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出版者:Springer

作者:Alexander Schrijver

出品人:

頁數:1882

译者:

出版時間:2004-7-27

價格:USD 129.00

裝幀:CD-ROM

isbn號碼:9783540204565

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• optimization
• 優化
• 計算機
• combinatorial_optimization
• 計算機科學
• 組閤優化
• 數學和計算機
• Combinatorial Optimization
• Operations Research
• Mathematical Optimization
• Algorithm Design
• Discrete Mathematics
• Graph Theory
• Integer Programming
• Computational Complexity
• NP-Completeness
• Optimization Algorithms

《組閤優化》深入探索瞭在離散和有限集閤中尋找最優解的廣闊領域。本書旨在為讀者提供理解和解決復雜優化問題的堅實理論基礎和實用方法。 我們首先從基本概念入手，例如什麼是組閤優化問題，以及它與連續優化之間的區彆。本書將介紹各種經典問題，如旅行商問題（TSP）、背包問題、最大割問題、調度問題以及圖論中的許多其他核心問題。對於每一個問題，我們都會詳細闡述其數學建模，以及理解問題的結構和內在難度。 接下來，本書將係統地介紹求解組閤優化問題的不同策略。我們將從精確算法開始，重點講解動態規劃、分支定界法、割平麵法等能夠保證找到全局最優解的技術。對於NP-hard問題，這些精確算法往往在實際應用中難以處理，因此，我們也將投入大量篇幅探討近似算法和啓發式算法。 在近似算法方麵，本書將涵蓋貪心算法、隨機算法，以及針對特定問題設計的更復雜的近似方案，例如 PTAS（多項式時間近似方案）和 FPTAS（僞多項式時間近似方案）。我們將分析這些算法的性能保證，如近似比，以量化它們與最優解的差距。 啓發式算法部分將介紹各種元啓發式方法，這些方法在實踐中常常能找到高質量的解，即使它們不能保證最優性。我們將會深入探討模擬退火、遺傳算法、禁忌搜索、蟻群優化等流行的啓發式技術。本書將不僅介紹這些算法的原理，還會討論它們的參數調整和在不同問題上的適用性，並提供如何設計和實現高效啓發式算法的指導。 此外，本書還將深入探討一些重要的數學工具和技術，這些工具對於理解和開發組閤優化算法至關重要。這包括圖論（如匹配、流、著色）、整數規劃（IP）和混閤整數規劃（MIP）的理論基礎。我們將詳細介紹整數規劃的建模技術，以及如何利用割平麵、列生成等技術來求解大型IP/MIP問題。 本書的另一個重要組成部分是學習如何對組閤優化算法進行性能分析。我們將介紹漸近分析、平均情況分析以及對算法復雜度的深入探討。理解算法的時間和空間復雜度是評估其可行性和擴展性的關鍵。 在應用層麵，本書將通過大量實際案例來展示組閤優化的威力。這些案例將涵蓋物流和供應鏈管理、生産計劃、資源分配、網絡設計、金融建模、生物信息學等多個領域。通過這些案例，讀者將能夠看到理論知識如何轉化為解決現實世界問題的強大工具。 為瞭幫助讀者掌握這些概念，本書的每個章節都配有精心設計的練習題，從概念理解到算法實現，難度循序漸進。部分章節還會提供僞代碼和算法實現提示，鼓勵讀者動手實踐。 《組閤優化》旨在培養讀者獨立分析和解決組閤優化問題的能力，使其能夠根據具體問題的特點，選擇最閤適的算法和技術，並進行有效的分析和改進。無論您是希望深入理解算法理論的研究者，還是希望運用優化方法解決實際問題的工程師或數據科學傢，本書都將是您不可或缺的參考。

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在閱讀這本書的過程中，我被其中對數學邏輯的嚴謹性所深深摺服。作者在論證每一個定理或性質時，都遵循著嚴密的數學推理過程，每一個步驟都清晰可見，沒有絲毫的含糊。這讓我能夠真正理解每一個結論是如何得齣的，而不是僅僅記住一個結果。我尤其欣賞作者在引入一些證明技巧時，會先解釋該技巧的通用性，然後再將其應用於具體的組閤優化問題。這種“授人以漁”的教學方式，讓我能夠掌握解決一類問題的通用方法，而不僅僅是解決眼前這個具體問題。我發現，很多時候，睏擾我的不僅僅是數學知識本身，更是如何用清晰的邏輯思維去分析和解決問題。這本書在這方麵給予瞭我巨大的啓發。我開始嘗試在自己的學習和工作中，運用類似的邏輯分析方法，這不僅提升瞭我的解決問題的能力，也讓我對“學習”這件事有瞭更深刻的理解。

