具体描述
短短八个讲座，让你不仅了解数学分析的概貌，更让你领会数学分析的精髓。这本由伟大的数学教育家辛钦潜心编著的经典教材，思路清晰、引人入胜，全面梳理了数学分析的主要内容。
本书是作者在国立莫斯科大学为工程师授课的教案，书中选材独到，叙述深入浅出，娓娓道来。即使是只学过最简单的数学分析课程的人也能容易地阅读理解。在此基础上，你可以进而深入学习本课程的任何专题。无论你是工程师、经济学人、数学教师，还是数学系的学生，阅读本书都能收益匪浅。
作者简介
Α.Я.辛钦（1894－1959） 前苏联数学家、数学教育家。现代概率论的奠基人之一，莫斯科概率学派的开创者。1939年当选为苏联科学院通讯院士，1944年当选为俄罗斯教育科学院院士。他1941年获前苏联国家奖金，并多次获列宁勋章、劳动红旗勋章、荣誉勋章等奖章。辛钦共发表150多篇数学及数学史论著，在函数的度量理论、数论、概率论、信息论等方面都有重要的研究成果。在数学中以他的名字命名的有：辛钦定理、辛钦不等式、辛钦积分、辛钦条件、辛钦可积函数、辛钦转换原理、辛钦单峰性准则，等等。
目录信息
读后感
这本书的评分高达9.8，这在豆瓣上还是第一次看到。我学的专业也是属于数理学科，但看这本书还是有相当大的困难。 作者说这本书是他给工程师做的讲座的讲稿改编而来，但是千万不要认为这和哥廷根学派的“用工程师看的懂的数学描述数学问题”等同为一回事。相信俄罗斯的工程师的...
评分之前看Rudin的数学分析原理感觉有些吃力，所以拿了这本瞄瞄。感觉还是挺令我满意的，内容不太枯燥，短时间内可以看完。 但是本书也有不少的印刷错误，让我挺揪心的。。。 刚开始看的同学可以先改正一下 比如： P55，q为常数（0<q<q）应为（0<q<1） ...
评分 评分这本书的评分高达9.8，这在豆瓣上还是第一次看到。我学的专业也是属于数理学科，但看这本书还是有相当大的困难。 作者说这本书是他给工程师做的讲座的讲稿改编而来，但是千万不要认为这和哥廷根学派的“用工程师看的懂的数学描述数学问题”等同为一回事。相信俄罗斯的工程师的...
评分用户评价
《数学分析八讲》这本书，对我而言，不仅仅是一本教材，更像是一扇通往数学奇妙世界的窗户。作者以其深厚的学术功底和独特的教学风格，为我打开了这扇窗。他没有选择枯燥乏味的讲解方式，而是通过生动形象的语言和引人入胜的例子，将复杂的数学概念变得清晰易懂。我尤其喜欢书中对微分方程的介绍。作者从基本概念出发，详细阐述了一阶和高阶微分方程的解法，并通过大量的实例，展示了微分方程在描述自然现象和工程问题中的重要作用。他所介绍的各种解方程技巧，如变量分离法、常数变易法等，让我受益匪浅。此外，书中对数学归纳法的讲解，同样让我印象深刻。作者通过对数学归纳法的严谨证明和广泛应用，让我深刻理解了数学证明的逻辑性和严密性。它不仅帮助我理解了许多数学定理的证明过程，更培养了我严谨的数学思维方式。阅读这本书，让我对数学的严谨性和创造性有了更深的体会，激发了我对数学更深入的探索欲望。
评分这本书给予我的体验，与其说是在学习知识，不如说是在进行一场智力的探险。作者如同一个经验丰富的探险家，带领我深入数学世界的未知领域。他并没有刻意回避那些艰涩的证明，而是以一种清晰明了的方式呈现，让我能够理解其内在逻辑。我特别欣赏书中对微分中值定理的讲解。作者从直观的几何意义出发，层层递进地证明了罗尔定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理，让我深刻理解了导数在刻画函数性质中的关键作用。他并通过对这些定理的应用，展示了它们在证明其他数学结论中的普适性。书中对于级数收敛的讨论，同样令我印象深刻。作者不仅介绍了各种收敛判别法，更深入地探讨了级数在函数逼近和数值计算中的重要性。他通过对泰勒展开式的详细讲解，让我看到了如何用简单的多项式来近似复杂的函数，这种思想让我感到无比震撼。阅读这本书，让我对数学的严谨性和创造性有了更深的体会。它让我明白，数学不仅仅是抽象的理论，更是解决实际问题、推动科学发展的重要工具。
