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出版者:American Mathematical Society, Courant Institute of Mathematical Sciences

作者:Jürgen Moser

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2005-12-9

价格:USD 38.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780821835777

丛书系列:Courant Lecture Notes in Mathematics

图书标签:

• 其余方程7
• DS
• 动力系统
• 常微分方程
• 非线性动力学
• 混沌
• 稳定性
• 李雅普诺夫指数
• 分岔理论
• 拓扑动力学
• 数学建模
• 应用数学

经典物理学基础：从牛顿到爱因斯坦 作者：[此处可填入虚构的作者名] 出版社：[此处可填入虚构的出版社名] 书籍页数：约 800 页 定价：[此处可填入虚构的定价] --- 内容简介 《经典物理学基础：从牛顿到爱因斯坦》是一部深度探讨十九世纪末至二十世纪初物理学重大突破的权威著作。本书旨在为严肃的物理学爱好者、高等院校学生以及专业研究人员提供一个全面、严谨且富有洞察力的视角，审视经典物理学的辉煌成就及其不可避免的局限性，最终引向现代物理学的黎明。 本书的叙事结构围绕着物理学思想在两次关键“危机”中的演变展开：第一次是经典力学和电磁学在处理微观尺度和高速运动问题上的困境；第二次则是经典理论在解释热力学和辐射现象方面的失败。通过精心的组织和详实的论述，本书将读者带入一个充满智力挑战和深刻发现的时代。 --- 第一部分：经典物理学的巅峰：绝对时空与场论的构建 本部分聚焦于牛顿力学体系的完善及其在天体力学、弹性理论和流体力学中的应用，并详细阐述了麦克斯韦电磁理论如何将光视为电磁波，统一了电与磁。 第一章：牛顿遗产的巩固与挑战 牛顿力学的精确性检验： 深入分析了对水星近日点进动等问题的经典解释。探讨了在观测精度提高后，经典框架开始出现的微小偏差，为后续的革命埋下伏笔。 解析力学的精细打磨： 详细回顾了拉格朗日和哈密顿力学的结构，阐释了这些形式化工具在处理复杂约束系统中的强大能力，包括刚体运动和经典场论的初步形式。 连续介质力学： 重点讨论了流体力学（纳维-斯托克斯方程）和弹性理论的成熟，这些理论构成了工程学的基础，展示了经典物理学在宏观尺度上的统治地位。 第二章：电磁学的统一与光的本质 麦克斯韦方程组的完备性： 逐条解析了麦克斯韦方程组的物理意义，特别是位移电流的引入如何解决了安培定律的内在矛盾。 电磁波的预言与证实： 详述了赫兹通过实验验证电磁波存在的关键步骤，以及这些发现如何彻底改变了人们对光速的认知，将光学提升至电动力学的高度。 以太的幽灵： 深入探讨了当时物理学家试图用“以太”来支撑电磁场传播媒介的努力，分析了洛伦兹变换的雏形如何在试图“修补”以太理论时悄然出现，为相对论的诞生提供了思想温床。 --- 第二部分：古典理论的黄昏：热力学与辐射的悖论 本部分是本书的核心转折点，集中探讨了经典物理学在处理能量、温度和微观物质行为时遇到的无法调和的矛盾。 第三章：热力学的逻辑极限 熵的不可逆性与时间之箭： 详细剖析了热力学第二定律的哲学与物理意义，讨论了克劳修斯和开尔文对熵概念的贡献，以及熵在统计力学中的微观基础（玻尔兹曼的配分函数）。 对第二定律的挑战： 探讨了麦克斯韦妖的思想实验，以及随后统计物理学如何通过引入概率性来消解这种佯谬，但同时也暴露了经典统计力学的局限性——它无法解释能量的连续分布。 气体动理学理论的辉煌与局限： 介绍了麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布，并指出该理论在解释气体在极低密度或极高能量下的行为时，预测结果与实验严重不符。 第四章：黑体辐射危机与普朗克的革命性假设 绝对温标的建立： 论述了伽利略和开尔文对温度测量的贡献，以及热力学温度如何成为描述能量传递的内在属性。 黑体辐射的实验困境： 详尽描述了开尔文、瑞利和金斯对黑体辐射谱的理论尝试。瑞利-金斯定律的“紫外灾难”被视为经典物理学的决定性失败，因为它预测了物体在任何温度下都会辐射出无限大的能量。 普朗克的量子假设： 细致分析了普朗克如何为了拟合实验数据，被迫引入能量量子化的概念（$E=nh u$）。本书强调，尽管普朗克本人最初倾向于将此视为一种数学工具而非物理实在，但这一“权宜之计”却意外地为全新的物理学打开了大门。本书将普朗克的贡献置于历史的十字路口，作为一个从经典到现代的决定性转折点进行深入剖析。 --- 第三部分：空间、时间与物质的新观念：现代物理学的序曲 本书的最后一部分转向了对经典时空观的根本性动摇，以及物质微观结构的探索。 第五章：时空结构的重塑：狭义相对论 迈克尔逊-莫雷实验的深远影响： 深入分析了该实验的零结果如何摧毁了绝对静止参考系——光以太的观念，并挑战了伽利略变换的有效性。 爱因斯坦的第一个公设： 探讨了狭义相对论如何基于光速不变原理和相对性原理，彻底重构了时间和空间的概念，引入了洛伦兹变换。 质能等效性的诞生： 详细推导了著名的 $E=mc^2$，并讨论了其在核物理学出现之前对质量和能量概念的哲学冲击。本书强调，狭义相对论虽然解决了电磁学和力学在高速下的不一致，但其自身仍然存在于平直时空之中，无法处理引力问题。 第六章：原子内部的探索：从汤姆孙到卢瑟福 电荷与物质的粒子性： 追溯了法拉第的电解定律、汤姆孙对电子的发现，以及电子如何被确立为一种基本的、具有内在属性的粒子，而非仅仅是经典电磁场理论的某种扰动。 卢瑟福的金箔实验与核模型的建立： 详述了卢瑟福如何通过α粒子散射实验，推翻了“均匀带电球体”模型，确立了原子核的概念。这一发现将物理学的焦点从宏观场论转向了极度致密的微观结构。 稳定性的悖论： 阐释了卢瑟福模型在经典电动力学框架下固有的不稳定性——根据经典理论，绕核运动的电子应不断辐射能量并螺旋坠入原子核。本书将此悖论视为对经典物理学微观有效性的最后一次致命打击，直接为玻尔模型和后来的量子力学奠定了提出的紧迫性。 --- 总结与展望 本书的最后章节总结了经典物理学的伟大遗产——其在宏观世界中的无可匹敌的精确性——以及它在极速、极小尺度上面临的系统性崩溃。它清晰地描绘了科学史上的这一关键时刻：经典物理学的支柱正在被量子化和相对性这两个新观念所取代，预示着一个充满不确定性、概率性但更深层次符合自然规律的现代物理时代的到来。 《经典物理学基础：从牛顿到爱因斯坦》不仅是一部历史回顾，更是一堂关于科学思想如何自我修正、如何在自身失败中孕育出更宏大理论的生动教学。通过对这些理论的严谨重构和批判性分析，读者将能更好地理解现代物理学的思维方式及其深刻的哲学意涵。