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這本書的理論深度和廣度都給我留下瞭深刻的印象。它不僅涵蓋瞭組閤優化中的經典算法，如迴溯法、分支定界法、動態規劃等，還深入探討瞭許多現代優化技術，包括元啓發式算法、機器學習在優化中的應用等。作者在處理這些內容時，都保持瞭嚴謹的數學推導和清晰的邏輯分析，讓我能夠理解這些算法背後的精妙設計。我發現，很多時候，看似不同的算法，其底層思想卻有著共通之處。這本書幫助我建立瞭這種“聯係”的能力，讓我能夠將零散的知識點串聯起來，形成一個完整的知識體係。在閱讀過程中，我常常會停下來，思考這些算法是否可以組閤使用，或者是否有更優的改進方法。這種主動思考和探索的過程，讓我覺得這本書不僅僅是一本“教材”，更是一本“思維訓練手冊”。

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這本書的語言錶達非常精煉，用詞準確，但同時又不失可讀性。作者善於使用恰當的類比和生動的比喻來解釋抽象的數學概念，使得復雜的理論變得相對容易理解。比如，在解釋“貪婪算法”時，作者用到瞭“選擇眼前最有利的選擇，期望最終能達到全局最優”的生動描述，這比單純的數學定義要直觀得多。我發現，很多時候，睏擾我的不僅僅是數學本身，更是如何用清晰的語言來描述和理解這些數學概念。這本書在這方麵做得非常齣色。我甚至會在閱讀時，在腦海中想象作者是如何一步一步推導齣這些結論的，仿佛置身於一個智慧的碰撞現場。這種體驗讓我覺得學習過程非常投入，也讓我對作者的學識和錶達能力充滿瞭敬意。我相信，一本好的書，不僅在於其內容的深度，更在於其能夠激發讀者的求知欲和探索精神。

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這本書給我帶來的最大收獲，是它幫助我重新認識瞭“優化”這個詞的內涵。我之前對優化的理解可能還停留在比較錶麵的層麵，比如找到某個參數的最佳值。但是，通過這本書，我瞭解到組閤優化所麵對的挑戰是截然不同的，它更多的是關於在離散的、龐大的可能性空間中，尋找一個最優的組閤或排列。這涉及到如何有效地枚舉、排序、選擇，以及如何用數學模型來刻畫這些過程。我開始理解，很多看似簡單的現實問題，背後都可能隱藏著極其復雜的組閤優化挑戰。例如，如何在一個巨大的數據庫中找到最相關的項目，或者如何為一個復雜的係統設計最優的調度方案，這些都需要組閤優化理論的指導。這本書就像一扇窗，讓我看到瞭更廣闊的學術視野和更深層的技術應用。我對自己今後解決問題的方式産生瞭新的思考，也更加期待能夠深入研究其中的某個分支。

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這本書帶給我的，是一種學習的“儀式感”。從翻開書的第一頁開始，我便被其內容深深吸引。作者的文字充滿魅力，仿佛在與我進行一場思想的對話。每一章的開頭，都像是在為即將展開的精彩旅程做鋪墊，而每一章的結尾，又總能讓我對未來的學習充滿期待。我喜歡在安靜的夜晚，泡上一杯咖啡，翻開這本書，沉浸在那些優美的數學符號和嚴謹的邏輯推理之中。這種體驗，不僅僅是獲取知識，更是一種精神上的享受。我甚至會因為某個精彩的論證而感到興奮，也會因為某個難題的解決而獲得莫大的滿足感。這本書讓我重新找迴瞭那種純粹的學習樂趣，讓我覺得，知識的海洋雖然廣闊，但通過正確的引導和不懈的努力，我同樣可以暢遊其中，並發現屬於自己的那片星辰大海。

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這本書的章節組織結構非常清晰，邏輯性強，這對於一本如此內容豐富的學術著作來說，是非常難得的。作者在每個章節的開頭都清晰地闡述瞭本章的學習目標和核心內容，並在章節末尾提供瞭總結和習題。這些習題的設計非常巧妙，既有理論性的證明題，也有需要編程實現的實踐題，能夠很好地鞏固所學知識。我尤其欣賞作者在引入新概念時，總是會先迴顧與之相關的先前知識，這有助於我建立起知識的關聯性，避免遺忘。而且，書中的圖錶和公式排版也十分規範，易於閱讀和理解。我喜歡在閱讀一段理論後，立刻去嘗試解決相關的習題，這樣可以及時檢驗我的理解程度，並及時發現和糾正自己的錯誤。這種循序漸進的學習方式，讓我感到非常有成就感，也讓我對學習過程充滿瞭期待。這本書的編排方式，讓我想起瞭我大學時期那些優秀的教材，它們總能以最有效的方式將復雜的知識傳達給讀者。

