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出版者:

作者:Goos, Merrilyn/ Stillman, Gloria/ Vale, Colleen

出品人:

页数:482

译者:

出版时间:

价格:347.00 元

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isbn号码:9781741146516

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• 数学教育
• 中学数学
• 教学方法
• 课程设计
• 教师发展
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• 教育学
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• 数学教学
• 中学教育

教学小学数学：构建扎实的学科基础与培养高效教学策略 本书旨在为小学数学教师提供一套全面、深入且极具实践指导意义的专业发展蓝图。它聚焦于小学阶段数学教育的核心要素，从学科知识的内在逻辑梳理，到教学设计与课堂实施的精妙技巧，再到学生认知发展规律的把握，为一线教师和未来教育者提供坚实的理论支撑与可操作的实践方法。 本书的结构围绕小学数学教学的四大支柱展开：学科内容的深度理解、有效教学策略的构建、学生学习的认知与发展，以及专业实践的反思与提升。我们深信，一位优秀的数学教师，不仅需要熟知“教什么”，更需精通“如何教”，并深刻理解“学生是如何学的”。 --- 第一部分：小学数学知识的深度重构与教学基础 本部分着力于夯实教师对小学数学核心概念的理解，超越简单的计算技能传授，深入探究数学知识背后的结构、联系与演变过程。 第一章：数与运算的本质：从自然数到有理数 本章详细剖析了小学阶段数系的发展脉络。我们不仅仅讨论整数的加减乘除，更深入探讨了“数”的概念是如何在儿童心智中逐步建构起来的。内容涵盖： 基数的概念与序数的建立： 探究儿童如何通过具体操作（如点数、配对）理解“多少”和“顺序”。 位值系统的形成： 揭示十进制位值系统作为人类抽象思维的伟大成就，如何在小学低年级通过具体模型（如计数块、算盘）得以可视化。深入分析“进位”和“借位”在不同文化背景下的教学演变。 四则运算的意义与结构： 探讨加法、减法、乘法、除法各自代表的数学情境（如合并、比较、重复、分配），以及它们之间的逆运算关系。强调运算技能的习得必须根植于对运算意义的深刻理解之上，而非机械的算法记忆。 分数概念的初始建构： 分析分数作为“整体的一部分”和“除法的结果”这两种不同意义的融合过程。重点讨论如何在具象的“切割”与抽象的“平均分配”之间搭建认知桥梁。 第二章：几何直观与空间思维的培育 本章侧重于培养教师引导学生发展空间想象力和几何推理能力。 形状的感知与分类： 从二维图形（如三角形、四边形）到三维立体（如长方体、棱柱）的过渡。强调基于特征（边、角、面）的归纳与演绎过程。 度量衡的意义： 探讨长度、面积、体积、周长等概念的形成过程。重点分析“单位”的选取和“累积”的思想，如何从非标准单位平稳过渡到国际标准单位。 图形变换与运动： 系统介绍平移、旋转、轴对称在小学阶段的应用。分析如何通过操作活动（如剪纸、折纸、影子游戏）发展学生的空间感知能力，为后续的坐标几何打下基础。 第三章：量感、关系与初步代数思想 本章致力于展示如何将小学数学教学与代数思维的萌芽阶段相结合，培养学生对事物间关系的敏感性。 量感的培养： 深入阐述“量感”在数学学习中的核心地位。它不仅仅是估算能力，更是对数量级、合理性和实际情境的深刻把握。探讨如何设计活动来发展学生对长度、重量、时间的直观感受。 变量与等量的初步认识： 探讨使用“□”或“？”