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当我拿到《Notes on Dynamical Systems》这本书时，我并没有立刻沉浸在阅读中，而是先将其置于书架上，反复端详。那份沉甸甸的质感，以及封面上那简洁却充满力量的排版，都让我对即将展开的阅读之旅充满了期待。我一直对系统性的思维方式和底层逻辑的探寻有着浓厚的兴趣，而动力学系统恰好提供了一个绝佳的视角来审视这一切。我深信，任何复杂现象背后，都可能隐藏着一套相对简单的动力学规律。因此，我期待这本书能够不仅仅是一本枯燥的教科书，更希望它能成为我理解世界的一个有力工具。我设想，书中会从最基本的数学模型入手，逐步引导读者理解“状态”、“演化”、“吸引子”等核心概念，并在此基础上，深入探讨各种类型的动力学系统，例如离散系统和连续系统，以及它们在不同领域中的应用。我特别关注书中是否会触及一些前沿的研究方向，比如如何利用数值模拟来研究复杂系统，或者如何将机器学习的方法应用于动力学系统的分析。我希望这本书能够教会我如何用一种更加宏观和动态的眼光去看待问题，而不是局限于静态的分析。我期待着，通过对这本书的学习，能够培养出一种敏锐的洞察力，能够从纷繁复杂的表象中，捕捉到那些驱动系统前进的内在力量。