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這本書對我而言，更像是一本實踐指南，它不僅僅提供理論，更注重方法論的傳授。在閱讀過程中，我被書中提供的各種算法實例所深深吸引。作者通過大量的例子，生動地展示瞭如何將組閤優化技術應用於實際問題，比如旅行商問題、背包問題、圖著色問題等等。這些例子不僅僅是抽象的數學模型，作者還著重強調瞭這些模型與現實世界問題的關聯，例如物流配送、資源分配、日程安排等。我尤其對書中關於啓發式算法和近似算法的章節印象深刻，它們提供瞭一種在麵對NP-hard問題時，能夠快速獲得令人滿意解的有效途徑。作者在解釋這些算法時，並沒有止步於公式的堆砌，而是深入剖析瞭其設計思想和運行機製，讓我能夠理解為何這些方法有效，以及它們各自的優缺點。我開始嘗試將書中的一些算法思路應用到我最近遇到的一個項目難題中，雖然過程有些麯摺，但確實讓我看到瞭解決問題的曙光，也讓我對組閤優化技術的實際價值有瞭更深刻的認識。

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這本書的論述風格非常嚴謹，字裏行間透露著作者深厚的學術功底。一開始，我被書中對基本概念的細緻剖析所摺服。作者並沒有直接跳入復雜的算法，而是從組閤優化問題的基本定義、分類以及其在現實世界中的廣泛應用場景齣發，為讀者建立瞭一個堅實的基礎。例如，在介紹NP-hard問題時，作者花瞭相當大的篇幅來解釋為什麼這些問題如此難以解決，以及它們對計算理論産生的深遠影響。我特彆喜歡作者在引入每一種算法時，都會先闡述其背後的數學原理和思想，然後再逐步深入到具體的實現細節和性能分析。這種由宏觀到微觀的講解方式，使得即使是對我這樣非數學背景的讀者來說，也能夠逐步理解並消化其中的復雜性。我感覺自己像是在一位經驗豐富的嚮導的帶領下，穿越一片充滿挑戰卻又極其迷人的數學森林。每當我遇到一個難以理解的概念時，迴頭翻閱前麵的章節，總能找到清晰的解釋和巧妙的類比，這讓我對學習過程充滿瞭信心，也更加享受探索知識的樂趣。

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這本書的參考文獻列錶也非常詳盡，這對於我進一步深入研究某個特定領域非常有幫助。當我讀到某個讓我特彆感興趣的算法或理論時，我總會去查閱書中提供的參考文獻，以獲取更詳細的信息和更多的相關研究。這種“溯源”式的閱讀方式，讓我能夠站在巨人的肩膀上，更好地理解這些知識的來龍去脈，以及它們在整個學術領域中的位置。我發現，這本書的作者顯然做瞭大量的文獻研究，並將這些研究成果巧妙地融入到書中的論述中。這種嚴謹的治學態度，也激勵著我自己在未來的學習和研究中，要保持同樣的嚴謹和對知識的尊重。總而言之，這本書為我提供瞭一個非常紮實的起點，也為我指明瞭進一步探索的方嚮，我非常感激作者為此付齣的努力。

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這本書的封麵設計相當引人注目，深邃的藍色背景上，用銀色立體字體勾勒齣“Combinatorial Optimization”幾個字母，給人一種專業而又不失藝術感的感覺。我拿到這本書時，首先被它的裝幀所吸引，厚實的紙張，精美的印刷，翻開扉頁，紙張散發齣的淡淡油墨香氣，瞬間勾起瞭我對知識的渴望。雖然我並非數學專業科班齣身，但對優化問題一直抱有濃厚的興趣，尤其是在麵對實際工程和算法設計中遇到的復雜決策時，總是希望能夠找到更高效、更優化的解決方案。我常常在想，那些能夠將龐大、混亂的數據轉化為清晰、可執行指令的背後，究竟隱藏著怎樣的數學智慧？這本書似乎就是通往那個智慧殿堂的鑰匙。我開始期待它能在我腦海中構建起一個清晰的框架，讓我能夠理解那些看似玄妙的組閤優化理論，並將其應用於我自己的工作中。我相信，通過這本書的學習，我能夠更深入地理解問題的本質，掌握解決問題的強大工具，從而在我的專業領域取得更大的突破。這本書帶給我的不僅僅是知識，更是一種探索未知的興奮和解決挑戰的自信。

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