Lagrangian and Hamiltonian Methods for Nonlinear Control 2006 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Bullo, Francesco (EDT)/ Fujimoto, Kenji (EDT)

出品人:

页数:398

译者:

出版时间:

价格:129

装帧:

isbn号码:9783540738893

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 非线性控制
• 拉格朗日力学
• 哈密顿力学
• 变分法
• 最优控制
• 动力系统
• 机器人学
• 数学物理
• 系统理论

复杂系统动力学与控制：理论、方法与应用 本书聚焦于现代复杂系统建模与控制的前沿领域，深度剖析了非线性动力学、先进优化技术以及高维系统在工程实践中的控制策略。本书旨在为研究人员、高级工程师及研究生提供一套严谨的理论框架和可操作的分析工具，以应对工程和科学领域中日益凸显的复杂性挑战。 --- 第一部分：非线性动力学基础与系统建模 第一章：现代系统理论的范式转换 本章首先回顾了经典线性控制理论的局限性，并系统阐述了将研究重心转向非线性系统的必要性。重点讨论了相平面分析法、平衡点稳定性判据（如李雅普诺夫稳定性理论的直接法与间接法）在低维系统分析中的应用。随后，引入了拓扑动力学和微分几何在描述系统行为中的核心作用，为理解高维非线性系统的内在结构奠定基础。内容涵盖了奇点、极限环、周期解的判定，以及分岔理论在系统参数变化时行为突变现象的解释。 第二章：几何与代数视角下的系统结构描述 本章深入探讨了描述非线性系统状态空间模型的数学工具。详细介绍了流形理论在定义系统状态空间上的重要性，阐释了如何利用李导数、外微分和张量分析来揭示系统内在的微分结构。我们着重分析了非完整约束系统（Nonholonomic Systems）的特点，这类系统在机器人学、航空航天等领域具有普遍性，并引入了微分代数（Differential Algebra）的概念来处理涉及微分方程组的代数结构。本章还专门讨论了输入-状态线性化（Input-State Linearization）和输出反馈线性化的可行性分析，这对设计反馈控制器至关重要。 第三章：复杂系统的随机扰动与不确定性处理 在实际工程中，系统总会受到噪声和模型误差的影响。本章全面梳理了处理随机扰动的分析框架。从随机微分方程 (SDE) 的基本性质出发，深入探讨了伊藤积分及其性质。核心内容包括随机李雅普诺夫函数的构造及其稳定性分析，以及H-无穷（$H_{infty}$）控制理论在抑制外部扰动和模型不确定性方面的应用。对于高维系统，本章介绍了蒙特卡洛方法及其变体在评估系统性能和可靠性方面的应用。 --- 第二部分：先进控制设计原理与算法 第四章：基于反馈的精确状态/输出跟踪 本章致力于设计能够保证系统精确跟踪期望轨迹的反馈控制器。详细阐述了反步法 (Backstepping) 的递归设计过程，该方法尤其适用于具有纯反馈形式的、可严格微分的非线性系统。重点分析了反步法中虚拟控制量的选择和能量函数的构造，并讨论了如何通过引入奇异摄动理论来处理具有快慢动态子系统的控制设计问题。本章还涵盖了滑模控制 (SMC) 的设计，特别是关于如何选择切换函数以保证有限时间收敛性和减小抖振现象的改进策略。 第五章：优化控制与轨迹规划 本部分转向了将控制问题转化为优化问题的视角。详细介绍了变分法和庞特里亚金最小原理 (PMP) 的应用，用以推导最优控制律。对于具有复杂约束的系统，重点阐述了伪谱法 (Pseudospectral Methods) 在求解最优控制问题上的高效性，该方法通过将微分方程转化为一组代数方程，便于数值求解。此外，本章探讨了模型预测控制 (MPC) 的基本框架，特别是在处理系统约束和在线优化方面的优势，以及其在实时性要求高的系统中的实施挑战。 第六章：能见度与内部稳定性：新的控制维度 本章引入了超越传统状态反馈的控制设计概念。能见度理论 (Observability Theory) 被用于确定系统状态是否可以从可测量的输出中完全重构出来，这是状态估计和状态反馈控制的前提。在此基础上，深入分析了基于观测器的设计，如利用高增益观测器和卡尔曼滤波的非线性扩展形式——扩展卡尔曼滤波 (EKF) 和无迹卡尔曼滤波 (UKF) 在状态重构中的性能比较。同时，探讨了全局稳定性的概念，超越了局部渐进稳定性的限制。 --- 第三部分：特定复杂系统的控制挑战 第七章：高阶与耦合系统的控制 本章关注于具有大量相互耦合的子系统或高阶微分方程描述的系统。讨论了平均场博弈论 (Mean Field Games) 在处理大量同质代理人（Agent）群体行为建模与控制中的应用，这在分布式能源系统和智能交通流控制中具有前瞻性。针对高阶非线性系统的降阶技术（如奇异摄动法在控制中的应用）进行了详尽的讨论，旨在简化分析和控制设计的复杂性。 第八章：时间延迟与网络化系统的控制 时间延迟是许多实际物理和生物系统中普遍存在的现象，对控制系统的稳定性构成严重挑战。本章分析了延迟微分方程 (DDE) 的稳定性分析方法，特别是利用特征值分析和无穷维李雅普诺夫泛函来处理稳定性问题。对于网络化控制系统 (Networked Control Systems, NCSs)，本章着重研究了通信约束（如延迟、丢包）对控制性能的影响，并提出了基于事件触发控制 (Event-Triggered Control) 的策略，以提高系统的通信效率和鲁棒性。 第九章：系统辨识与自适应控制 本章探讨了当系统模型参数未知或时变时的控制问题。系统辨识部分侧重于非线性系统辨识的算法，如基于神经网络或核方法的辨识技术。在自适应控制方面，详细介绍了基于模型参考的自适应控制 (MRAC) 的结构，包括如何设计参数估计器和控制器以保证闭环系统的稳定性（例如，使用李雅普诺夫稳定性理论来证明自适应律的收敛性）。重点分析了切换自适应控制在应对系统结构不确定性时的有效性。 --- 本书特点： 本书的叙述风格力求严谨且具有深度，每一理论推导都辅以清晰的数学背景支撑。它避免了对特定应用领域的过度关注，而是聚焦于普适的数学工具和控制原理，使读者能够将所学方法迁移至不同学科背景下的复杂问题求解中。全书结构紧凑，逻辑清晰，旨在培养读者对非线性系统深层次结构和控制策略的洞察力。 适合读者： 控制理论、航空航天工程、机器人学、应用数学及工程物理等领域的研究生、博士后研究人员和高级专业技术人员。阅读本书需要具备扎实的常微分方程、线性代数和经典控制理论基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