评分《数学分析八讲》这本书，对我而言，是一次心灵的洗礼。作者以其深厚的学养和独特的视角，展现了数学的无穷魅力。他没有简单地罗列定理和公式，而是注重对数学思想的阐述，让我看到了数学背后的哲学意味。我尤其喜欢书中对积分概念的讲解。作者从面积累积的几何直观出发，严谨地引入了定积分的概念，并详细阐述了其性质和计算方法。他通过对牛顿-莱布尼茨公式的推导，让我深刻理解了微分与积分之间的互逆关系。此外，书中对多重积分的讲解，同样让我受益匪浅。作者将一元积分的思想推广到二维和三维空间，让我领略到积分在计算体积、曲面积分等复杂问题中的强大作用。他通过对不同坐标系下多重积分的计算，展示了数学工具的灵活性和普适性。阅读这本书，让我对数学的抽象性和创造性有了更深刻的体会。它让我明白，数学不仅仅是描述世界的工具，更是探索未知、创造未来的强大引擎。
评分这本书给予我的感觉，与其说是一次学习，不如说是一场思维的“洗礼”。作者是一位技艺精湛的“数学魔术师”，他用最精妙的语言，将抽象的数学概念变幻无穷。我最欣赏书中对概率论基础的阐述。作者从基本概念出发，清晰地定义了概率、随机变量、概率分布等核心概念，并深入浅出地讲解了期望、方差等重要统计量。他通过对伯努利试验、二项分布、泊松分布等常见概率分布的详细分析，让我对概率论有了直观的理解。他所介绍的概率计算方法，如全概率公式、贝叶斯公式等，让我能够灵活运用这些工具来解决实际问题。此外，书中对统计推断的初步介绍，同样令我印象深刻。作者通过对参数估计和假设检验的基本思想的阐述，让我看到了如何利用样本数据来推断总体特征，这种思想在数据分析和科学研究中至关重要。阅读这本书，让我对数学的统计学和应用领域有了更深的认识。它让我明白，数学不仅仅是抽象的理论，更是理解和改造世界的重要工具。
评分这本《数学分析八讲》如同一个精心雕琢的艺术品，每一页都散发着智慧的光芒，让我沉醉其中，久久不能自拔。初次翻开它，就被其严谨的逻辑和深刻的洞察力所吸引。作者以其深厚的功底，将抽象的数学概念娓娓道来，仿佛是一位经验丰富的向导，带领我在数学的迷宫中穿梭。他没有拘泥于枯燥的定义和繁琐的证明，而是巧妙地运用直观的几何解释和生动的类比，将复杂的定理变得触手可及。我尤其欣赏书中对于极限概念的阐述，作者通过一系列递进的例子，层层剥开极限的神秘面纱，让我对ε-δ语言的严谨性有了全新的认识。书中对连续性、可微性等概念的讨论，也同样精彩绝伦。作者不仅清晰地定义了这些概念，更深入地探讨了它们之间的内在联系和相互影响。他通过对函数图像的细致分析，揭示了连续性和可微性在几何上的意义，让我对微积分的几何直观有了更深刻的理解。读这本书的过程，就像是在与一位博学的智者对话，他不仅传授我知识，更启发我思考，让我对数学这门学科产生了前所未有的敬畏和热爱。这本书不仅仅是一本教科书，更是一本引人入胜的哲学读物，它让我看到了数学背后蕴含的深刻思想和理性之美。它所带来的思考和启发，远远超出了数学本身，触及到了我们理解世界的方式。
评分这本书带来的体验，更像是一次与数学大师的深度对话。作者的文字充满了智慧和启发，让我受益匪浅。他并没有一味地追求概念的抽象化，而是注重将抽象的数学概念与直观的几何图形相结合，让读者能够更好地理解。我特别欣赏书中对序列和级数敛散性的讨论。作者从直观的几何意义出发，层层递进地引入了各种敛散性判别方法，让我对序列和级数的行为有了深刻的认识。他通过对阿贝尔判别法、狄利克雷判别法等重要结论的深入分析，让我能够灵活运用这些工具来判断级数的敛散性。此外，书中对函数逼近的讲解，同样令我印象深刻。作者通过对泰勒级数和傅里叶级数的详细介绍，让我看到了如何用简单的函数来逼近复杂的函数，这种思想在信号处理、图像识别等领域有着广泛的应用。阅读这本书，让我对数学的建模能力和应用价值有了更深的理解。它让我明白，数学不仅仅是理论的研究，更是解决实际问题的强大武器。
