經濟數學基礎（上） pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:陸全 編

出品人:

頁數:242

译者:

出版時間:1970-1

價格:25.00元

裝幀:

isbn號碼:9787561227077

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 經濟數學
• 數學基礎
• 高等教育
• 經濟學
• 微積分
• 綫性代數
• 優化理論
• 模型分析
• 教材
• 大學教材

《現代數學方法論》 本書旨在係統梳理與現代科學研究緊密相關的數學理論框架及其應用方法。全書共分為三個部分，詳盡闡述瞭理論基礎、工具方法及前沿應用，力求為讀者構建一個清晰、完整的數學思維體係。 第一部分：理論基石 本部分聚焦於構建堅實的數學理論基礎，為後續的深入學習和應用打下堅實根基。 集閤論與邏輯基礎： 從最基本的數學元素——集閤齣發，深入探討集閤的運算、關係與函數，以及集閤論在數學結構描述中的核心作用。同時，本書將嚴謹地介紹邏輯學的基本原理，包括命題邏輯、謂詞邏輯，以及證明的構造方法，培養讀者嚴謹的邏輯推理能力。這部分內容為理解所有數學概念提供瞭必要的語言和工具。 代數結構： 本章將引領讀者進入抽象代數的殿堂。我們將詳細介紹群、環、域等基本代數結構，闡釋其公理體係、性質以及運算規則。通過對這些結構的深入剖析，讀者將理解數學對象的內在組織方式，為解決各類計算和建模問題提供抽象的框架。例如，群論在密碼學和物理學中的應用將穿插其中，展示理論的強大生命力。 拓撲空間與度量空間： 深入研究空間的概念，從直觀的幾何空間拓展到抽象的拓撲空間。我們將定義開集、閉集、鄰域、緊緻性、連通性等核心概念，並介紹度量空間作為拓撲空間的一種重要形式。理解拓撲結構對於分析函數的連續性、極限以及研究空間本身的性質至關重要，在微分幾何、分析學等領域有著廣泛的應用。 第二部分：分析與計算工具 本部分將重點介紹數學分析的核心內容及重要的計算方法，這些工具是解決實際問題的關鍵。 實數係與數列、級數： 從實數係的完備性齣發，係統講解數列的收斂性、發散性及其判定方法。隨後，本書將深入探討無窮級數的收斂性，包括各種判斂法（如比值判斂法、根值判斂法、積分判斂法等），以及冪級數、泰勒級數等特殊級數的性質與應用。這部分內容是理解函數行為和進行近似計算的基礎。 微分學： 詳細闡述單變量函數和多變量函數的微分概念、導數的幾何意義和物理意義。我們將深入講解微分法則、高階導數、隱函數微分法以及多元函數方嚮導數和梯度。同時，本書也將介紹微分在優化問題、麯綫和麯麵分析中的應用，如使用泰勒公式進行函數逼近。 積分學： 涵蓋定積分和不定積分的概念，以及它們之間的關係（微積分基本定理）。本書將詳細介紹各種積分技巧，包括換元積分法、分部積分法、有理函數的積分等。對於多重積分，我們將闡釋其幾何意義，並介紹變量代換在計算多重積分中的重要作用，以及麯綫積分和麯麵積分。 常微分方程與偏微分方程初步： 介紹常微分方程的基本概念、解法（如一階綫性微分方程、可分離變量方程、全微分方程等）以及一些重要的二階綫性微分方程。對於偏微分方程，本書將初步介紹其基本概念，如偏導數，以及一些經典方程（如熱方程、波動方程、拉普拉斯方程）的求解思路和在物理模型中的應用。 第三部分：模型構建與前沿應用 本部分將數學理論與實際應用相結閤，介紹如何利用數學工具構建模型並分析前沿問題。 綫性代數與矩陣理論： 深入講解嚮量空間、綫性映射、矩陣的運算、行列式、特徵值與特徵嚮量。本書將重點闡釋矩陣在求解綫性方程組、數據分析（如主成分分析）、圖論以及綫性係統穩定性分析中的核心作用。理解矩陣理論是掌握現代數據科學和工程技術的基礎。 概率論與數理統計入門： 本章將介紹隨機事件、概率的基本性質、條件概率、獨立性等。隨後，我們將深入講解隨機變量的分布（離散型和連續型）、期望、方差等概念。在統計部分，我們將介紹統計推斷的基本思想，包括參數估計和假設檢驗，以及一些常見的統計分布。這部分內容對於理解數據背後的不確定性以及進行科學決策至關重要。 優化理論與方法： 介紹無約束優化和約束優化問題，包括梯度下降法、牛頓法等經典優化算法。本書還將涉及綫性規劃和非綫性規劃的基本概念，以及它們在資源配置、生産調度等實際問題中的應用。 離散數學與計算方法： 簡要介紹圖論、組閤數學的基本概念，以及迭代法、數值積分、插值法等常用數值計算技術。這部分內容強調數學在計算機科學和算法設計中的基礎地位。 本書的編寫風格力求嚴謹與清晰並存，理論闡述層層遞進，並配以大量精心設計的例題和練習，幫助讀者鞏固所學知識，提升分析和解決問題的能力。無論您是希望夯實數學基礎的理工科學生，還是緻力於將數學工具應用於自身研究領域的學者，本書都將是您寶貴的參考。

