Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, Brief pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Higher Education

作者:Laurence D. Hoffmann

出品人:

页数:784

译者:

出版时间:2009-2-1

价格:GBP 120.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9780077292737

丛书系列:

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微积分：洞察商业、经济、社会与生命科学的强大工具 这本《微积分：商业、经济、社会与生命科学简明教程》旨在为有志于深入理解现代商业、经济学、社会科学及生命科学领域复杂现象的学生和从业者提供一套扎实而实用的微积分基础。本书区别于一般性的微积分教材，它将抽象的数学概念与上述学科中的实际应用紧密结合，强调的是理解和运用，而非纯粹的理论推演。通过精心设计的案例研究和习题，读者将能够掌握微积分这一强大的分析工具，从而更精准地预测趋势、优化决策、构建模型，并最终在各自的领域取得成功。 第一部分：微积分的基石——函数与极限 在深入探讨微积分的奥秘之前，我们首先需要建立坚实的基础。本书的第一部分将从最核心的概念——函数入手。我们将回顾函数的基本定义、表示方法（解析法、列表法、图像法）以及重要的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。特别地，我们将关注那些在商业和经济学中常见的函数类型，例如线性函数（描绘成本、收入随产量变化）、二次函数（描述利润最大化、成本最小化）、指数函数（模拟人口增长、投资复利）以及对数函数（分析市场饱和度、弹性）。理解这些函数的行为模式，是后续分析的基础。 紧接着，我们将引入极限这一微积分的灵魂。极限的概念对于理解瞬时变化率至关重要。我们不仅会学习极限的直观理解——当自变量趋近于某个值时，函数值的趋近方向，还会探讨极限的严格定义。通过一系列实际场景，例如分析股票价格在某个瞬间的变动趋势，或者经济增长率在某一年的变化情况，来展示极限的必要性和应用价值。本书将着重讲解利用极限求导数的过程，为后续的微分运算奠定基础。 第二部分：微分——变化率的语言 导数，作为微积分的核心概念之一，是本书第二部分的主要内容。导数衡量的是函数的变化率，这在商业、经济和科学领域具有极其广泛的应用。我们将从导数的定义出发，深入理解其几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时速度）。 在经济学领域，导数扮演着至关重要的角色。例如，边际成本（Marginal Cost）和边际收益（Marginal Revenue）都是通过对总成本函数和总收益函数求导得到的。理解边际量的含义，即每增加一个单位产量所带来的成本或收益的增加量，对于企业制定生产和定价策略至关重要。本书将通过大量的经济学案例，例如如何根据边际成本和边际收益相等来确定最优产量，以及如何分析价格弹性（Price Elasticity of Demand）来指导销售策略。 在商业决策中，导数也被广泛应用于优化问题。通过分析利润函数、成本函数或收益函数的导数，我们可以找到使利润最大化、成本最小化或收益最大化的关键点。我们将学习如何使用一阶导数和二阶导数来判断极值点，从而为企业提供科学的决策依据。例如，在库存管理中，找到使总库存成本（包括储存成本和缺货成本）最小的订货量。 在社会科学领域，导数可以用来分析人口增长模型中的增长率，或者社会互动网络中信息传播的速度。