评分这本书带给我的感受，与其说是一次知识的汲取，不如说是一场思维的盛宴。作者仿佛是一位技艺精湛的建筑师，用最精炼的语言构建起一座座数学大厦。他并非简单地堆砌公式和定理，而是精心设计了每一块砖石的摆放位置，确保结构的稳固与和谐。我常常在阅读过程中，感受到一种豁然开朗的惊喜，仿佛之前模糊不清的轮廓瞬间变得清晰起来。书中对级数理论的讲解，尤其让我印象深刻。作者并没有直接抛出复杂的收敛判别法，而是从直观的几何级数出发，一步步引导我们理解级数的本质。他通过对不同类型级数的分析，展现了级数在近似计算和函数表示中的强大作用。而对于多元函数微积分的阐述，更是将这种精巧的设计发挥到了极致。作者巧妙地将一元函数的思想推广到高维空间，通过对梯度、散度、旋度的深入剖析，让我们领略到向量分析的优雅与力量。我尤其赞赏书中对于实际应用案例的引入，它将抽象的数学理论与现实世界紧密联系起来，让我看到了数学在物理、工程等领域中的巨大价值。阅读这本书，让我对数学的理解不再停留在表面的运算，而是深入到了其背后深刻的逻辑结构和思想内涵。它让我明白，数学并非是一门孤立的学科，而是连接着世界万物的通用语言。
评分这本书给我的感觉，就像是踏上了一条通往智慧殿堂的阶梯。作者是一位引路人，他一步步引导我攀登，让我领略数学的博大精深。书中对导数概念的阐述，是我非常看重的一部分。作者从切线斜率的几何直观出发，严谨地定义了导数，并深入分析了其物理意义——瞬时变化率。他通过对函数图像的分析，揭示了导数与函数单调性、极值之间的深刻联系。此外，书中对不定积分的讲解，同样让我印象深刻。作者从求导的逆运算角度引入不定积分，并详细介绍了各种积分技巧，如换元法、分部积分法等。他通过大量的例题，让我能够熟练掌握这些技巧，并将其应用于实际问题中。阅读这本书，让我对数学的逻辑性和系统性有了更深的认识。它让我明白，数学并非是零散的知识点，而是相互关联、层层递进的有机整体。它培养了我严谨的逻辑思维能力，让我在面对复杂问题时，能够条分缕析，找到解决之道。
评分《数学分析八讲》这本书，给我的感觉就像是一次在高山上进行的徒步旅行，每一次攀登都让我看到更辽阔的风景。作者是一位经验丰富的登山向导，他不仅仅指引方向，更教会我如何欣赏沿途的奇景。书中对于函数的单调性、凹凸性及其在极值问题中的应用，是我特别喜欢的部分。作者通过对导数的深入讲解，将函数的变化趋势与其几何形状巧妙地联系起来，让我对函数图像的理解上升到了一个新的高度。他并没有止步于理论的阐述，而是通过大量的例题，引导我一步步掌握分析问题的技巧。此外，书中对不定积分和定积分的讲解，同样让我受益匪浅。作者从黎曼积分的定义出发，循序渐进地引入牛顿-莱布尼茨公式，让我对积分的计算和几何意义有了深刻的认识。他不仅展示了如何计算积分，更解释了积分在面积、体积、弧长等计算中的应用，让我感受到了数学工具的强大魅力。阅读这本书，让我觉得数学不再是冰冷的符号和公式，而是充满了生命力和创造力的活泼的学科。它激发了我进一步探索数学奥秘的兴趣，让我渴望在未来的学习中，继续攀登更高的数学高峰。
评分《数学分析八讲》这本书，对我而言，是一次深刻的学术启蒙。作者以其卓越的教学能力，将复杂的数学概念变得平易近人。他没有使用华丽的辞藻，而是用最朴实、最精准的语言，传达着数学的精髓。我尤其喜欢书中对数列极限的讲解。作者从数列的定义出发，通过直观的图形和生动的例子，引导我理解数列收敛的本质。他并没有止步于理论的阐述，而是通过对单调有界数列定理等重要结论的推导，让我深刻认识到数学的严谨性。此外，书中对函数极限的讲解，同样让我受益匪浅。作者从ε-δ语言的引入，到对极限性质的详细分析，让我对极限的概念有了全面的理解。他通过对不同类型函数极限的求解，展示了分析问题的系统方法。阅读这本书，让我对数学学习的态度发生了根本性的转变。我不再畏惧那些看似复杂的公式和定理，而是开始享受在数学世界中探索的乐趣。它让我明白，只要方法得当，持之以恒，任何困难都可以克服。
评分浅显，易懂，要是高中看到就好了···
评分不怎么喜欢
评分不怎么喜欢
评分: O17/0487
评分开篇一讲非常精彩
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