Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Bonet, Javier/ Wood, Richard D.

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:2008-1

价格:$ 127.69

装帧:

isbn号码:9780521838702

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 数学
• Graphics
• Nonlinear Mechanics
• Continuum Mechanics
• Finite Element Analysis
• Solid Mechanics
• Computational Mechanics
• Material Models
• Structural Mechanics
• Biomechanics
• Plasticity
• Viscoelasticity

好的，以下是一本聚焦于固体力学、材料建模与数值计算的专业著作的详细图书简介，此书不涉及非线性连续介质力学或有限元分析： --- 动力学系统、材料本构与数值方法：基于经典与现代连续介质力学的深入探讨 作者： [此处可填写作者姓名] 出版社： [此处可填写出版社名称] ISBN： [此处可填写ISBN] 页数： 约 850 页 图书概述 本书是一部面向高级研究生、研究人员及专业工程师的深度学术专著。它系统性地构建了经典与现代连续介质力学的理论框架，重点关注线性与有限变形下的动力学行为、复杂的弹塑性与粘弹性材料本构关系，以及先进的非线性数值积分与求解技术。全书旨在提供一个严谨的数学基础，将理论推导与实际工程应用紧密结合，特别强调精确的本构模型构建、稳定可靠的数值算法设计与高效的并行计算策略。 本书内容涵盖了从基本运动学描述到先进的梯度依赖性材料模型、从传统有限差分到现代的扩展有限元方法（XFEM）等一系列关键主题，但其核心焦点在于力学理论的底层数学结构和保证数值求解稳定性的关键技术，而非单一地聚焦于有限元方法在处理非线性几何变形时的特定实现细节。 核心内容深度剖析 第一部分：连续介质力学的数学基础与运动学（基础与线性化） 本部分奠定了全书的理论基石，采用张量分析和微分几何的语言来描述物质点的运动和应力状态。 1. 运动学与变形梯度（Deformation Kinematics）： 详细阐述了物质点的位置、速度和加速度的描述。重点区分了材料描述（Lagrangian）和空间描述（Eulerian）。深入探讨了有限旋转的数学处理，引入了极分解，并严格区分了有限拉伸下的各种应变张量（如Green-Lagrange应变、Almansi应变等）。 2. 平衡方程与柯西应力（Balance Laws and Cauchy Stress）： 详细推导了连续介质的动量、能量守恒定律。严格定义了柯西应力张量，并探讨了在不同参考系下的应力演化。此外，对角动量守恒的物理意义进行了详尽的讨论，为后续的本构模型构建提供了约束。 3. 本构关系导论与线性化（Constitutive Relations and Linearization）： 引入了材料的本构假设，如柯西-特雷斯卡假设、应力率的定义（如Jaumann率、客观率）。重点讨论了在小变形/小应变假设下，如何将非线性理论线性化，并推导出标准的线弹性本构方程。 第二部分：高级材料本构模型与热力学一致性 本部分是全书的理论核心之一，专注于建立描述复杂材料行为的数学模型，并确保这些模型在热力学上是自洽的。 1. 热力学驱动的本构理论： 运用平衡态热力学和不可逆过程热力学原理，推导了弹性势能函数的引入，并基于虚功原理建立了本构方程的最小化基础。严格遵循热力学第二定律（熵产生原理），确保了模型的物理合理性。 2. 复杂弹性模型（Hyperelasticity）： 深入探讨了非线性弹性材料（如橡胶、软组织）的建模。详细分析了Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型以及基于各向异性超弹性的Rivlin-Ericksen张量应用。 3. 粘塑性与粘弹性理论（Viscoplasticity and Viscoelasticity）： 重点关注时间依赖性材料。对于粘弹性，发展了Prony级数展开和松弛函数/蠕变函数在时域和频域的分析。对于粘塑性，系统介绍了Perzyna模型和位移率依赖性塑性，强调了蠕变与应变率敏感性的耦合机制。 4. 梯度依赖性与微结构效应： 引入了非局部模型（Non-local Models）和梯度依赖性塑性（Gradient Plasticity）。这部分内容解释了材料在微观尺度上如何影响宏观响应，如裂纹尖端的钝化效应，并给出了描述这些效应的超弹性梯度张量的推导。 第三部分：动力学系统、波动传播与数值稳定性 本部分将理论力学与数值方法结合，重点解决瞬态、高频响应的求解问题。 1. 动力学方程与特征值问题： 完整推导了基于拉格朗日或哈密顿原理的运动微分方程，并将其转化为标准的二阶常微分方程组。深入分析了线弹性系统的自由振动、模态分析及特征值问题的数值求解技术（如子空间迭代法）。 2. 瞬态动力学求解策略： 详细比较和分析了Newmark-$eta$法、中心差分法和HHT-$alpha$法在处理强非线性系统时的稳定性和精度。特别强调了能量耗散与时间积分方案的能量守恒特性之间的权衡。 3. 接触与摩擦问题的数值处理： 本章不局限于特定的网格划分技术，而是聚焦于接触条件的数学表述（Kuhn-Tucker互补性条件）和接触算法的稳定性（如罚函数法、增广拉格朗日法）。深入讨论了非光滑接触力学中的摩擦模型（如Coulomb摩擦模型）的数值实现。 4. 时间步进中的本构关系求解： 重点讨论了如何在时间积分的每一步中，精确地“逆推”出材料的应力状态（Stress Update Algorithms）。详细阐述了半隐式和全隐式方法中，本构方程与时间积分方案的耦合，并介绍了牛顿迭代法在线性化过程中，如何处理由本构关系带来的雅可比矩阵的复杂性。 本书的特点与目标读者 本书的理论深度和广度，使其成为一个独立的研究资源。 严谨的数学推导： 所有关键公式均从第一性原理（如能量最小化或守恒定律）出发推导，避免了直接引用经验公式。 跨学科集成： 它巧妙地融合了固体力学、非线性分析、热力学、常微分方程数值解等多个领域的知识，为读者提供一个全面的视角。 侧重物理内涵： 强调不同本构假设背后的物理意义，帮助读者理解模型失效的边界条件。 目标读者： 攻读机械工程、土木工程、材料科学、应用数学或航空航天工程高级学位的学生；从事先进材料建模、结构动力学分析、数值方法开发的研究人员；以及需要掌握深厚理论基础以解决复杂工程问题的工业工程师。 ---

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