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拿起《Notes on Dynamical Systems》这本书，我脑海中立刻浮现出的是一种严谨而又充满探索精神的学术氛围。我并非专业背景出身，但对科学研究中的“系统性”和“动态性”有着天然的好奇。我深信，这个世界上没有什么是真正孤立和静止的，万事万物都在以某种方式相互联系、相互作用，并随时间发生变化。这本书的书名，精准地捕捉到了我所感兴趣的领域。我期待它能够以一种循序渐进的方式，引导我理解动力学系统的基本原理。我希望书中能够清晰地解释“状态”、“演化方程”等核心概念，并且能够通过生动形象的例子，帮助我理解这些抽象概念的实际意义。我尤其对书中是否会涉及一些关于“混沌理论”的讨论抱有极大的兴趣，我认为混沌理论是理解复杂非线性系统不可或缺的一部分。我希望作者能够用一种相对易于理解的方式，来介绍混沌的产生机制和特征，例如“蝴蝶效应”。此外，我期待这本书能够引导我思考动力学系统在不同领域中的应用，例如在天气预报、金融市场分析，甚至生物进化等方面的研究。我希望通过这本书，我能够培养一种更加系统化、动态化的思维方式，从而更好地理解我们所处的这个变化的世界。

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这本书的书名，《Notes on Dynamical Systems》，给我的第一印象是它可能是一系列深入研究的笔记，而非一本传统的教科书。这让我感到一丝兴奋，因为我一直偏爱那些能够展现研究者思考过程、包含一些未经过度修饰的真知灼见的材料。我期待这本书能够以一种更加个性化、更具探索性的方式来呈现动力学系统的知识。我希望书中能够深入探讨一些经典的问题，比如如何分析一个系统的长期稳定性，或者如何理解系统行为在参数变化时发生的突变（分岔）。我尤其对书中是否会涉及一些关于“混沌”和“分形”的讨论感到好奇，因为我相信这些概念是理解复杂非线性系统不可或缺的。我希望作者能够用一种直观的方式，结合图示和例子，来解释这些听起来相当高深的数学理论。此外，我期待这本书能够引导我思考动力学系统在实际应用中的一些挑战，例如如何从观测数据中构建动力学模型，或者如何在不确定性存在的环境下进行预测。我希望这本书能够激发我的好奇心，让我不仅能够理解已有的理论，更能产生进一步探索的动力。我希望它能成为我学习动力学系统旅程中的一份宝贵参考，一份充满启发的“笔记”。

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当我看到《Notes on Dynamical Systems》这本书时，我的内心涌起了一股强烈的探知欲。我一直对那些能够解释事物变化规律的理论充满着好奇，而“动力学系统”这个概念，恰恰点燃了我探索未知领域的火花。我期待这本书能够像一本精心准备的“笔记”，带领我深入理解动力学系统的核心概念。我希望它能够从最基本的数学工具出发，例如微分方程和差分方程，为我构建起认识动力学世界的基石。我期待书中能够出现一些引人入胜的例子，通过这些具体的案例，来阐释诸如“吸引子”、“极限环”以及“混沌”等抽象概念，让它们变得更加具象化和易于理解。我尤其希望作者能够在书中分享一些关于“非线性动力学”的见解，因为我认为，现实世界中的许多复杂现象，都源于系统的非线性特征。我希望这本书能够引导我思考，如何从看似杂乱的数据中，识别出潜在的动力学模式，并利用这些模式来预测系统的未来演化。我期待它能够成为我理解动态世界的一个有力工具，帮助我培养一种更具前瞻性和洞察力的思维方式。

