具体描述
《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》内容简介：数论——或者一些人称之为的算术，是最古老、最纯粹、最有活力、最初等却也是最深奥的数学领域。这门学科具有“数学皇后”的名声绝非偶然。一些最为复杂的传统的数学思想便是由对数论的基本问题的研究发展起来的。
对数论有杰出贡献的韦伊，写成了诠释数论历史的这《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》；他的研究内容涵盖了大约三十六个世纪的算术工作——从一块可追溯到汉穆拉比王朝的古巴比伦的泥板到勒让德的《论数论》（1798）。韦伊一直希望向有较好教育背景的读者讲述他的研究领域，这促使他在问题的分析、数论方法的演变以及它们在数学中的意义方面使用了历史性的解读方法。在他的论述过程中，韦伊和读者一起来到现代数论的四位主要作者（费马、欧拉、拉格朗日、勒让德）的工作室，并在那里进行了一场仔细的、带有批判眼光的查验。《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》富含知识史的广博内容，对了解我们的文化遗产有很重要的贡献。
作者简介
A.韦伊（Andre Weil，1906-1998），二十世纪最有影响的数学家之一，是法国著名的布尔巴基学派的创立者和领导者之一。他的主要贡献在代数几何、数论、群论、数学史等领域，在1979年因其“把代数几何引入数论的令人振奋的工作”获得沃尔夫奖。
韦伊的许多著作均属数学经典，其中包括《代数几何基础》（Foundations of Algebraic Geometry，1946）、《基础数论》（Basic Number Theory，1967）、《拓扑群及其应用导论》（Lintegrationdans les Groupes Topologiques et ses Appfications，1940）以及本书等。
目录信息
前言
插图目录
缩写、基本参考文献以及记号
第一章 原史时期的数论
1.1 引子
1.2 素数和因数分解
1.3 完全数
1.4 一次问题
1.5 毕达哥拉斯三角形
1.6 两个平方数的和
1.7 斐波那契和《平方数》
1.8 关于佩尔（Pell）方程的早期工作
1.9 佩尔方程：阿基米德和印度人
1.10 丢番图与丢番图方程
1.11 丢番图及平方和
1.12 丢番图的复苏：韦达与巴歇
第二章 费马和他的信件
2.1 生平
2.2 二项式系数
2.3 证明与“归纳”的相较
2.4 完全数与费马定理
2.5 最初的探索
2.6 对二次剩余的初次尝试
2.7 两个平方数和的素因子
2.8 两个平方数之和
2.9 由两个平方数和表示的数
2.10 无限下降法以及方程x4-y4=z2
2.11 费马成熟时期的问题
2.12 “初等”二次型
2.13 佩尔方程
2.14 二次不定方程
2.15 对亏格1的方程的追本溯源
2.16 再论下降法
2.17 结论
附录I 欧几里得二次域
附录II 射影空间中的亏格1曲线
附录III 作为空间四次曲线的费马的“二重方程”
附录Ⅳ 下降法与莫德尔定理
附录V 方程y2=x3-2x
第三章 欧拉
3.1 十六世纪、十七世纪和十八世纪的科学活动
3.2 欧拉的生平
3.3 欧拉与哥德巴赫
3.4 欧拉关于数论的发现
3.5 角色一览表（Dramatis personae）
3.6 模Ⅳ的乘法群
3.7 “实”对“虚”
3.8 错失二次互反律
3.9 二元二次型
3.10 搜寻大素数
3.11 四平方数之和
3.12 平方根与连分式
3.13 二次丢番图方程
3.14 再论丢番图方程
3.15 椭圆积分和加法定理
3.16 作为丢番图方程的椭圆曲线
3.17 求和公式以及∑n
3.18 欧拉和函数
3.19 三角函数
3.20 函数的函数方程
3.21 数的分拆（Partitio numerorum）与模函数
3.22 结论
附录I 二次互反律
附录II 对平方和问题的一个初等证明
附录III 椭圆曲线的加法定理
第四章 过渡时期：拉格朗日与勒让德
4.1 拉格朗日的生平
4.2 拉格朗日与数论
4.3 不定方程
4.4 拉格朗日的二元二次型理论
4.5 勒让德的生平
4.6 勒让德的算术工作
附录I 三元二次型的哈塞（Hasse）原理
附录II 关于正二元二次型的勒让德的证明
附录III 拉格朗日关于不定二元二次型的一个证明
补充参考文献
译后记
王元先生给译者的信
人名索引
内容索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