等符号表示未知数，以及理解等号“=”所代表的“平衡”而非“计算结果”的意义。分析等式两边数量关系的保持。 函数思想的雏形： 通过“输入—规则—输出”的简单表格或图示，引导学生发现变化规律，这是未来函数概念的直观前身。 --- 第二部分：高效教学策略与课堂实践 本部分将理论转化为可操作的教学技能，关注如何设计引人入胜、富有挑战性且促进深度学习的课堂体验。 第四章：情境创设与问题解决的艺术 有效的问题情境是激发学生数学兴趣和思维的起点。 情境的真实性与数学化： 讨论如何选择或设计贴近学生生活、但又足够“数学化”的问题。强调情境应服务于概念的阐释，而非仅仅是故事背景。 问题解决的“波利亚四步法”在小学阶段的应用： 细致分析如何在低年级学生中培养“理解问题”、“制定计划”、“执行计划”、“回顾检查”的思维流程。 多路径解决策略的鼓励： 强调同一问题应允许多种合理的解题方法。教师需要预见并引导学生比较不同方法的效率、优雅性和普适性，从而深化对数学思想的理解。 第五章：操作、可视化与具象化教学 针对小学阶段学生的认知特点，本章强调使用丰富的教具和视觉工具的重要性。 教具的精选与有效使用： 区分“操作材料”（Manipulatives）和“视觉模型”（Visual Models）。详细介绍如基十块（Base Ten Blocks）、分数条、几何画板等工具在不同概念教学中的最佳应用时机与局限性。 从具体到抽象的“脚手架”策略： 构建清晰的教学序列：从实物操作（Enactive）到图示表示（Pictorial），最后过渡到符号表达（Symbolic）。分析何时“撤去脚手架”，鼓励学生进行纯符号运算。 思维导图与概念图的运用： 教授教师如何引导学生绘制概念间的联系图，帮助他们将零散的知识点整合成系统的知识网络。 第六章：差异化教学与有效反馈机制 认识到每个学生的学习节奏和认知起点不同，本章提供了适应多样化学习需求的策略。 诊断性评估的嵌入： 如何在课堂的开始阶段快速判断学生的现有知识水平，避免“一刀切”的教学。 “深度学习”与“广度覆盖”的平衡： 针对学习能力较强的学生，提供“探究性任务”和“开放性问题”，引导他们向更高阶的数学概念迁移；针对需要支持的学生，提供精准、及时的支架和替代性解释。 建设性反馈的实践： 强调反馈应针对“思维过程”而非仅仅是“答案的对错”。如何使用“赞扬努力”和“指出思维盲点”的提问技巧，激励学生持续改进。 --- 第三部分：学生认知发展与专业实践反思 本部分将视角转向学习者本身，并要求教师持续进行专业成长。 第七章：儿童数学学习的认知心理学基础 理解学生“如何想”是有效教学的前提。 皮亚杰与维果茨基理论在小学数学中的应用： 重点讨论具体运算阶段的认知限制，以及社会互动（同伴合作、教师引导）在知识建构中的作用。 错误分析的价值： 将学生的错误视为“有意义的误解”。系统分类常见错误类型（如概念混淆、程序性失误、过度概化），并针对性地设计纠错活动，变“错”为“学”。 数学焦虑与学习动机： 探讨环境因素如何影响学生的数学信心。提出建立积极、支持性课堂文化的方法，培养学生对数学的内在兴趣和持久的毅力。 第八章：评估、反思与教学的持续改进 专业教师是一个终身学习者，评估和反思是成长的驱动力。 形成性评估与总结性评估的整合： 如何利用日常课堂观察、随堂测验等形成性数据，实时调整教学计划。 作业的质量而非数量： 设计具有数学价值的家庭作业，使其成为巩固理解和激发探索的工具，而非单纯的重复练习。 行动研究与专业学习社区： 鼓励教师记录自己的教学实践（如录像、日志），进行系统性的自我剖析，并与其他同事合作，共同解决教学中的挑战，推动教学法的迭代与优化。 本书的最终目标是培养出不仅能教会学生计算和解题的教师，更能激发学生对数学世界的好奇心，使他们成为能够运用数学思维解决未来复杂问题的终身学习者。