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在我眼中，《Notes on Dynamical Systems》这个书名本身就带着一种探索的意味。它暗示着一种深入的思考过程，一种对复杂系统行为规律的细致观察和记录。我一直认为，理解一个动态系统，就是理解事物如何随时间而变化，以及驱动这些变化背后的根本原因。这本书，我期待它能成为我深入探究这一领域的钥匙。我希望它能够从最基本、最核心的概念入手，比如“状态空间”和“流”，清晰地界定动力学系统的基本要素。我期待书中能够出现一些引人入胜的例子，通过这些例子，将抽象的数学概念变得具体而生动，比如用一个简单的机械摆的运动来讲解周期振动，或者用一个生态系统的模型来展示种群数量的动态变化。我特别希望书中能够深入探讨“稳定性”这个概念，因为我相信，理解一个系统为何会趋于稳定，或者为何会失稳，是理解其长期行为的关键。我也好奇书中是否会涉及一些关于“吸引子”的讨论，以及不同类型的吸引子（例如点吸引子、极限环、奇异吸引子）所代表的不同系统行为。总而言之，我期待这本书能够为我打开一扇理解动态世界的大门，让我能够以一种更加深刻和全面的视角去观察和思考。

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作为一名对理论物理领域抱有浓厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一本能够帮助我深入理解动力学系统的著作。《Notes on Dynamical Systems》这个书名，以其简洁明了的方式，精准地概括了其内容的核心，让我一眼就对其产生了强烈的共鸣。虽然我还没有开始深入研读，但仅仅是粗略地浏览目录和前言，我就已经感受到了作者在知识体系构建上的严谨和用心。我期待着这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于动力学系统的奇妙世界。我希望书中能够详细阐述诸如相空间、极限环、奇异吸引子等关键概念，并且能够通过清晰的数学推导和直观的图示，帮助我建立起对这些抽象概念的深刻理解。我特别好奇书中是否会涉及到一些关于非线性动力学和混沌理论的讨论，因为我相信，这些前沿的理论能够帮助我更好地理解我们所处宇宙的许多令人费解的现象，比如天气模式的不可预测性，或是生物种群动态的复杂演化。我希望这本书不仅仅是理论的堆砌，更能启发我思考，引导我去探索这些理论在实际问题中的应用，例如在气候模型、生态系统分析，甚至是经济模型中的运用。我渴望通过这本书，能够获得一种全新的视角，去观察和理解这个不断变化的世界。

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《Notes on Dynamical Systems》这个书名，本身就传递出一种深入探索和细致观察的信号。我总觉得，自然界和人类社会中许多看似混乱无序的现象，背后都可能隐藏着一套遵循特定规律的动态系统。这本书，我期待它能够成为我揭开这些神秘面纱的指南。我希望书中能够以一种清晰且富有逻辑的方式，介绍动力学系统的基本构成要素，比如“状态向量”、“相空间”以及“演化算子”。我期待作者能够通过一些经典的数学模型，例如简单的微分方程或差分方程，来阐释这些概念，并逐步引导读者理解系统的动态行为。我对于书中是否会深入探讨“稳定性分析”和“分岔理论”感到尤为好奇。我相信，理解一个系统在不同参数影响下会发生怎样的变化，以及它是如何从一种稳定状态转变为另一种稳定状态，甚至是进入混沌状态，是理解复杂系统行为的关键。我希望这本书不仅仅是理论的罗列，更能包含一些作者的研究心得和思考过程，这种“Notes”式的分享，往往能给读者带来更多启发。我期待它能帮助我建立起一种“系统思维”，让我能够从更宏观、更动态的视角去理解和分析问题。

