆、抛物线、双曲线）与能量的关系。 第十一章：刚体动力学的精确分析 在牛顿力学的基础上，使用拉格朗日和哈密顿方法深入研究刚体动力学。详细分析了欧拉运动方程，特别是关于固定点旋转的李萨如振动（Lissajous Motion）。专门讨论了陀螺仪的进动和章动现象，并用精确的数学模型解释了其稳定性。 第十二章：连续介质的力学描述 将离散质点系统扩展到连续体。引入了流体力学的基本概念，推导了欧拉方程和伯努利方程。在固体力学方面，初步介绍了应力张量和应变张量，以及它们在线弹性变形中的关系，强调了场变量描述的必要性。 --- 附录与习题精选 本书包含大量的应用型习题，分为概念理解、数学推导和数值模拟三类。附录部分提供了高等数学工具的快速回顾（如张量代数基础、勒让德多项式、傅里叶级数）。 学习目标： 完成本书的学习后，读者将能够： 1. 熟练使用拉格朗日和哈密顿力学解决复杂的动力学问题。 2. 理解物理定律背后的对称性和守恒原理的深刻联系。 3. 能够将抽象的力学理论应用于实际工程系统和天体物理模型的建立。 适用对象： 大学三年级及以上物理系学生、工程力学专业、航空航天、生物医学工程（如生物力学建模）的高年级学生及研究生。

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