Festschrift in Honor of I.I. Piatetski-Shapiro (Israel Mathematical Conference Proceedings, Vols.2&3 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Amer Mathematical Society

作者:S. Gelbart

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1990-06

价格:USD 76.00

装帧:Paperback

isbn号码:9789991050232

丛书系列:

图书标签:

数学
数论
表示论
调和分析
自守形式
L-函数
希尔伯特空间
谱理论
代数几何
以色列数学会议

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具体描述

纪念 I.I. Piatetski-Shapiro 论文集（以色列数学会议论文集，第 2 卷和第 3 卷）两卷本这是一套献给杰出数学家 I.I. Piatetski-Shapiro 教授的庄严致敬，由以色列数学会议（Israel Mathematical Conference Proceedings）出版，共包含两卷。该论文集汇集了来自世界各地众多数学家的前沿研究成果，这些成果深刻地受到了 Piatetski-Shapiro 教授在数论、自守形式、表示论以及几何学等领域开创性工作的启发和影响。第一卷本卷聚焦于 Piatetski-Shapiro 教授在数论领域，尤其是筛法、解析数论和丢番图逼近方面的深远贡献。收录的文章探讨了素数分布的精细结构、代数数域中的算术性质，以及超越数理论的最新进展。研究人员利用了包括圆法、筛法以及其他分析工具，在解决经典数学难题上取得了突破性进展，例如对黎曼猜想的潜在启示，以及对某些类型丢番图方程解的计数和结构进行深入分析。具体而言，本卷中的部分论文可能涵盖以下主题：素数定理与分布：对大数定理的推广、素数在算术级数中的分布，以及对哥德巴赫猜想等难题的新的分析方法。筛法理论：介绍了新的筛法技术，如广义筛法和自守筛法，并将其应用于计数问题，例如对特定形式的数（如孪生素数）的计数。丢番图逼近：深入研究了代数数与有理数之间的逼近性质，以及在多维空间中的逼近理论，特别是与 Piatetski-Shapiro 猜想相关的研究。解析数论工具：运用了黎曼 Zeta 函数、L-函数等解析工具，分析数论函数，并推导出关于数集结构的渐近公式。代数数论：探讨了代数数域的理想类群、单位群，以及西格尔饼干定理的推广和应用。第二卷本卷则深入探讨了 Piatetski-Shapiro 教授在表示论、自守形式和表示与几何的交叉领域所做出的卓越贡献。内容涵盖了群表示的理论，特别是与李群和代数群相关的表示；自守形式的性质、构造及其与数论问题的联系；以及代数几何和微分几何在理解这些数学结构中的作用。本卷中的研究可能涉及：群表示论：研究了有限群、李群以及代数群的不可约表示，特别是与数论和表示相关的表示。这可能包括对 Harish-Chandra 积分、Kirillov 轨道哲学以及 Edmonds 空间的深入研究。自守形式：探讨了 Maass forms, Eisenstein series, and modular forms 的性质、分类和应用。对 Langlands 纲领的某些方面，特别是自守表示的构造和分类，进行了深入的讨论。表示与几何的联系：探索了表示论在几何学中的应用，例如通过几何方法的视角来理解表示的性质，以及在代数几何中发现与表示论相关的结构。这可能包括对 Flag Manifolds, Symmetric Spaces, and Schubert Calculus 的研究。数论与表示的交叉：关注表示论如何解决数论问题，例如通过 Hecke operators 和 L-functions 来研究自守形式，以及这些形式与 Diophantine equations 的联系。几何分析：运用分析工具研究几何对象，例如对 Riemmanian manifolds 上的算子进行分析，以及研究其与表示论和自守形式的联系。这两卷本的论文集不仅是对 I.I. Piatetski-Shapiro 教授辉煌学术生涯的有力证明，更是数学界对他深厚影响的肯定。这些文章为相关领域的学者提供了宝贵的资源，激励着新的研究方向和突破。对于任何对数论、表示论、自守形式以及这些领域交叉之处感兴趣的研究者而言，这套论文集都是不可或缺的参考资料。它展示了当代数学家们如何在 Piatetski-Shapiro 教授开辟的道路上不断前进，并以新的视角和工具探索数学的未知领域。