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出版者:

作者:Cotterill, Rodney M. J. 编

出品人:

页数:584

译者:

出版时间:2008-4

价格:$ 126.56

装帧:

isbn号码:9780521061186

丛书系列:

图书标签:

• 脑科学
• 计算机模拟
• 神经科学
• 计算神经科学
• 生物物理学
• 建模
• 仿真
• 神经网络
• 大脑模型
• 计算生物学

理论物理学前沿：量子场论与弦理论的统一之路 图书简介 本书深入探讨了现代理论物理学的两大支柱——量子场论（QFT）和弦理论（String Theory）——及其在构建一个完整、自洽的“万有理论”（Theory of Everything）过程中所展现出的深刻联系与巨大挑战。本书旨在为具有扎实数学物理基础的研究人员和高年级研究生提供一个全面、前沿的视角，穿梭于高维时空、规范场与量子引力的复杂迷宫之中。 第一部分：量子场论的深化与边界 本书首先对标准模型（Standard Model, SM）的量子场论框架进行了回顾与超越，重点聚焦于其在极端条件下的局限性，特别是引力量子化问题。 第一章：超越标准模型：有效场论与重整化群的精细化 本章细致剖析了有效场论（EFT）作为一种实用的、能量依赖的描述工具，如何允许我们在不了解更高能物理细节的情况下，精确计算低能物理现象。我们将探讨重整化群（Renormalization Group, RG）流的几何解释，利用共形场论（CFT）的对称性来理解固定点（Fixed Points）的物理意义，包括潜在的超对称（Supersymmetry, SUSY）伙伴的零能迹象。重点分析了对标准模型进行微小修正的有效拉格朗日量，并引入了更精细的微扰理论工具，如维度正则化（Dimensional Regularization）和费曼图计算的现代解析方法，例如使用微分方程和母函数技巧来处理高阶圈图。 第二章：非微扰领域：格子场论与强耦合问题 量子场论的非微扰方面是理解夸克-胶子等离子体、夸克禁闭以及夸克星内部结构的关键。本章详细介绍了格子场论（Lattice QCD）的建立框架，包括Monte Carlo模拟的理论基础、雅可比行列式（Faddeev-Popov）的处理、以及对系统误差和统计误差的严格评估。我们深入讨论了手征对称性（Chiral Symmetry）的恢复机制及其在有限温度下的表现。此外，还将介绍如AdS/CFT对应（见第三部分）如何作为一种理论工具，间接帮助我们理解某些强耦合的场论系统，即便它本身源于弦理论的背景。 第三部分：引力量子化的前沿阵地：弦理论的结构 本书的核心部分转向弦理论，将其视为解决量子引力和统一基本力的最主要候选者。 第三章：D膜、张量网络与紧致化几何 本章不再局限于早期的玻色子弦理论，而是直接进入超弦理论（Superstring Theory）的现代框架。我们将详细考察狄利克雷膜（D-branes）的物理意义，它们如何充当标准模型规范场的源头，以及不同维度上的D膜如何形成规范理论。紧致化（Compactification）是连接高维弦理论与我们四维世界的桥梁。本章将深入探讨卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）的拓扑性质如何决定了紧致化后低能物理的性质，特别是如何影响费米子的手性。我们还将讨论非对易几何（Noncommutative Geometry）在描述膜世界（Brane World）时的作用。 第四章：M理论与二元性（Duality）的统一图景 M理论被认为是所有五种超弦理论的更高维统一理论。本章阐述了M理论的初步概念，重点在于其十一维的结构，以及如何通过“小斜率”（Small Volume）极限恢复出五种弦理论。理解M理论的关键在于各种对偶关系（Duality）：T对偶、S对偶和U对偶。我们将详细分析S对偶如何将强耦合的场论描述转化为弱耦合的弦理论描述，反之亦然。这部分内容将着重于展现物理学中深刻的对称性如何超越了传统的微扰计算范畴，揭示了自然定律在不同描述下的等价性。 第四章：AdS/CFT对应：引力作为场论的“全息图” AdS/CFT（反德西特空间/共形场论）对应是现代理论物理中最具革命性的工具之一。本章将阐述该对应关系的数学基础，即一个在 $(d+1)$ 维反德西特空间（AdS）中的量子引力理论（通常是IIB型超弦理论）等价于其边界上一个 $d$ 维的共形场论。我们将详细讨论引力子（如牛顿常数 $G_N$）与边界CFT参数（如中心荷 $c$）之间的精确关系。本书将利用该工具来研究黑洞热力学、信息悖论的量子视角，并展示如何利用引力子来计算CFT中难以处理的关联函数。 第三部分：时空与量子信息的前沿交叉 本书最后一部分探讨了时空结构在量子信息理论的视角下被重新审视的前沿领域。 第五章：时空几何与量子纠缠的联系 本章探讨了“纠缠是时空几何的基石”这一革命性思想。我们将详细介绍ER=EPR猜想及其在AdS空间中的几何实现——虫洞（Wormholes）作为两个遥远黑洞间量子纠缠的桥梁。深入分析了“Ryu-Takayanagi公式”（RT公式），该公式将边界CFT中纠缠熵与AdS空间中极小曲面的面积联系起来。理解这一联系，要求我们掌握热力学、信息论以及微分几何的交叉知识，并讨论了这些发现对理解黑洞信息丢失的深远意义。 第六章：非阿贝尔规范场与高阶拓扑不变量 在更高阶的理论结构中，规范场理论的拓扑性质至关重要。本章将聚焦于非阿贝尔规范场（Non-Abelian Gauge Fields）的拓扑荷（如瞬子Instanton）及其在激发态中的作用。我们将介绍陈-西蒙斯（Chern-Simons）理论作为一种低维拓扑场论，探讨其在凝聚态物理（如分数霍尔效应）中的应用，并将其嵌入到高维超引力理论中，理解其如何通过背景场影响弦的动力学。 总结与展望 本书的最后一部分将对当前研究的瓶颈进行批判性评估，包括如何寻找一个具有我们所观测到的真空能和粒子谱的M理论或弦理论的稳定解，以及如何通过实验手段（如高精度引力波探测或宇宙学观测）来间接检验这些极高能的理论预测。本书致力于提供一个连贯的、严谨的框架，引导读者直接面对理论物理学中最深奥、最前沿的问题。

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