具体描述
《经济数学基础(上):微积分》分上、下册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学。下册内容包括行列式、矩阵、线性方程组、随机事件与概率、随机变量及其数字特征、统计推断、方差分析与回归分析。
《经济数学基础(上):微积分》既可作为高等学校网络教育的教材使用，也可供其他院校相关专业作为教材选用。
《现代数学方法论》 本书旨在系统梳理与现代科学研究紧密相关的数学理论框架及其应用方法。全书共分为三个部分，详尽阐述了理论基础、工具方法及前沿应用，力求为读者构建一个清晰、完整的数学思维体系。 第一部分：理论基石 本部分聚焦于构建坚实的数学理论基础，为后续的深入学习和应用打下坚实根基。 集合论与逻辑基础： 从最基本的数学元素——集合出发，深入探讨集合的运算、关系与函数，以及集合论在数学结构描述中的核心作用。同时，本书将严谨地介绍逻辑学的基本原理，包括命题逻辑、谓词逻辑，以及证明的构造方法，培养读者严谨的逻辑推理能力。这部分内容为理解所有数学概念提供了必要的语言和工具。 代数结构： 本章将引领读者进入抽象代数的殿堂。我们将详细介绍群、环、域等基本代数结构，阐释其公理体系、性质以及运算规则。通过对这些结构的深入剖析，读者将理解数学对象的内在组织方式，为解决各类计算和建模问题提供抽象的框架。例如，群论在密码学和物理学中的应用将穿插其中，展示理论的强大生命力。 拓扑空间与度量空间： 深入研究空间的概念，从直观的几何空间拓展到抽象的拓扑空间。我们将定义开集、闭集、邻域、紧致性、连通性等核心概念，并介绍度量空间作为拓扑空间的一种重要形式。理解拓扑结构对于分析函数的连续性、极限以及研究空间本身的性质至关重要，在微分几何、分析学等领域有着广泛的应用。 第二部分：分析与计算工具 本部分将重点介绍数学分析的核心内容及重要的计算方法，这些工具是解决实际问题的关键。 实数系与数列、级数： 从实数系的完备性出发，系统讲解数列的收敛性、发散性及其判定方法。随后，本书将深入探讨无穷级数的收敛性，包括各种判敛法（如比值判敛法、根值判敛法、积分判敛法等），以及幂级数、泰勒级数等特殊级数的性质与应用。这部分内容是理解函数行为和进行近似计算的基础。 微分学： 详细阐述单变量函数和多变量函数的微分概念、导数的几何意义和物理意义。我们将深入讲解微分法则、高阶导数、隐函数微分法以及多元函数方向导数和梯度。同时，本书也将介绍微分在优化问题、曲线和曲面分析中的应用，如使用泰勒公式进行函数逼近。 积分学： 涵盖定积分和不定积分的概念，以及它们之间的关系（微积分基本定理）。本书将详细介绍各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法、有理函数的积分等。对于多重积分，我们将阐释其几何意义，并介绍变量代换在计算多重积分中的重要作用，以及曲线积分和曲面积分。 常微分方程与偏微分方程初步： 介绍常微分方程的基本概念、解法（如一阶线性微分方程、可分离变量方程、全微分方程等）以及一些重要的二阶线性微分方程。对于偏微分方程，本书将初步介绍其基本概念，如偏导数，以及一些经典方程（如热方程、波动方程、拉普拉斯方程）的求解思路和在物理模型中的应用。 第三部分：模型构建与前沿应用 本部分将数学理论与实际应用相结合，介绍如何利用数学工具构建模型并分析前沿问题。 线性代数与矩阵理论： 深入讲解向量空间、线性映射、矩阵的运算、行列式、特征值与特征向量。本书将重点阐释矩阵在求解线性方程组、数据分析（如主成分分析）、图论以及线性系统稳定性分析中的核心作用。理解矩阵理论是掌握现代数据科学和工程技术的基础。 概率论与数理统计入门： 本章将介绍随机事件、概率的基本性质、条件概率、独立性等。随后，我们将深入讲解随机变量的分布（离散型和连续型）、期望、方差等概念。在统计部分，我们将介绍统计推断的基本思想，包括参数估计和假设检验，以及一些常见的统计分布。这部分内容对于理解数据背后的不确定性以及进行科学决策至关重要。 优化理论与方法： 介绍无约束优化和约束优化问题，包括梯度下降法、牛顿法等经典优化算法。本书还将涉及线性规划和非线性规划的基本概念，以及它们在资源配置、生产调度等实际问题中的应用。 离散数学与计算方法： 简要介绍图论、组合数学的基本概念，以及迭代法、数值积分、插值法等常用数值计算技术。这部分内容强调数学在计算机科学和算法设计中的基础地位。 本书的编写风格力求严谨与清晰并存，理论阐述层层递进，并配以大量精心设计的例题和练习，帮助读者巩固所学知识，提升分析和解决问题的能力。无论您是希望夯实数学基础的理工科学生，还是致力于将数学工具应用于自身研究领域的学者，本书都将是您宝贵的参考。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有