在生命科学领域，导数更是不可或缺，例如用于描述药物在体内的代谢速率、生物种群的增长速率，以及化学反应的速率。 本书还将详细介绍微分法则，包括基本函数的导数、四则运算的导数法则、链式法则、乘积法则和商法则。这些法则将帮助读者高效地计算各种复杂函数的导数。此外，我们还会探讨高阶导数的应用，例如利用二阶导数分析函数的凹凸性，这在经济学中可以用来判断市场均衡的稳定性，或者在物理学中描述加速度。 第三部分：积分——累积与面积的计算 在掌握了微分的变化率语言后，我们进入积分的世界，它是微分的逆运算，主要用于计算累积量和面积。本书第三部分将从不定积分（反导数）开始，理解积分如何“复原”函数。 随后，我们将重点讲解定积分。定积分最直观的解释是计算函数图像下方的面积。在经济学中，定积分可以用来计算总成本或总收益，当边际成本或边际收益函数已知时。例如，如果知道了每一单位产品生产出来的边际成本，通过对边际成本函数进行定积分，就可以计算出生产一定数量产品的总成本。 定积分在累积效应的计算中也大显身手。在金融领域，它可以用来计算连续复利的累积价值。在人口学中，它可以用来计算在一段时间内总人口的增长量，当已知人口增长率随时间变化时。在物理学中，定积分可以计算功、位移等累积量。 本书将详细介绍牛顿-莱布尼茨公式，这是连接导数和积分的关键定理，它极大地简化了定积分的计算。同时，我们还将学习各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法，以及一些常用的积分公式，以应对各种类型的被积函数。 我们还将探讨广义积分，即积分区间包含无穷大的情况，这在某些经济学模型（如无限期年金的现值计算）和概率论中非常有用。 第四部分：应用与扩展——微积分的实际力量 在掌握了基本概念和计算方法后，本书的第四部分将聚焦于微积分在各领域的具体应用，并介绍一些更高级的主题。 在经济学中，我们将深入探讨弹性分析，包括需求弹性、供给弹性，并用导数来计算和解释。我们还会学习如何使用拉格朗日乘数法来解决约束最优化问题，例如在资源有限的情况下如何最大化效用或利润。 在商业管理中，导数和积分可以帮助我们进行成本分析、收益分析，并理解折旧、折现等概念。例如，利用积分计算特定时期内产品的累积销售额。 在社会科学中，我们可能会接触到马尔可夫链等模型，其中涉及矩阵和概率，微积分在理解其收敛性和动态变化方面发挥作用。 在生命科学中，我们将看到微积分如何用于微分方程的建模，这些方程能够描述动态系统，如药物在体内的动力学模型、疾病的传播模型，以及生态系统中物种数量的变化。例如，用微分方程描述细菌的指数增长。 此外，本书还将简要介绍多元函数微积分的基本概念，如偏导数和方向导数，为读者未来学习更复杂的模型打下基础。虽然本书是简明教程，但会点出这些方向，引导读者在需要时进行更深入的学习。 学习本书的益处： 提升量化分析能力： 掌握微积分，意味着你拥有了用数学语言描述和分析现实世界问题的能力，这在任何定量领域都是核心竞争力。 增强决策的科学性： 通过理解变化率和累积效应，你可以做出更明智、更具前瞻性的商业、经济和科学决策。 理解复杂模型： 许多现代模型，无论是在金融、经济还是生物学领域，都离不开微积分。本书将帮助你理解这些模型背后的数学原理。 为高等学习奠定基础： 微积分是高等数学和许多专业课程的基础，掌握本书内容将为你未来的学习扫清障碍。 培养严谨的逻辑思维： 微积分的学习过程本身就是一种逻辑思维的训练，有助于提升抽象思维和解决问题的能力。 本书的编写风格力求清晰易懂，循序渐进，避免不必要的数学术语堆砌，而是强调概念的直观理解和实际应用。每一章都配有丰富的例题和练习题，帮助读者巩固所学知识，并将其应用于实际问题。我们相信，通过认真学习本书，读者将能够自信地运用微积分这一强大工具，在商业、经济、社会和生命科学的广阔领域中，洞察规律，把握机遇，实现目标。

