数学小子智斗赛诸葛 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:安徽教育出版社

作者:李毓佩

出品人:

页数:140

译者:

出版时间:2013-1

价格:16.20元

装帧:

isbn号码:9787533654689

丛书系列:让数学火起来·李毓佩数学故事会

图书标签:

• 数学思维
• 逻辑推理
• 益智游戏
• 儿童读物
• 科普读物
• 冒险故事
• 侦探故事
• 趣味数学
• 赛诸葛
• 数学启蒙

数学小子智斗赛诸葛 导言：知识的疆域，智慧的较量 本书并非聚焦于任何特定的数学故事或人物，而是一场关于逻辑、推理与知识广度与深度的思想探索。它围绕着一群充满好奇心和求知欲的年轻探险家展开，他们在一次偶然的机会下，发现了一个隐藏在古老遗迹深处的神秘“知识迷宫”。这个迷宫的设计者，一个被后人尊称为“赛诸葛”的古代智者，留下了一系列精心设计的谜题和挑战，旨在考验所有进入者的心智、知识储备和解决问题的能力。 我们拒绝简单地复述数学公式的堆砌，也摒弃了任何故事情节中关于“数学小子”与具体某位历史人物（如您提及的特定角色）直接对决的叙事模式。本书的核心在于展示思维工具箱的多样性，以及如何在跨学科的框架下运用严谨的数学思维去破译看似无关的障碍。 第一部分：逻辑的基石与序曲 进入迷宫的第一道考验，是对基础逻辑的彻底检验。这里没有复杂的微积分，只有对集合论的直观理解、对命题演算的精确运用，以及对归纳法与演绎法的娴熟掌握。 迷雾中的指示牌：布尔代数的应用 探险者们发现，迷宫的通道由一系列相互关联的机关控制。每扇门上都镶嵌着看似毫无意义的符号组合，它们实际上是复杂的布尔表达式。 场景描绘： 假设有三道门（P, Q, R），每道门前都有一个指示灯。只有当 $(P land eg Q) lor R$ 为真时，正确的路径才会显现。书中将详细阐述探险者们如何通过观察当前环境状态（例如，哪几个指示灯亮着），系统地构建真值表，从而快速推导出满足条件的唯一解。这部分内容侧重于“反证法”在实际环境中的应用——证明错误的路径，剩下的必然是正确的。 序列的低语：数列与模式识别 在迷宫的中央广场，他们遇到了一面刻有数百个数字的石碑。这些数字杂乱无章，但“赛诸葛”留下的线索暗示，其中隐藏着一个支配性的生成法则。 挑战深度： 这不仅仅是简单的斐波那契数列或等差数列。本书将引入线性递推关系的概念，例如 $a_n = 3a_{n-1} - 2a_{n-2}$ 这样的隐藏规则。通过分析前几个项，探险者们必须推导出这个递推公式，并预测出下一组缺失的数字，从而开启通往下层空间的阶梯。这里的重点在于差分分析法：观察相邻项之差的规律，再观察差的差的规律，直到找到一个稳定的、可预测的模式。 第二部分：空间、结构与几何的迷局 当探险者们深入地下的结构时，纯粹的代数运算让位于对物理形态和空间关系的理解。这里的挑战考验的是对欧几里得几何、拓扑学基础以及三维空间想象力的掌控。 幻影之塔：射影几何的视角转换 他们来到一座高耸的圆形塔楼前，塔身雕刻着无数的线条和点。塔楼的结构会随着观察者的视角变化而产生扭曲的幻觉。 几何核心： 挑战要求探险者们从不同角度观察塔楼上的标记点，并准确计算出在“透视”作用下，这些点在平面投影图上会如何分布。这部分深入探讨了射影几何的基本原理，例如“消失点”和“交比不变性”。书中会通过详细的作图分析，展示如何利用这些原理来“还原”被扭曲的真实空间结构。 错综复杂的管道：图论的应用 为了激活下一阶段的动力系统，探险者们必须确保迷宫内所有能源节点之间都能建立起有效的传输路径，且路径长度总和最短。 算法实战： 图论的知识在此刻发挥了决定性作用。迷宫的布局被抽象成一个带权重的图，节点代表能源站，边代表传输管道，权重代表修建难度或损耗。探险者们需要运用普里姆（Prim）算法或克鲁斯卡尔（Kruskal）算法来寻找最小生成树，以确保用最经济的方式连接所有关键节点。这部分强调的是优化思维，而不是简单地找到一条路。 第三部分：概率的迷雾与决策的权衡 迷宫的后半段充满了不确定性，考验的不再是已知的确定性知识，而是对未知风险的评估和量化。 盲盒的诱惑：期望值的计算 “赛诸葛”留下了一个看似简单的游戏：一个箱子里装着不同价值的金币，每次抽取后放回，玩家可以选择抽取或停止。 决策理论： 书中详细剖析了马尔可夫决策过程的简化模型。探险者们需要计算出在不同抽取次数下的数学期望值。如果期望值低于当前的积累，那么理性的选择就是停止；如果高于某个阈值，则应继续。这里的数学重点在于理解风险规避与收益最大化之间的动态平衡。 不可能事件的边界：贝叶斯推理 最后一道门需要输入一个由一系列随机事件构成的密码。这些事件的发生概率是相互依赖的。 高阶推理： 探险者们必须利用先前收集到的部分线索（如“如果A发生，B发生的概率会增加”），运用贝叶斯定理来更新他们对后续事件发生概率的信念。这不仅是计算，更是一种信息价值评估——什么样的新信息最能修正我们对未知密码的猜测。 结语：超越计算的智慧 本书的叙事结构旨在证明，真正的“智斗”并非是死记硬背公式，而是将代数、几何、逻辑与概率等多元化的数学工具，融会贯通地应用于解决现实（或虚拟环境中的）复杂问题。那些通过迷宫的探险者，最终领悟到的并非是某位历史人物的数学成就，而是数学思维本身所蕴含的、普适的、解决未知问题的力量。他们学会了如何将模糊的现实世界抽象化、模型化，并用严谨的推理来导航。这本书是一份对批判性思维和跨学科解决问题能力的致敬。

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