经济数学基础(上)

经济数学基础(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:
作者:陆全 编
出品人:
页数:242
译者:
出版时间:1970-1
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787561227077
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 经济数学
  • 数学基础
  • 高等教育
  • 经济学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化理论
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具体描述

《经济数学基础(上):微积分》分上、下册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学。下册内容包括行列式、矩阵、线性方程组、随机事件与概率、随机变量及其数字特征、统计推断、方差分析与回归分析。

《经济数学基础(上):微积分》既可作为高等学校网络教育的教材使用,也可供其他院校相关专业作为教材选用。

《现代数学方法论》 本书旨在系统梳理与现代科学研究紧密相关的数学理论框架及其应用方法。全书共分为三个部分,详尽阐述了理论基础、工具方法及前沿应用,力求为读者构建一个清晰、完整的数学思维体系。 第一部分:理论基石 本部分聚焦于构建坚实的数学理论基础,为后续的深入学习和应用打下坚实根基。 集合论与逻辑基础: 从最基本的数学元素——集合出发,深入探讨集合的运算、关系与函数,以及集合论在数学结构描述中的核心作用。同时,本书将严谨地介绍逻辑学的基本原理,包括命题逻辑、谓词逻辑,以及证明的构造方法,培养读者严谨的逻辑推理能力。这部分内容为理解所有数学概念提供了必要的语言和工具。 代数结构: 本章将引领读者进入抽象代数的殿堂。我们将详细介绍群、环、域等基本代数结构,阐释其公理体系、性质以及运算规则。通过对这些结构的深入剖析,读者将理解数学对象的内在组织方式,为解决各类计算和建模问题提供抽象的框架。例如,群论在密码学和物理学中的应用将穿插其中,展示理论的强大生命力。 拓扑空间与度量空间: 深入研究空间的概念,从直观的几何空间拓展到抽象的拓扑空间。我们将定义开集、闭集、邻域、紧致性、连通性等核心概念,并介绍度量空间作为拓扑空间的一种重要形式。理解拓扑结构对于分析函数的连续性、极限以及研究空间本身的性质至关重要,在微分几何、分析学等领域有着广泛的应用。 第二部分:分析与计算工具 本部分将重点介绍数学分析的核心内容及重要的计算方法,这些工具是解决实际问题的关键。 实数系与数列、级数: 从实数系的完备性出发,系统讲解数列的收敛性、发散性及其判定方法。随后,本书将深入探讨无穷级数的收敛性,包括各种判敛法(如比值判敛法、根值判敛法、积分判敛法等),以及幂级数、泰勒级数等特殊级数的性质与应用。这部分内容是理解函数行为和进行近似计算的基础。 微分学: 详细阐述单变量函数和多变量函数的微分概念、导数的几何意义和物理意义。我们将深入讲解微分法则、高阶导数、隐函数微分法以及多元函数方向导数和梯度。同时,本书也将介绍微分在优化问题、曲线和曲面分析中的应用,如使用泰勒公式进行函数逼近。 积分学: 涵盖定积分和不定积分的概念,以及它们之间的关系(微积分基本定理)。本书将详细介绍各种积分技巧,包括换元积分法、分部积分法、有理函数的积分等。对于多重积分,我们将阐释其几何意义,并介绍变量代换在计算多重积分中的重要作用,以及曲线积分和曲面积分。 常微分方程与偏微分方程初步: 介绍常微分方程的基本概念、解法(如一阶线性微分方程、可分离变量方程、全微分方程等)以及一些重要的二阶线性微分方程。对于偏微分方程,本书将初步介绍其基本概念,如偏导数,以及一些经典方程(如热方程、波动方程、拉普拉斯方程)的求解思路和在物理模型中的应用。 第三部分:模型构建与前沿应用 本部分将数学理论与实际应用相结合,介绍如何利用数学工具构建模型并分析前沿问题。 线性代数与矩阵理论: 深入讲解向量空间、线性映射、矩阵的运算、行列式、特征值与特征向量。本书将重点阐释矩阵在求解线性方程组、数据分析(如主成分分析)、图论以及线性系统稳定性分析中的核心作用。理解矩阵理论是掌握现代数据科学和工程技术的基础。 概率论与数理统计入门: 本章将介绍随机事件、概率的基本性质、条件概率、独立性等。随后,我们将深入讲解随机变量的分布(离散型和连续型)、期望、方差等概念。在统计部分,我们将介绍统计推断的基本思想,包括参数估计和假设检验,以及一些常见的统计分布。这部分内容对于理解数据背后的不确定性以及进行科学决策至关重要。 优化理论与方法: 介绍无约束优化和约束优化问题,包括梯度下降法、牛顿法等经典优化算法。本书还将涉及线性规划和非线性规划的基本概念,以及它们在资源配置、生产调度等实际问题中的应用。 离散数学与计算方法: 简要介绍图论、组合数学的基本概念,以及迭代法、数值积分、插值法等常用数值计算技术。这部分内容强调数学在计算机科学和算法设计中的基础地位。 本书的编写风格力求严谨与清晰并存,理论阐述层层递进,并配以大量精心设计的例题和练习,帮助读者巩固所学知识,提升分析和解决问题的能力。无论您是希望夯实数学基础的理工科学生,还是致力于将数学工具应用于自身研究领域的学者,本书都将是您宝贵的参考。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的出现,彻底打消了我之前对经济数学的恐惧感。《经济数学基础(上)》就像一位睿智的长者,用耐心和智慧,一点一点地揭示经济学世界中数学的魅力。它没有那些令人望而生畏的复杂公式,而是从最基础的数学原理入手,比如集合、函数,然后循序渐进地引入更高级的概念,比如导数和积分。而且,作者在讲解每一个数学概念时,都会紧密结合经济学中的实际应用。我特别欣赏书中关于“供给与需求”的章节,通过数学模型清晰地描绘了市场均衡的价格和数量是如何形成的,这让我对市场机制的理解更加深刻。此外,书中还包含了一些关于“成本”和“收益”的数学分析,让我看到了如何用数学工具来优化企业的生产和定价策略。这些内容都非常实用,而且易于理解。我感觉自己仿佛置身于一个生动的经济实验室,通过数学的视角,观察和分析着各种经济现象。这本书的讲解方式,让我深刻体会到,数学不仅仅是抽象的符号,更是理解和改造世界的强大工具。它为我打开了一扇通往经济学殿堂的大门,让我对未来的学习充满了信心和期待。

