线性代数方法导引 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:复旦大学出版社

作者:屠伯埙

出品人:

页数:267

译者:

出版时间:1986

价格:1.80

装帧:

isbn号码:9781108080026

丛书系列:

图书标签:

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具体描述

穿越数字迷宫：掌握矩阵与向量的奥秘这是一本旨在引领读者深入探索线性代数这一数学分支的指南。它不仅仅罗列公式与定理，更致力于揭示这些抽象概念背后所蕴含的深刻思想与实际应用。本书将带你踏上一段逻辑严谨又不失趣味的学习旅程，让你从根本上理解线性代数的核心思想，并能灵活运用其工具解决各种问题。核心概念的透彻解析：本书将从最基础的向量概念入手，详细阐述向量的几何意义与代数运算，包括向量的加法、数乘、内积等。我们将深入理解向量空间的概念，包括线性组合、线性无关、基与维数，这些是构建整个线性代数大厦的基石。你将学会如何识别和构造向量空间，并理解其内在的结构。随后，我们将聚焦于矩阵这一线性代数的核心工具。从矩阵的定义、运算（加法、乘法、转置、逆矩阵）到其丰富的几何解释，本书都将一一呈现。你将深入理解矩阵乘法的含义，它不仅仅是简单的数值计算，更是线性变换的复合。本书将引导你理解行列式的计算及其在判断矩阵可逆性、求解线性方程组方面的作用。解决问题的有力武器：本书将重点讲解如何利用线性代数的工具来求解线性方程组。从高斯消元法到克莱默法则，我们将详细分析每种方法的原理、适用条件以及计算技巧。你将理解为什么某些方程组有唯一解、无穷多解或无解，并掌握判断和求解的方法。此外，本书还将深入探讨线性变换这一核心概念。你将理解矩阵如何代表一种线性变换，并将向量映射到新的位置。我们将学习如何求解特征值与特征向量，理解它们在描述变换特性、分析动力系统、数据降 அவற்றில் (principal component analysis, PCA) 等领域的关键作用。你将明白特征值和特征向量如何揭示变换在特定方向上的伸缩行为，以及它们如何帮助我们理解复杂系统的本质。理论与实践的完美结合：本书不仅仅停留在理论层面，更强调实际应用。我们将通过大量的实例，展示线性代数在计算机图形学（如三维模型的变换）、数据科学（如降维、回归分析）、工程学（如电路分析、结构力学）、经济学（如投入产出模型）等诸多领域的广泛应用。通过这些实际案例，你将深刻体会到线性代数作为一种强大的数学语言，在解决现实世界问题中的不可或缺性。学习路径的清晰指引：本书的学习曲线被精心设计，从易到难，循序渐进。每一章都以清晰的目标开始，通过详实的解释、丰富的例题和精心设计的习题来巩固学习成果。我们鼓励读者动手计算，思考概念的内在联系，而不仅仅是被动接受。本书旨在培养读者独立思考和解决问题的能力，让你在面对新的数学问题时，能够游刃有余。本书特色：直观理解：强调概念的几何意义和直观解释，帮助读者建立深刻的理解，而非死记硬背。严谨论证：在提供直观理解的同时，也保证了数学上的严谨性，确保读者掌握正确的数学推理过程。丰富例题：大量精心挑选的例题，涵盖了各种典型问题和应用场景，帮助读者将理论应用于实践。实战演练：章节末尾设有不同难度的习题，鼓励读者独立思考和动手解决问题，强化学习效果。应用导向：突出线性代数在各学科领域的实际应用，激发读者的学习兴趣，并展示数学的价值。逻辑清晰：内容组织结构清晰，知识点之间衔接自然，便于读者系统性地掌握线性代数的知识体系。无论你是初次接触线性代数，还是希望深化对该领域的理解，本书都将是你理想的学习伙伴。它将帮助你跨越抽象的数字迷宫，掌握矩阵与向量的强大力量，为你在更广阔的科学和技术领域打下坚实的基础。翻开本书，让我们一起探索线性代数世界的精彩与魅力！