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评分说实话，我第一次接触《数论》这本书，是被它那股子“不走寻常路”的设计感所吸引。不同于市面上很多书籍的喧宾夺主，它的封面极其朴素，只是一抹沉静的颜色和简洁的字体，却透着一股子“高手过招”的自信，让我忍不住想一探究竟。拿到手里，分量感十足，这让我对接下来的阅读内容充满了期待，感觉里面一定塞满了干货。书页的纸质也是我非常喜欢的那种，带着点温润的触感，翻阅时沙沙作响，让阅读本身也变成了一种享受，即便长时间阅读，眼睛也不会感到疲惫。最让我印象深刻的是这本书的排版。字迹清晰，大小适中，行距更是拿捏得刚刚好，不会显得过于拥挤，也不会显得过于疏散，整个页面布局就像精心设计的数学公式一样严谨而美观，让我阅读起来无比顺畅。作者在内容的处理上更是让我惊叹。他能够将“数论”这个听起来就有些高冷的学科，讲得生动有趣，引人入胜。我之前对数论的概念了解不多，总觉得它离生活很远，但这本书却像一位技艺精湛的魔术师，将那些抽象的数学概念变得鲜活起来，让我看到了数字背后隐藏的无穷魅力。书中对一些基础概念的讲解，比如关于素数的性质，以及一些数论函数的定义，都非常有条理，逻辑清晰，即使是初学者也能轻松理解。作者在解释那些复杂的定理和证明时，也显得非常有耐心，他会一步步地拆解，并给出清晰的思路，让我这个非数学专业的人也能逐渐跟上节奏，甚至产生豁然开朗的感觉。我花了很长的时间来细细品味这本书，每一次的阅读都像是一次智力上的“健身”，让我对数学的逻辑思维有了更深的理解和认识。这本书对我而言，不仅仅是一本学习资料，更像是一次思维的启迪，让我看到了数学在探究世界本质上的强大力量。我强烈推荐这本书给所有对数学感到好奇，或者想要锻炼自己逻辑思维能力的朋友，我相信你们一定会在其中找到属于自己的那份独特乐趣。
评分坦白讲，我一开始拿到这本《数论》的时候，并没有抱太大的希望，毕竟“数论”这个名字本身就带着一丝距离感，容易让人联想到晦涩难懂的公式和定理。然而，这本书的封面设计却出乎意料地吸引了我。它没有那些浮夸的插画，只有一种简洁而有力的字体设计，配上略显陈旧的纸张泛黄感，一股古典而深邃的气息便油然而生，瞬间激发了我想要一探究竟的冲动。拿到手里，这本书的分量比我预期的要重不少，这让我对其中蕴含的知识量充满了好奇，仿佛里面塞满了等待被发掘的宝藏。书页的质地非常舒适，触感细腻，即便长时间沉浸其中，也不会感到眼睛疲劳，这一点对于我这样一个喜欢长时间阅读的人来说，简直是福音。书本的排版也是我非常欣赏的一点，字体的选择、行距的设置，都显得恰到好处，不会拥挤，也不会过于疏散，整个阅读过程都显得十分流畅和惬意。我原本对数论的理解非常有限，更多的是一种模糊的印象，但这本书却以一种我从未预料到的方式，将这些抽象的概念变得鲜活起来。作者仿佛拥有神奇的笔触，将那些看似高高在上的数学原理，用一种平实却充满智慧的语言描绘出来，让我感觉自己不是在枯燥地学习，而是在进行一场有趣的数字探索之旅。我尤其着迷于书中对某些数论概念的解读，比如那些关于整数性质的深入分析，以及它们在不同数学领域中的应用。那些看似简单的数字，在作者的笔下却展现出了令人惊叹的复杂性和美妙的规律性，让我不禁为之折服。书中的一些图示和辅助说明也设计得非常巧妙，它们并非仅仅是为了点缀，而是真正地充当了理解复杂证明的桥梁，将抽象的数学语言转化为更易于接受的视觉信息，极大地提升了我的理解效率。我花费了相当多的时间来细细品读这本书，每一次的阅读都像是在揭开一层面纱，露出数字背后更深层次的奥秘。这本书真的彻底改变了我对数学的看法，它不再是遥不可及的理论，而是一种能够启发思维、探索未知的强大工具。我强烈建议那些对数学抱有好奇心，或者想要拓宽知识视野的朋友们，都来读一读这本书，我相信你们也一定会被它所深深吸引，并在其中找到属于自己的那份独特的感悟。
评分我当初是被这本书的装帧所吸引的，没有那些花哨的装饰，纯粹的字体和纸张的质感，散发出一种古朴而智慧的气息，仿佛一本承载着悠久历史的经典。书的触感非常棒，纸张厚实而细腻，翻阅时有一种沙沙的响声，这让我感觉自己正在接触一本真正的“书”，而不是一本冰冷的电子产品。拿到手里，你能明显感受到它的分量，这让我对书中内容的深度和广度充满了期待。我本身对数论这个概念并没有深入的研究，只是听说过一些皮毛，所以带着一种略微的忐忑和更多的好奇心翻开了它。然而，书本的排版设计却给我带来了极大的惊喜。字体清晰，行间距适中，阅读起来非常舒适，丝毫不会感到疲惫。作者的写作风格更是让我赞叹不已，他能够将那些看似抽象、晦涩的数论概念，用一种非常生动、形象的语言阐释出来，仿佛是在讲故事，而不是在讲课。我被书中对一些基础数论知识的系统性介绍所折服，例如，关于整除性、同余理论等，这些概念的引入都循序渐进，层层递进，让我这个初学者也能逐渐掌握。书中对一些著名的数论问题的引入和探讨，更是让我感到震撼，比如费马大定理的提出以及最终的证明过程，虽然我不一定能完全理解每一个证明细节，但作者对历史背景、数学家们为此付出的努力的描述，让我感受到了数学研究的魅力和艰辛。书中的一些例子和习题也设计得非常精巧，它们不仅能帮助我巩固所学的知识，还能启发我进行更深入的思考。我花了很长一段时间来消化书中的内容，每一次的阅读都像是在与一位智慧的导师对话，让我受益匪浅。这本书不仅仅是一本教科书，更是一扇让我窥见数学世界奥秘的窗口，它让我看到了数字背后隐藏的深刻哲学和逻辑之美。我真心推荐这本书给所有对数学充满好奇，或者想要提升自己逻辑思维能力的朋友，相信它一定会给你带来意想不到的收获。
