Geometry, Morphology, and Computational Imaging pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Asano, Tetsuo; Klette, Reinhard; Ronse, Christian

出品人:

页数:449

译者:

出版时间:2003-7-29

价格:USD 109.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540009160

丛书系列:

图书标签:

• 几何学
• 形态学
• 计算成像
• 图像处理
• 计算机视觉
• 数学建模
• 应用数学
• 模式识别
• 科学计算
• 医学影像

《空间形态与数字成像》 本书旨在探索数学、艺术、工程及自然科学等领域中，对三维形体进行理解、描述与重构的交叉学科主题。它并非聚焦于某一具体学科的内部机制，而是致力于揭示不同领域研究者在面对“物体是什么形状？”、“如何量化其形态？”以及“如何将其转化为可计算的数据？”等核心问题时，所采纳的普适性方法与前沿性思路。 内容概览： 本书将从多个维度深入剖析空间形态的研究范畴，并在此基础上探讨计算成像技术在实际应用中的潜力。 第一部分：几何基石与形态洞察 解析几何的精妙： 我们将从欧几里得几何的经典理论出发，深入探讨如何运用代数方程精确刻画和描述点、线、面、体等基本几何元素。本书将重点关注二次曲线、二次曲面等复杂几何对象的性质，以及它们在三维建模中的基础作用。此外，我们将引入微分几何的概念，解释如何利用曲率、法向量等工具来分析和理解物体的局部几何特征，为后续的形态分析打下坚实的理论基础。 拓扑学的抽象之美： 拓扑学提供了一种不同于度量的几何视角，它关注的是在连续变形下保持不变的性质。本书将介绍拓扑学的基本概念，如连通性、孔洞数量、同胚等，并阐述这些概念如何帮助我们理解和分类复杂形状，即便这些形状在尺寸或局部细节上有所差异。我们将探讨嵌入式拓扑结构如何影响物体的整体性质，以及它在形状识别和分析中的应用。 微分几何的形态描述： 本部分将深入探讨如何利用微分几何的工具来量化和描述物体的局部与全局形态。我们将介绍曲面的参数化、曲率的计算（高斯曲率、平均曲率），以及它们如何反映表面的光滑度、弯曲度和凸凹性。此外，我们将讨论测地线、曲率线等概念，以及它们在形状分析、表面纹理提取和形状匹配中的应用。 抽象代数在形态学中的启示： 本章将跳出直观的几何理解，探索抽象代数工具在形态学研究中的潜在价值。我们将讨论群论、环论等抽象代数概念，以及它们如何为我们提供一种全新的视角来理解对称性、变换不变性和分类问题。虽然这部分内容可能更具理论性，但它将为我们思考形状的本质规律提供深远的启示。 第二部分：计算成像的理论与实践 成像原理的物理基础： 本部分将回顾并深入探讨光与物质相互作用的基本物理原理，包括光的传播、反射、折射、散射以及吸收等现象。我们将介绍不同成像模态（如可见光成像、X射线成像、超声成像、MRI等）的成像机制，以及它们如何利用这些物理原理来捕捉物体的三维信息。本书将重点分析不同成像方式在分辨率、对比度、穿透深度以及对物质性质的敏感度等方面的差异。 数字重建的算法之道： 随着成像技术的进步，如何将原始的探测数据转化为可供分析的三维模型成为关键。本部分将系统介绍数字重建的核心算法。我们将从基础的体素重建技术谈起，逐步深入到基于投影的重建方法（如滤波反投影法），以及基于模型的方法。此外，我们将重点关注图像分割、边缘检测、特征提取等预处理技术，以及点云处理、网格生成等后处理技术，它们是实现精确三维模型重建不可或缺的环节。 形变追踪与动态分析： 理解物体在时间和空间上的变化至关重要。本部分将聚焦于形变追踪技术，探讨如何通过计算成像手段来捕捉和量化物体的动态行为。我们将介绍多种形变追踪算法，包括基于特征点的追踪、基于区域的追踪以及基于模型的追踪。此外，我们将深入研究如何利用这些技术来分析物体的运动轨迹、形变模式以及应力分布，并讨论其在生物力学、材料科学以及机器人技术等领域的应用。 三维模型分析与评估： 建立三维模型并非终点，如何对其进行有效的分析与评估是实现应用的关键。本部分将介绍多种三维模型分析方法。我们将讨论如何计算模型的几何特征（如体积、表面积、曲率分布），以及如何进行形状比较和匹配。此外，我们将介绍一些常用的三维模型评估指标，用于衡量模型的精度、完整性以及与真实物体的相似度。 第三部分：交叉学科的应用与展望 生物医学领域的探索： 计算成像技术在生物医学领域扮演着越来越重要的角色。本书将深入探讨如何利用CT、MRI、PET等医学成像技术，结合先进的几何分析和形态学算法，实现对人体器官、组织甚至细胞的三维精确建模与分析。我们将重点介绍这些技术在疾病诊断、手术规划、药物研发以及生物力学研究等方面的应用。 工业设计与制造的革新： 本部分将聚焦于计算成像在工业设计与先进制造领域的影响。我们将探讨如何利用三维扫描技术获取产品的精确几何模型，并结合形态学分析，优化产品设计。此外，我们将深入研究三维打印（增材制造）技术，讲解如何将数字模型转化为实体产品，以及它在原型制造、定制化生产以及复杂结构制造中的潜力。 虚拟现实与增强现实的构建： 沉浸式体验的实现离不开逼真的三维环境。本书将探讨计算成像技术如何为虚拟现实（VR）和增强现实（AR）提供所需的真实感三维模型。我们将介绍如何从真实世界采集数据，构建高保真度的虚拟场景，以及如何在虚拟环境中进行交互和模拟。 科学研究前沿的跨界融合： 本章将对本书所涵盖的几何、形态学和计算成像的理论与技术进行一次系统性的梳理，并展望它们在更广泛科学研究领域的交叉融合。我们将探讨这些工具如何帮助科学家理解自然现象的内在规律，例如在天文学中分析星系形态，在地球科学中模拟地质构造，或者在材料科学中研究微观结构的演化。本书将激励读者从跨学科的角度思考问题，探索新的研究方向。 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，理解和掌握几何、形态学以及计算成像的核心概念与技术。通过对这些领域的深入剖析，读者将能够更好地理解复杂的三维世界，并为解决现实世界中的各种挑战提供强大的工具和创新的思路。

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