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

这里面有些故事。　　屠老在81年就完成了《高等代数》的油印讲义（徐诚浩老师和王芬老师都参与了编写），后来使用中发现内容过于凝练，在帮助学生理解的方面没有提供更有价值的帮助，于是屠老和徐老师又一起搜集材料，写了这本《方法导引》，86年作为复旦数学系的方法导引丛...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得相当到位，仿佛一位经验老到的棋手，每一步落子都经过深思熟虑，却又毫不费力地引导着读者的思路走向预定的高潮。我尤其欣赏作者在构建复杂概念时所采用的“剥洋葱”式的叙事手法，层层递进，将那些初看令人望而生畏的抽象理论，拆解成了足够小、足够易于消化的单元。那种豁然开朗的感觉，简直像是在迷雾弥漫的山谷中，突然间拨开云雾，看到了脚下平坦的康庄大道。作者似乎深谙成人学习心理，从不搞故弄玄虚，而是直接聚焦于“为什么”和“如何用”，使得数学工具不再是冷冰冰的公式集合，而是解决实际问题的有力武器。读完某一章节，我常常会产生一种强烈的冲动，想要立刻找一个实际场景来检验刚刚学到的知识，这种学以致用的即时满足感，是许多教材所无法给予的。它成功地消除了理论与应用之间的那道无形鸿沟，让学习过程充满了探索的乐趣和征服的喜悦。

评分☆☆☆☆☆

我对于这本书在对基础概念的“审视”角度感到非常赞赏，它没有满足于简单地罗列定义和证明，而是深入挖掘了每一个基本概念背后的哲学基础和历史演变。例如，当提到线性无关组的概念时，作者花费了相当的篇幅去探讨“独立性”在不同数学分支中的深层含义，甚至追溯到了欧几里得几何的某些思想源头。这种对“本源”的探究，使得读者对线性代数的理解不再停留在表面计算层面，而是上升到了对数学结构本质的洞察。这种深度挖掘的特点，使得这本书的价值远超了一般的应试工具书，它更像是一部关于数学思维方式的入门指南。对于那些真正希望建立起稳固、深刻知识体系的读者来说，这种对基础的反复雕琢和多角度审视，是至关重要的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

作者的语言风格充满了自信和一种近乎布道的激情，读起来让人感觉自己不是在被动地接受知识灌输，而是在与一位博学的导师进行一场富有启发性的对话。他很少使用那种教科书式的、千篇一律的陈述句，反而更多地采用了设问、反问以及带有个人色彩的注解，这些“插话”非但没有打断逻辑链条，反而起到了极佳的串联和强调作用。例如，在讲解矩阵的秩时，他用了一个非常生活化的比喻来解释其物理意义，那一刻，我脑海中关于“线性相关性”的困惑瞬间烟消云散。这种高度的人格化表达，极大地增强了教材的亲和力，也让枯燥的数学符号焕发出生命力。我可以清晰地感受到作者在字里行间流露出的对这门学科的热爱，这种热情极具感染力，足以激发读者深入钻研的内在动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计简直是一场视觉的盛宴，与某些动辄堆砌文字、排版拥挤的教材形成了鲜明对比。它在留白的使用上达到了近乎艺术的境界，每一行公式、每一个定理旁都有着恰到好处的呼吸空间，这极大地减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。图表的绘制精美且极具信息量，那些原本抽象的向量空间变换，在作者精心设计的可视化案例中变得栩栩如生，仿佛它们真的在三维空间中旋转、拉伸。我必须承认，在拿起这本书之前，我曾对阅读一本偏向理论的书籍感到抗拒，但这本书的呈现方式，成功地将“阅读”变成了一种“观赏”和“体验”。这种对阅读体验的极致追求，让我在翻阅过程中体会到了一种难得的心流状态，完全沉浸在数学的美感之中，忘记了时间的流逝。这不仅仅是一本教材，更像是一件精心制作的工艺品。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计是其最大的亮点之一，它们绝非简单地对公式进行机械代换的重复操练，而是一个个精心构造的、旨在考察思维灵活性的“小谜题”。难度梯度设置得非常科学，从最基础的动手计算，到需要结合多个章节知识点进行综合分析的大题，层次分明，循序渐进。更重要的是，许多习题的背景设定都具有很强的现实意义，涉及了数据压缩、网络结构分析等前沿领域，这极大地激发了我将所学应用于解决实际问题的热情。我发现，即使是对那些看起来很标准的证明题，作者也往往会设置一个微妙的陷阱或者要求从一个非主流的角度切入，这迫使我必须跳出固有的解题框架，进行真正的批判性思考。做完这些习题后，我感到不仅仅是掌握了知识点，更重要的是，我的问题解决能力和逻辑推理的敏锐度得到了实质性的提升。

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