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《量子场论基础》 本书深入浅出地介绍了量子场论的核心概念、数学框架和关键应用。从量子力学的基本原理出发，逐步过渡到描述基本粒子及其相互作用的理论。我们将详细探讨经典场论与量子力学如何融合，以及由此产生的非凡物理图景。 内容概述： 1. 经典场论回顾与量子化： 拉格朗日和哈密顿形式： 回顾经典场论的数学语言，包括拉格朗日量密度和作用量，以及它们如何决定场的动力学。我们将重点关注连续系统和场的泛化，为量子化奠定基础。 正则量子化： 介绍将经典场转化为量子场的标准方法，即正则量子化。我们将学习如何引入产生算符和湮灭算符，以及它们在描述粒子产生和湮灭过程中的作用。 粒子作为场的激发： 阐述量子场论中“粒子”的本质——它们是相应量子场的激发态。我们将探讨无粒子态（真空）的性质，以及单粒子态的构造。 2. 自由场的量子化： 标量场： 详细介绍量子化自由标量场，包括它的哈密顿量、量子化条件和粒子谱。我们将了解玻色-爱因斯坦统计的体现。 狄拉克场： 探讨描述费米子的狄拉克场。我们将学习狄拉克方程的相对论形式，以及如何通过正则量子化构造费米子产生和湮灭算符，体会费米-狄拉克统计的特性。 电磁场（光子场）： 介绍量子化自由电磁场。我们将学习光子的概念，以及规范不变性的处理方式。 3. 相互作用与微扰理论： 相互作用绘景： 引入相互作用绘景，它使得我们能够将演化算符分解为自由演化部分和相互作用部分，从而方便地应用微扰方法。 S矩阵与费曼图： 介绍S矩阵的概念，它描述了系统从一个初始态演化到最终态的概率幅。我们将深入学习费曼图，一种强大的可视化工具，用于计算散射过程的概率幅，揭示粒子间相互作用的微观机制。 微扰计算实例： 通过具体的例子，如汤川势的散射，展示如何使用费曼图进行实际计算。 4. 重整化与量子修正： 发散问题： 阐述在计算散射截面等物理量时，费曼图计算中会出现的紫外发散。 重整化方法： 介绍重整化的思想和技术，例如截断法和重定义耦合常数及场强，以消除这些发散，并使理论在所有尺度上都具有物理意义。 量子修正： 解释重整化如何引入量子修正，这些修正会精确地改变粒子的质量、电荷和耦合强度，与实验结果高度一致。 5. 规范场论简介： 局域规范对称性： 介绍规范对称性的概念，以及其在描述基本相互作用中的核心作用。我们将从整体对称性过渡到局域对称性。 杨-米尔斯理论： 简要介绍非阿贝尔规范场论，如描述强相互作用和弱相互作用的理论，理解它们如何通过规范玻色子传递相互作用。 量子电动力学（QED）： 作为最成功的量子场论之一，我们将重点回顾QED的结构，包括其规范群U(1)，以及它在描述光与物质相互作用方面的巨大成功。 目标读者： 本书适合具有扎实量子力学和狭义相对论基础的物理学本科高年级学生、研究生以及对基本粒子物理、凝聚态物理等领域感兴趣的研究人员。 学习目标： 通过学习本书，读者将能够： 理解量子场论的基本概念和数学框架。 掌握自由场和相互作用场的量子化方法。 熟练运用费曼图计算散射过程。 认识重整化的重要性和物理意义。 对现代粒子物理学中的规范场理论有初步了解。 本书旨在为您提供一个坚实的量子场论基础，为进一步探索量子色动力学、电弱理论等更复杂的物理理论打下坚实的基础。
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