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這本書真是讓我大開眼界！作為一名對經濟學理論的底層邏輯充滿好奇的普通讀者，我一直覺得那些復雜的經濟模型和公式像是一道道高牆，難以逾越。然而，《經濟數學基礎（上）》這本書，就像一把神奇的鑰匙，為我打開瞭通往經濟學世界的一扇新大門。它並沒有一開始就拋齣讓人望而卻步的抽象概念，而是循序漸進，從最基本的數學工具入手，比如函數、方程，甚至是微積分的入門概念，都解釋得極其生動形象。我特彆喜歡書中那些貼閤實際的經濟學案例，比如如何用函數來描述供需關係，如何用微積分來分析邊際效應，這些都讓我感覺經濟學不再是高高在上的理論，而是與我們日常生活息息相關的工具。以前我對“邊際”這個詞總是一知半解，這本書裏通過一個個生動的例子，比如多生産一個産品帶來的額外收益，讓我瞬間豁然開朗。而且，書中的講解方式非常注重邏輯的連貫性，每一個概念的引入都好像是前一個概念的自然延伸，不會讓人感到突兀。它讓我意識到，其實很多經濟現象背後的數學原理並沒有想象中那麼復雜，隻要掌握瞭基礎的數學工具，就能更好地理解和分析這些現象。這本書的齣現，徹底顛覆瞭我之前對經濟數學的刻闆印象，讓我對接下來的學習充滿瞭信心和期待。

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說實話，我抱著試試看的心態翻開瞭《經濟數學基礎（上）》，原本並沒有抱太大的期望。畢竟，經濟學加數學，聽起來就不是一件輕鬆的事情。然而，這本書卻給瞭我一個大大的驚喜。它不僅僅是一本教材，更像是一次思想的啓濛。作者的講解方式非常獨特，他沒有一開始就灌輸枯燥的數學定理，而是先通過引人入勝的經濟學問題，來激發讀者的好奇心，然後再巧妙地引入解決這些問題所需的數學工具。我特彆喜歡書中對“彈性”概念的闡述，通過各種消費場景的例子，讓我深刻理解瞭價格變動對需求量的影響，以及這種影響的程度。這種理論與實踐的完美結閤，讓我覺得學習過程不再是枯燥的，而是充滿樂趣和成就感的。此外，這本書在講解一些基礎的代數和微積分概念時，也做得相當到位，避免瞭純數學書籍的晦澀難懂，而是著重於這些工具在經濟學中的應用。我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在學習一種分析經濟現象的思維框架。這本書的齣現，極大地激發瞭我對經濟學研究的興趣，讓我看到瞭自己在這個領域取得進步的可能性。

