Fermat's Last Theorem pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Harold M. Edwards

出品人:

页数:422

译者:

出版时间:2000-01-14

价格:USD 89.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387902302

丛书系列:Graduate Texts in Mathematics

图书标签:

费马大定理
数学
数学史
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数论
数学普及
数学
历史
科学
定理
证明
安德鲁·怀尔斯

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具体描述

This introduction to algebraic number theory via the famous problem of 'Fermat's Last Theorem' follows its historical development, beginning with the work of Fermat and ending with Kummer's theory of 'ideal' factorization. The more elementary topics, such as Euler's proof of the impossibility of x+y=z, are treated in an uncomplicated way, and new concepts and techniques are introduced only after having been motivated by specific problems. The book also covers in detail the application of Kummer's theory to quadratic integers and relates this to Gauss' theory of binary quadratic forms, an interesting and important connection that is not explored in any other book.

一本关于数字的奥秘，以及一位数学家毕生的追求。想象一下，有一个看似简单的数学命题，它藏匿在古老的文献之中，却引出了一场跨越数个世纪的数学史诗。这便是费马大定理（Fermat's Last Theorem），一个由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）在自己一本古籍的页边写下的惊人猜想。这个猜想断言，当整数n > 2时，关于a, b, c的方程 aⁿ + bⁿ = cⁿ 没有正整数解。费马本人宣称他找到了一个“绝妙的证明”，但却因为边框太窄而无法写下。这句神秘的留言，如同一颗投入平静湖面的石子，激起了无数数学家的探索热情。从那时起，无数聪明的头脑，一代又一代的数学家，都在试图解开这个看似微不足道的等式背后隐藏的巨大数学宝藏。本书将带你踏上一段引人入胜的数学探索之旅，深入了解费马大定理的曲折历史。你将跟随这些伟大的数学家们的足迹，见证他们如何一步步接近真相。我们会回顾历史上重要的数学进展，例如欧拉（Leonhard Euler）在n=3时的证明，狄利克雷（Peter Gustav Lejeune Dirichlet）和勒让德（Adrien-Marie Legendre）在n=5时的证明，以及库默尔（Ernst Kummer）在“正则素数”概念上的突破。这些尝试，即使未能完全证明费马大定理，也极大地推动了数论、代数几何和代数数论等数学分支的发展。然而，数学世界的探索并非总是笔直的道路。你会发现，每一次失败的尝试都带来了新的深刻见解，每一次看似无望的挑战都孕育着未来的辉煌。费马大定理的漫长证明过程，本身就是一部数学思想演进的生动写照。它不仅仅是对一个猜想的证明，更是对数学工具、数学思想和数学精神的不断锤炼与升华。直到20世纪末，一位名叫安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）的英国数学家，凭借着他近乎执着的奉献和惊人的数学智慧，终于在1994年给出了一个完整且被广泛接受的证明。怀尔斯的证明并非单一的技巧，而是集结了20世纪数学中最尖端的成果，特别是与椭圆曲线和模形式的深刻联系。他的工作，将数论与代数几何两个看似无关的领域巧妙地结合起来，展现了数学世界的内在统一性。本书将以清晰易懂的方式，介绍怀尔斯证明的核心思想和关键步骤，即使对于没有深厚数学背景的读者，也能感受到其中蕴含的智慧与力量。我们将探讨谷山-志村猜想（Taniyama-Shimura Conjecture）在怀尔斯证明中的核心作用，以及如何通过连接椭圆曲线和模形式来攻克费马大定理。你会了解到，这个猜想的解决，不仅终结了费马大定理长达350多年的悬案，更开启了数学研究的新纪元，对后来的数学发展产生了深远的影响。本书不仅仅是关于一个数学定理的证明，它更是一次关于人类智慧、毅力与对真理不懈追求的颂歌。它讲述了数学家们如何在一个看似抽象的领域中，展现出非凡的创造力和坚持。从费马在古籍页边留下的神秘字迹，到怀尔斯在孤独中数年如一日的研究，这段历史充满了传奇色彩，展现了科学探索中最动人的一面。通过阅读本书，你不仅能了解一个重要的数学定理的诞生过程，更能领略数学的魅力，体会到人类智慧的极限与可能。它会让你明白，即使是最抽象的数学问题，也可能蕴含着深刻的哲学意义，以及对我们理解宇宙和自身能力的启示。这是一场关于数字、思想和人类精神的盛宴，等待着你来一同品味。