评分☆☆☆☆☆

读完《经济数学基础(上)》,我最大的感受就是“原来如此”。我一直认为,经济学是一门需要天赋和高级智商的学科,所以一直不敢轻易涉足。但是这本书,用一种非常接地气的方式,将那些看似高深莫测的经济数学概念一一解构。它就像一位循循善诱的老师,耐心地引导着我去理解每一个数学原理在经济学中的应用。比如,关于函数的部分,书中并没有枯燥地罗列定义,而是通过描绘不同曲线来解释不同变量之间的关系,这让我一下子就抓住了核心。而当讲到微积分时,我原本以为会遇到很多复杂的推导,但出乎意料的是,作者用了很多生活中的类比,比如速度的变化和瞬时变化率,让我很容易就理解了导数的概念。更让我惊喜的是,书中将这些数学工具与宏观经济学和微观经济学中的实际问题巧妙地结合起来,比如如何用数学模型来解释市场均衡,如何用弹性概念来分析价格变动的影响。这种将理论与实践相结合的方式,极大地增强了我的学习兴趣。我开始觉得,经济学其实并没有想象中那么难以理解,关键在于找到正确的学习路径和方法。《经济数学基础(上)》无疑为我提供了这样一条清晰明朗的道路,让我能够更自信地去探索更深层次的经济学知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我大开眼界!作为一名对经济学理论的底层逻辑充满好奇的普通读者,我一直觉得那些复杂的经济模型和公式像是一道道高墙,难以逾越。然而,《经济数学基础(上)》这本书,就像一把神奇的钥匙,为我打开了通往经济学世界的一扇新大门。它并没有一开始就抛出让人望而却步的抽象概念,而是循序渐进,从最基本的数学工具入手,比如函数、方程,甚至是微积分的入门概念,都解释得极其生动形象。我特别喜欢书中那些贴合实际的经济学案例,比如如何用函数来描述供需关系,如何用微积分来分析边际效应,这些都让我感觉经济学不再是高高在上的理论,而是与我们日常生活息息相关的工具。以前我对“边际”这个词总是一知半解,这本书里通过一个个生动的例子,比如多生产一个产品带来的额外收益,让我瞬间豁然开朗。而且,书中的讲解方式非常注重逻辑的连贯性,每一个概念的引入都好像是前一个概念的自然延伸,不会让人感到突兀。它让我意识到,其实很多经济现象背后的数学原理并没有想象中那么复杂,只要掌握了基础的数学工具,就能更好地理解和分析这些现象。这本书的出现,彻底颠覆了我之前对经济数学的刻板印象,让我对接下来的学习充满了信心和期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格和内容布局,简直是为像我这样在经济数学领域“小白”量身定制的。我之前尝试过几本号称入门的经济学书籍,但要么过于理论化,要么数学公式堆积如山,看得我头晕眼花,最后只能放弃。但是《经济数学基础(上)》完全不一样。它以一种非常友好的姿态,一步一步地引导读者进入经济数学的世界。在讲解数学概念时,它会用大量生动的例子,将抽象的公式转化为具体的经济场景,比如如何用线性函数描述成本和收益,如何用非线性函数刻画更复杂的市场行为。我印象最深刻的是关于“最优化”的章节,通过一些简单的约束条件和目标函数,就能推导出在特定条件下实现利润最大化或成本最小化的策略,这让我看到了数学工具在解决实际经济问题中的巨大威力。而且,书中逻辑结构非常清晰,每个章节的过渡都非常自然,不会让人产生断层感。我感觉自己不是在死记硬背公式,而是在学习一种全新的思维方式,一种用数学语言去理解和分析经济世界的视角。这本书真的让我觉得,经济数学并不是高不可攀的,只要方法得当,每个人都能掌握其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

说实话,我抱着试试看的心态翻开了《经济数学基础(上)》,原本并没有抱太大的期望。毕竟,经济学加数学,听起来就不是一件轻松的事情。然而,这本书却给了我一个大大的惊喜。它不仅仅是一本教材,更像是一次思想的启蒙。作者的讲解方式非常独特,他没有一开始就灌输枯燥的数学定理,而是先通过引人入胜的经济学问题,来激发读者的好奇心,然后再巧妙地引入解决这些问题所需的数学工具。我特别喜欢书中对“弹性”概念的阐述,通过各种消费场景的例子,让我深刻理解了价格变动对需求量的影响,以及这种影响的程度。这种理论与实践的完美结合,让我觉得学习过程不再是枯燥的,而是充满乐趣和成就感的。此外,这本书在讲解一些基础的代数和微积分概念时,也做得相当到位,避免了纯数学书籍的晦涩难懂,而是着重于这些工具在经济学中的应用。我感觉自己不仅仅是在学习数学,更是在学习一种分析经济现象的思维框架。这本书的出现,极大地激发了我对经济学研究的兴趣,让我看到了自己在这个领域取得进步的可能性。

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