评分我当初是被这本书独特的气质所吸引，它没有时下流行的设计元素，反而以一种沉静、内敛的风格呈现，仿佛一本穿越时空的经典之作。书本的质感非常出色，拿在手里就能感受到一种扎实的触感，让我对接下来的阅读充满了期待。书页的纸张选用了非常适合阅读的材质，触感温润，即便长时间沉浸其中，也不会感到任何不适，这一点对于我这样喜欢深入钻研细节的读者来说，至关重要。最让我惊喜的是这本书的排版设计，字体的选择、大小以及行距的设置，都显得恰到好处，使得每一页的视觉呈现都非常舒适，阅读起来毫不费力，能够让我更专注于内容本身。作者在处理数论这个主题时，展现出了非凡的驾驭能力。他能够将那些可能令人望而生畏的抽象概念，用一种清晰、有条理且富有逻辑性的方式呈现出来。我之前对数论的了解仅限于一些基础的概念，但这本书却像一位博学的向导，带领我探索了这个领域更深层的奥秘。书中对一些数论问题的引入，例如素数的分布规律，以及各种数论函数的性质，都让我耳目一新，让我看到了数字背后隐藏的深刻规律和数学家的智慧结晶。作者在解释复杂的数学证明时，采用了非常细致的方法，他会一步步地剖析推理过程，并提供必要的辅助说明，这使得像我这样的非专业人士也能逐步理解那些精妙的数学逻辑。我花了很长的时间来仔细研读这本书，每一次的阅读都像是在进行一次思维的锻炼，让我对数学的严谨性和抽象性有了更深刻的认识。这本书不仅传授了知识，更启发了我对数学世界的好奇心和探索欲。我真心推荐这本书给所有对数学有兴趣，或者希望拓展自己思维边界的朋友，我相信你们也一定会从中获得意想不到的收获。
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评分拿到这本《数论》着实是出于一种偶然，我原本对这类书籍并没有太多的预期，更何况它还带着如此“学术化”的书名。然而，当我在书店里不经意间翻开它，一股严谨而又迷人的气息便扑面而来，瞬间便吸引了我。这本书的装帧设计非常低调，没有过多的修饰，正是这种朴素反而凸显了其内涵的厚重。拿到手里，就能感受到它沉甸甸的分量，这让我对其中的内容充满了好奇与期待，仿佛其中蕴藏着一股不容小觑的智慧力量。书页的质感也相当不错，略带纹理的纸张触感温和，即便是长时间的翻阅，也不会感到不适。最让我感到惊喜的是，这本书的排版设计堪称典范，字体大小适中，行间距舒适，这使得阅读体验非常流畅，丝毫不会因为篇幅的密集而产生压迫感。我本来对“数论”这个概念仅停留在比较表面的认识，但当我真正沉浸其中，却发现它并非我想象中的那般晦涩难懂。作者以一种非常独特且引人入胜的方式，将那些看似高深的数学概念娓娓道来，仿佛一位经验丰富的向导，引领着我穿越一个充满数字奥秘的奇妙世界。书中对一些经典数论问题的阐述，比如哥德巴赫猜想的探讨，以及各种数论函数的定义与性质，都让我耳目一新，让我看到了数字背后隐藏的深刻逻辑和数学家的智慧结晶。书中的一些辅助图示和公式推导的步骤也非常清晰，帮助我更好地理解那些抽象的数学原理，将理论与实践巧妙地结合起来。我花了好几个夜晚来阅读这本书，每一次的阅读都像是在解开一个数学谜题，每一次的豁然开朗都带给我巨大的成就感。这本书彻底颠覆了我对传统数学书籍的认知，它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪，让我看到了数学的严谨性、系统性以及其背后所蕴含的无穷魅力。我真心推荐这本书给所有对数学有兴趣，或者想要挑战自己思维极限的朋友，我相信你们也一定会在其中找到属于自己的那份独特乐趣。
评分老马识途，传世之作
评分按需。
评分按需。
评分大师的杰作：古典问题到现代问题的一个翻译过程，在这个翻译和传递的过程中会有很多的遗留和增加。早前数学家研究数论的面对的问题是呈现全部内容包括任意域，有理变换，代数几何。我读数学史从来不把它当做历史来读，因为历史仅仅是描述性的，而把历史当做思想的轨迹或曾经驻留和停顿的岔路口来分析，那么数学史本身就是思考数学问题的过程
评分老马识途，传世之作
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