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这本书的叙事风格非常具有个人魅力，读起来不像是在啃一本严肃的学术著作，更像是在听一位经验丰富的教授娓娓道来。作者擅长用类比和历史背景来丰富内容，让枯燥的数学发展史也变得生动起来。比如，在介绍微积分的起源时，他巧妙地穿插了牛顿和莱布尼茨之间的那段“恩怨情仇”，这不仅增加了阅读的趣味性，也帮助读者理解为什么不同的数学家会从不同的角度发展出相似的理论工具。这种人文化的关怀贯穿始终，使得学习过程不再是单向的知识灌输，而是一种与历史和思想的对话。尽管内容涵盖面广，但作者始终保持着对清晰度和精确性的追求，每一个定义和证明都经过了细致的打磨，确保了即便是最复杂的微积分概念，也能被分解成一系列逻辑上无懈可击的小步骤。这本书真正做到了理论的深度与教学的温度完美结合。

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坦白说，我最初对这本教材抱持着一种审慎的怀疑态度，毕竟“针对特定领域”的教材很容易沦为“万金油”式的平庸之作。但这本书的深度和广度超出了我的预期。它在处理生命科学和社会科学的应用部分时，展现出了令人信服的严谨性。例如，在介绍微分方程时，它没有仅仅停留在简单的种群增长模型，而是深入探讨了流行病传播中的SIR模型，并且清晰地指出了模型假设的局限性。这种对模型适用范围的审慎讨论，体现了作者深厚的学术功底，也培养了读者批判性思维的习惯。与我过去看过的其他教材相比，这本书在保持数学严谨性的同时，对非数学专业的读者展现出了极大的友好和尊重，没有使用过多晦涩难懂的数学术语来吓唬人，而是通过清晰的逻辑链条引导读者自行推导，这才是真正的高水平教学法。

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这本书的配套资源和辅助材料做得极其出色，这对于自学者来说简直是福音。我指的是书中那些设计精巧的“思考题”和“探索环节”。它们不像传统习题那样只有标准答案，而是设计成开放性的讨论点或需要深入研究的小项目。举个例子，在讲解多变量函数时，书中布置了一个关于物流网络最优路径选择的模拟任务，这要求我们必须结合几何直觉和代数计算才能解决，极大地锻炼了综合分析能力。更不用说，作者在关键概念之后提供的“回顾与总结”部分，它们言简意赅，精准地提炼了本节的核心要点，非常适合在考前快速梳理知识体系。每次我感到学习疲惫时，翻阅一下这些总结，总能迅速找回学习的节奏和方向感，感觉作者仿佛就在身边耐心地指导我，而不是冷冰冰地把知识点砸过来。

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这本书的封面设计实在是太吸引人了，简洁的布局和清新的配色，让人在书店里一眼就被它捕获。我拿到手的时候，首先注意到的是它的纸张质量，手感非常扎实，那种略带磨砂的质感，让阅读过程变成一种享受，而不是负担。内页的排版也相当用心，字体的选择清晰易读，关键部分的公式和图表都用醒目的方式呈现出来，即便是面对枯燥的微积分概念，也能保持阅读的动力。尤其值得称赞的是，它在结构上的处理，每一章节的过渡都非常自然流畅，仿佛有一条看不见的线索牵引着读者，从基础概念逐步深入到复杂的应用场景。这种整体的阅读体验，让人感觉自己不是在啃一本教科书，而是在探索一个系统而迷人的知识体系。我记得第一次翻阅时，就被作者对“边际”概念的直观解释所吸引，他没有直接抛出复杂的数学符号，而是通过一系列贴近生活的经济学例子，让原本抽象的概念变得触手可及。

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我最欣赏这本书的地方，在于它对理论与实际应用之间那道鸿沟的弥合。许多微积分教材往往只停留在纯粹的数学推导上，读完后常常感到“会做题但不知所以然”。然而，这本书在讲解每一个定理和公式时，都会立刻跳转到一个具体的商业案例或社会科学研究背景中去。例如，在讲到优化问题时，它会立马引入企业如何通过最小化成本来最大化利润的模型，这种即时性的反馈机制极大地增强了学习的内在动机。我个人觉得，对于那些背景不是数学专业的学习者来说，这种“知识点—场景—应用”的结构是至关重要的。它不仅仅是在“教”你微积分，更是在“教”你如何使用微积分这个工具箱去解决现实世界中的复杂问题。我特别喜欢其中关于弹性概念的章节，作者用非常巧妙的图示，将需求曲线的坡度和价格弹性完美地结合在一起，让人豁然开朗，理解了经济学家为何如此钟爱微分的概念。

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