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坦率地说，我过去对提升数学教师的专业能力提升持怀疑态度，总觉得那需要多年的经验积累，不是看几本书就能解决的。但这本书彻底颠覆了我的想法。它提供了一种结构化的、可内化的专业成长路径。它最吸引我的地方在于对“数学思维”培养的执着。作者反复强调，我们教的不是孤立的公式，而是一种解决问题的思维模式。书中有一个关于“归纳推理与演绎推理”的章节，设计了一系列递进式的课堂活动，从简单的模式识别（比如斐波那契数列）逐步过渡到严谨的代数证明。这个过程的渐进性设计是如此的精妙，它展示了如何从学生已有的直觉知识出发，引导他们走向更抽象、更严谨的数学逻辑。此外，这本书对差异化教学的讨论也远超其他教材。它不是笼统地说要“照顾后进生”，而是提供了具体的、基于认知负荷理论的教学调整策略，例如，如何为学习有障碍的学生重新构建问题情境，或者如何为学有余力的学生设计探究式的高阶任务，而不是简单地让他们提前学习下一章的内容。读完它，我感觉我的教学不再是“传授知识”，而更像是在“设计学习体验”。

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拿到这本书的时候，我本来有点担心它会过于学术化，毕竟“Teaching Secondary School Mathematics”听起来就挺严肃的。结果完全出乎意料，它的语言风格是那种既严谨又带着一股亲切的教育家风范。它在处理一些“敏感”的教学难题时，展现出了极高的同理心。比如，对于如何鼓励那些长期在数学上感到挫败的学生，书中提供了一整套基于积极心理学的干预措施，而不是简单地建议“多做题”。我记得有一章专门讨论了如何处理课堂上的错误，它提出了一个“错误即数据”的观点，鼓励教师将学生的错误视为诊断学习过程的关键信息，而不是需要被惩罚的失败。这种视角上的转变对我冲击很大，让我开始重新审视自己过去处理学生错误时的那种略显功利的态度。书中还穿插了一些基于一线教师访谈的真实故事，这些故事让理论不再是空洞的口号，而是有了鲜活的血肉。我特别喜欢它对评估方式多样性的探讨，它清晰地论证了为什么标准化测试不能是衡量学生数学能力的唯一标尺，并给出了大量关于表现性评估（Performance Assessment）的实用模板。这本书更像是一位同行导师，在耳边温柔地引导你成为一个更有效、更有温度的数学老师。

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这本书简直是数学教育者的救星！我一直在寻找一本能真正深入浅出地讲解中学数学教学策略的工具书，而这本《Teaching Secondary School Mathematics》完全超出了我的预期。它不仅仅是罗列了各种教学方法，而是非常细致地剖析了学生在学习不同数学概念时可能遇到的思维障碍。比如，在讲解代数方程的理解时，作者没有停留在简单的公式演示上，而是花了大篇幅讨论了“变量”这个抽象概念在青少年心智发展中的不同阶段是如何被构建和理解的。书中提供的案例教学非常贴近真实课堂，每一个例子都附带有详细的课堂对话模拟和教师反思环节，这让我感觉像是在跟一位经验丰富的资深教师进行一对一的交流指导。我特别欣赏它对技术整合的看法，它并非盲目推崇最新的APP或软件，而是强调技术如何作为辅助工具来促进深层理解，比如如何利用动态几何软件来可视化证明过程，这比死记硬背定理要有效得多。读完这部分，我立刻尝试在我的几何课上运用了几种新的可视化技巧，学生们的参与度明显提高了，那种茅塞顿开的眼神真是让人满足。这本书的结构安排也极为合理，知识点之间的逻辑衔接自然流畅，让人在阅读过程中始终保持着高度的专注和求知欲。

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我最看重一本书的广度和深度，而《Teaching Secondary School Mathematics》在这两方面都做得极其出色。它的内容涵盖了从初中代数到高中几何、微积分预备知识的方方面面，但难能可贵的是，它总能将不同数学分支之间的内在联系揭示出来。比如，它探讨了三角函数在解决现实世界中的周期性问题（如波浪运动）中的应用，然后自然地过渡到如何用函数图像的平移和伸缩来理解周期函数的性质，这使得知识点不再是孤立的模块。这本书的“反思性实践”的部分尤其深刻，它要求教师像研究者一样审视自己的教学实践，并提出了一套系统的自我评估框架。这套框架帮助我识别出我教学中那些长期以来被忽视的盲点，比如我对提问的开放性不足，或者对时间分配的不均匀。它鼓励我们不仅要关注学生“学到了什么”，更要关注学生“是如何学习的”。这种对教学过程的细致解剖，让这本书从一本“教辅书”升级为一本“职业哲学指南”。它不仅仅是教我怎么教数学，更是让我思考“为什么我要这样教数学”，这种哲学层面的引导，是其他许多同类书籍所欠缺的。

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我通常对教育类的书籍持保留态度，因为很多都停留在理论层面，实践性不强。然而，《Teaching Secondary School Mathematics》在理论深度和实操性之间找到了一个近乎完美的平衡点。这本书的章节划分非常巧妙，每一章都聚焦于一个核心的教学挑战。例如，在讲授函数概念时，它不仅仅讲解了如何画图或识别线性、二次函数，而是追溯了函数概念在历史上的发展脉络，并解释了为什么学生难以接受反函数的概念——这源于对“映射”这一关系理解的困难。这种追本溯源的教学方法论，让我对如何向学生介绍更深层次的微积分预备知识有了更坚定的信心。更值得称赞的是，它对课程标准（Curriculum Standards）的解读非常到位，它没有简单地要求教师“照本宣科”，而是教导我们如何“翻译”这些标准，将官方语言转化为适合特定年龄段学生群体的、可操作的教学目标。书中大量的图表和概念图清晰地梳理了复杂的知识结构，使得我这个刚接触这套体系的读者也能快速掌握其核心框架。这本书绝对不是那种读完就束之高阁的参考书，它是我现在备课时案头必备的“工作手册”。

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