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拿到《Notes on Dynamical Systems》这本书，一种莫名的期待感油然而生。我并不是专业的数学家，但对科学世界中的“动态”和“系统”这两个概念一直有着强烈的探究欲。我总觉得，世界并非静止不变，而是充满了各种各样的运动和变化，而这些变化背后，一定存在着某种规律性的驱动力。这本书的书名，恰恰点燃了我内心深处的求知欲。我希望这本书能够以一种非常“笔记”式的、灵活且充满启发性的方式，为我揭示动力学系统的奥秘。我期待它能够从最基础的概念讲起，比如什么是“状态”，什么是“演化”，什么是“平衡”。更重要的是，我希望它能用通俗易懂的语言，结合一些形象的比喻和生动的例子，来解释那些可能看起来相当抽象的数学概念。我非常好奇，书中是否会包含一些关于“吸引子”的详细讲解，以及不同类型的吸引子是如何决定一个系统长期行为的。我还期待着，书中能够分享一些作者在研究动力学系统过程中遇到的有趣问题和解决思路，这种“笔记”式的分享，往往比一本正襟危坐的教科书更能触动人心，更能激发读者的思考。我希望通过这本书，我能够不仅仅是学习到知识，更能培养一种解决问题的能力，一种用系统性、动态的眼光去看待世界的视角。

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坦白说，我是在一次偶然的机会下看到这本书的推荐的，当时就被“Dynamical Systems”这个名字吸引了。我总觉得，这个世界充满了各种动态的变化，而我们人类总是在试图理解和预测这些变化。这本书的书名，本身就传递出一种探索未知、揭示规律的信号。虽然我还没有真正开始阅读，但我想，一本好的学术著作，首先应该在概念的引入上做到清晰透彻，能够让读者从一开始就建立起正确的理解框架。我期待这本书能够用一种引人入胜的方式，将抽象的数学概念与生动的物理或生物现象联系起来，让读者在享受数学之美的同时，也能感受到它在现实世界中的强大解释力。我希望书中能够涉及一些经典的动力学系统例子，比如洛伦兹吸引子，或者更广泛的混沌理论，能够通过这些鲜活的案例，让读者体会到非线性系统带来的复杂性和魅力。我对于书中可能出现的理论证明和数学推导抱有极大的兴趣，但我同时也希望作者能够以一种相对易懂的方式来呈现，避免过度学院化的语言，让更多的非专业读者也能有机会领略到动力学系统的奥妙。我非常好奇，书中是否会包含一些关于稳定性分析、分岔理论的内容，这些理论在理解系统行为的长期演化趋势方面至关重要。总而言之，我预感这本书将是一次充满智慧的旅程，我将带着开放的心态，去迎接它带来的挑战和惊喜。

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刚收到这本《Notes on Dynamical Systems》，迫不及待地翻开，首先映入眼帘的是封面设计，简洁而富有质感，一种沉静的学术氛围扑面而来。书的装帧也相当考究，纸张的触感温润，印刷清晰，即使是长篇幅的公式推导，也不会让人感到丝毫的阅读疲劳。我一直对动力学系统这个领域充满好奇，但苦于找不到一本能够真正引导我入门的书籍，很多资料要么过于晦涩，要么过于浅显，难以找到一个平衡点。这本《Notes on Dynamical Systems》的出现，仿佛恰好填补了我长久以来的求知空白。我尚未深入阅读其中的具体内容，但仅仅是目录的浏览，就已经让我对作者的编写思路和知识体系有了初步的认识。章节的划分逻辑清晰，从最基础的概念引入，逐步深入到更复杂的理论和应用，仿佛为我铺设了一条通往动力学世界的神奇道路。我期待着书中能够出现的那些精妙的数学模型，能够帮助我理解现实世界中那些看似混乱却又暗藏规律的现象，比如天气变化、人口增长、甚至金融市场的波动。我希望这本书不仅能够教会我理论知识，更能培养我解决问题的能力，让我能够用动力学系统的视角去观察和分析问题，从中发现更深层次的本质。作为一名初学者，我对书中可能出现的数学工具和证明方法感到有些许忐忑，但我相信作者的“Notes”系列，一定会有其独特的教学方法，能够循序渐进地引导读者，不至于让人望而却步。我已备好笔和纸，准备好迎接这场知识的探索之旅，期待着它能为我打开一扇全新的思考之窗。

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