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讀完《經濟數學基礎（上）》，我最大的感受就是“原來如此”。我一直認為，經濟學是一門需要天賦和高級智商的學科，所以一直不敢輕易涉足。但是這本書，用一種非常接地氣的方式，將那些看似高深莫測的經濟數學概念一一解構。它就像一位循循善誘的老師，耐心地引導著我去理解每一個數學原理在經濟學中的應用。比如，關於函數的部分，書中並沒有枯燥地羅列定義，而是通過描繪不同麯綫來解釋不同變量之間的關係，這讓我一下子就抓住瞭核心。而當講到微積分時，我原本以為會遇到很多復雜的推導，但齣乎意料的是，作者用瞭很多生活中的類比，比如速度的變化和瞬時變化率，讓我很容易就理解瞭導數的概念。更讓我驚喜的是，書中將這些數學工具與宏觀經濟學和微觀經濟學中的實際問題巧妙地結閤起來，比如如何用數學模型來解釋市場均衡，如何用彈性概念來分析價格變動的影響。這種將理論與實踐相結閤的方式，極大地增強瞭我的學習興趣。我開始覺得，經濟學其實並沒有想象中那麼難以理解，關鍵在於找到正確的學習路徑和方法。《經濟數學基礎（上）》無疑為我提供瞭這樣一條清晰明朗的道路，讓我能夠更自信地去探索更深層次的經濟學知識。

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這本書的文字風格和內容布局，簡直是為像我這樣在經濟數學領域“小白”量身定製的。我之前嘗試過幾本號稱入門的經濟學書籍，但要麼過於理論化，要麼數學公式堆積如山，看得我頭暈眼花，最後隻能放棄。但是《經濟數學基礎（上）》完全不一樣。它以一種非常友好的姿態，一步一步地引導讀者進入經濟數學的世界。在講解數學概念時，它會用大量生動的例子，將抽象的公式轉化為具體的經濟場景，比如如何用綫性函數描述成本和收益，如何用非綫性函數刻畫更復雜的市場行為。我印象最深刻的是關於“最優化”的章節，通過一些簡單的約束條件和目標函數，就能推導齣在特定條件下實現利潤最大化或成本最小化的策略，這讓我看到瞭數學工具在解決實際經濟問題中的巨大威力。而且，書中邏輯結構非常清晰，每個章節的過渡都非常自然，不會讓人産生斷層感。我感覺自己不是在死記硬背公式，而是在學習一種全新的思維方式，一種用數學語言去理解和分析經濟世界的視角。這本書真的讓我覺得，經濟數學並不是高不可攀的，隻要方法得當，每個人都能掌握其中的奧秘。

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這本書的齣現，徹底打消瞭我之前對經濟數學的恐懼感。《經濟數學基礎（上）》就像一位睿智的長者，用耐心和智慧，一點一點地揭示經濟學世界中數學的魅力。它沒有那些令人望而生畏的復雜公式，而是從最基礎的數學原理入手，比如集閤、函數，然後循序漸進地引入更高級的概念，比如導數和積分。而且，作者在講解每一個數學概念時，都會緊密結閤經濟學中的實際應用。我特彆欣賞書中關於“供給與需求”的章節，通過數學模型清晰地描繪瞭市場均衡的價格和數量是如何形成的，這讓我對市場機製的理解更加深刻。此外，書中還包含瞭一些關於“成本”和“收益”的數學分析，讓我看到瞭如何用數學工具來優化企業的生産和定價策略。這些內容都非常實用，而且易於理解。我感覺自己仿佛置身於一個生動的經濟實驗室，通過數學的視角，觀察和分析著各種經濟現象。這本書的講解方式，讓我深刻體會到，數學不僅僅是抽象的符號，更是理解和改造世界的強大工具。它為我打開瞭一扇通往經濟學殿堂的大門，讓我對未來的學習充滿瞭信心和期待。

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