Making a Model with Solid Figures pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Marrewa, Jennifer

出品人:

页数:24

译者:

出版时间:2008-1

价格:$ 24.86

装帧:

isbn号码:9780836890051

丛书系列:

图书标签:

• 几何模型
• 立体几何
• 数学建模
• 动手实践
• STEM教育
• 教学参考
• 模型制作
• 空间思维
• 初等数学
• 教育

探索几何艺术的无限可能：立体几何模型制作的深度指南 图书名称： 几何构造的奇妙世界：从平面到立体的跨越 图书简介： 本书旨在为所有对空间结构、几何形态以及手工制作抱有浓厚兴趣的读者提供一套全面、深入且极富启发性的指南。我们不探讨如何使用特定的软件或工具来“制作模型”（Making a Model），而是将重点聚焦于立体几何图形（Solid Figures）背后的数学原理、设计哲学以及传统制作技艺的精髓。 本书将带领读者进行一场跨越维度的思维旅程，理解如何从二维的蓝图过渡到三维的实体，并深入挖掘不同几何体的内在逻辑与美学价值。 --- 第一部分：立体几何的理论基石与历史溯源 本章将奠定坚实的理论基础，使读者不仅能够“构建”模型，更能“理解”模型。 1.1 欧几里得几何的现代解读： 我们将回顾并深入解析欧几里得几何中关于点、线、面、体这四个基本元素的关系。重点阐述空间公理如何指导我们对复杂形状的想象与切割。不同于仅仅停留在识别多面体（Polyhedra）的表面特征，本书将详细分析其拓扑结构，例如欧拉公式（$V-E+F=2$）在不同复杂结构中的应用与验证，以及如何通过改变顶点（V）、棱（E）和面（F）的组合来创造出全新的几何实体。 1.2 柏拉图的完美与阿基米德的探索： 深入探究五种正多面体（柏拉图立体）的唯一性及其在宇宙观中的地位。我们将解析其构建的严格限制——每一个面都是全等的正多边形，且每个顶点处的面数相同。随后，我们将转向阿基米德立体（均匀多面体），研究半正多面体如何通过组合不同的正多边形面，在保持面和边的规则性基础上，拓展了几何模型的复杂度和观赏性。理解这些历史上的“完美”模型，是掌握现代几何设计的第一步。 1.3 非欧几何的边缘视角（选读）： 对于高级读者，本章会简要介绍曲面几何的初步概念，如球面几何和双曲几何对空间感知的影响。虽然传统的立体模型多基于平面几何，但理解这些非欧空间的几何特征，有助于拓宽读者对“形状”和“空间”的定义，激发对更具挑战性结构的探索欲望。 --- 第二部分：复杂结构的解构与设计思维 本部分将转移焦点至如何将抽象的几何概念转化为可操作的设计方案，重点在于“解构”与“重组”。 2.1 空间分割与对偶关系： 探讨几何体之间的对偶（Duality）原理。例如，立方体与正八面体的关系，如何通过连接一个多面体的面心来生成另一个多面体。这种对偶思维是理解复杂结构自洽性的关键。我们将详细分析如何利用这种关系进行系统的几何衍生，从一个基础体出发，通过对偶、截角（Truncation）、星形化（Stellation）等操作，生成一系列相互关联的结构族谱。 2.2 壳体结构与张力框架的几何学： 本书将深入分析空心结构（Shell Structures）的几何力学基础。研究如何通过最小化表面积或最大化体积效率来设计几何壳体。重点讨论基于三角形网格的结构稳定原理，以及如何利用几何化的张拉整体（Tensegrity）概念，用线条和点来模拟坚固的立体形态，强调结构自身的内在平衡而非外部支撑。 2.3 维度转换的几何逻辑： 如何从三维图形的投影中准确推导出其内部结构和隐藏的几何关系？本章将教授读者如何进行多视图（Orthographic Projection）的分析，理解不同视角下的几何失真与恒定性。这对于任何需要将复杂三维概念清晰传达给观察者的场景至关重要。 --- 第三部分：传统工艺与材料的结构表现力 本部分着重于几何形态的物理实现，侧重于材料的特性如何影响最终的视觉效果和结构完整性，而非具体的制作步骤。 3.1 材料对几何清晰度的影响： 分析不同材料（如纸张的纤维方向、亚克力板的透光性、木材的纹理）对几何棱线和面的感知强度。例如，磨砂材料如何柔化边缘的锐利感，而高反光材料则如何通过反射增强立体感和结构的边界定义。这里的讨论是关于“选择正确的媒介来表达特定的几何概念”。 3.2 连接与接缝的几何美学： 在不涉及具体胶合技巧的前提下，我们探讨连接点的设计哲学。一个完美的几何模型，其接缝和交界处应当是结构逻辑的延伸，而非突兀的缺陷。分析如何通过几何切割（如榫卯的简化概念）来确保连接处在视觉上保持整体性，使观看者专注于整体形态而非连接的痕迹。 3.3 比例、尺度与序列的构建： 几何模型的美感往往依赖于精确的比例关系。本章将指导读者如何使用黄金比例（Golden Ratio）或其他数学序列来定义模型内部各个部分的尺寸关系，确保模型从微观细节到宏观轮廓都遵循一套统一的数学语言，从而达到视觉上的和谐统一。 --- 总结： 《几何构造的奇妙世界：从平面到立体的跨越》并非一本教具书，而是一部关于空间思维、几何原理和结构美学的深度探索。它引导读者超越简单的“制作”行为，深入理解每一个立体图形背后所蕴含的数学优雅和设计智慧，从而提升对我们周围三维世界的感知深度与创造力。本书适合几何爱好者、工业设计师、建筑学学生以及任何希望提升空间想象力的思考者阅读。

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