具体描述
《曲轴坐标系量化图形学》从制图需要出发，研究建立了“曲轴坐标系统”，为量化图形奠定了新的数学基础，突破了直轴坐标系的局限，拓展了量化图形制图空间，具有反映事物“大信息量、高表现力、多功能、可视性强”的特点。曲轴坐标系无论在形式上，还是在功能上都远远超过直轴坐标系图形。《曲轴坐标系量化图形学》对于探索量化图形的科学体系、构图机理、丰富和发展量化图形学有重要的科学意义。全书共10章，全面介绍了曲轴坐标系的构成原理、变形规律、图形可视化变量分析、图形组合类型与造型、基础图形谱、复式图形谱和计算机制图方法等。
《曲轴坐标系量化图形学》可供从事专题地图制图、统计制图，各规划、统计、地理信息服务部门的工作人员和高等院校地学、统计、测绘与经贸等专业师生参考。
《空间几何变换与交互式可视化技术》 内容简介 本书深入探讨了计算机图形学领域中至关重要的空间几何变换原理及其在现代交互式可视化系统中的应用。全书结构严谨，理论与实践相结合，旨在为读者提供一个全面而深入的视角，理解如何有效地在三维空间中描述、操作和渲染对象。 第一部分：基础数学与几何表示 本书伊始，首先构建了理解图形学所需的数学基础。我们详尽阐述了向量代数、线性代数在线性空间中的作用，特别是矩阵运算在几何变换中的核心地位。 1. 坐标系与空间描述： 详细介绍了笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系，以及不同坐标系之间转换的数学方法。重点分析了如何使用齐次坐标系来统一处理平移、旋转和缩放这三种基本几何变换，这是高效图形渲染的基础。 2. 几何原语与数据结构： 阐述了点、线、多边形等基本几何元素在计算机中的精确表示方式。深入讨论了用于描述复杂曲面和实体的拓扑结构与几何数据结构，例如三角网格、BSP树和空间划分技术（如八叉树和Kd树），这些结构是实现高效空间查询和渲染的前提。 第二部分：核心几何变换理论与实现 本部分是全书的核心，聚焦于空间变换的数学模型及其在图形管线中的实现细节。 3. 仿射变换与投影： 详细推导了三维空间中的刚体变换（旋转、平移、反射和错切）的变换矩阵。特别地，对旋转操作，本书不仅介绍了欧拉角和四元数两种表示方法，还着重分析了万向节死锁问题及其规避策略，强调了四元数在平滑插值中的优越性。 4. 视图变换与投影几何： 深入剖析了从世界坐标系到观察坐标系（视图变换）的转换过程，包括相机模型的选择。随后，本书细致地讲解了两种主要的投影方式：正交投影（适用于工程和测量）和透视投影（模仿人眼视觉）。透视投影矩阵的推导过程被详尽分解，解释了如何将三维视景体映射到规范化的二维裁剪空间。 5. 变换的组合与流水线： 阐释了如何通过矩阵乘法将多个独立的几何变换（如模型的局部变换、场景的全局变换、视口变换）有效地组合成一个单一的变换矩阵，从而优化渲染性能。这部分内容与现代图形硬件的工作流程紧密结合。 第三部分：交互式图形系统的构建与优化 理论知识随后被应用于构建实际的交互式系统，关注性能、用户体验和高级渲染技术。 6. 视景体裁剪与消隐技术： 讨论了在进行最终光栅化之前，如何高效地剔除位于视锥体外部的几何体（视景体裁剪）。此外，本书详尽对比了各种消隐算法，包括画家算法、Z-buffer（深度缓冲）技术，并分析了它们在处理复杂场景时的优劣和适用性。 7. 交互设计与输入设备集成： 探讨了如何将物理输入设备（如鼠标、键盘、3D 操纵杆）的信号转化为空间中的几何操作指令。重点讲解了“拾取”（Picking）技术，即如何在屏幕二维坐标下准确确定用户点击的哪个三维物体，以及如何利用射线与场景几何体的交点来实现精确交互。 8. 纹理映射与材质建模基础： 虽然本书侧重几何变换，但仍需提及如何将二维信息（纹理）准确地映射到三维表面上。详细介绍了 UV 坐标系的定义，以及纹理坐标变换在对象形变过程中的保持一致性。 9. 动画中的几何学： 介绍了基于关键帧的动画原理，特别是如何利用前述的几何变换技术（尤其是平滑插值，如 Bézier 曲线和样条）来驱动物体随时间发生平移、旋转和缩放，实现流畅的运动效果。 目标读者 本书适合于计算机科学、机械设计、建筑信息模型（BIM）以及虚拟现实/增强现实（VR/AR）领域的高年级本科生、研究生，以及希望深入理解图形渲染底层机制的软件工程师和图形程序员。通过系统学习，读者将能设计和实现高效、准确、可交互的三维图形应用程序。 本书特色 数学严谨性： 所有变换的推导均基于扎实的线性代数基础。 实践导向： 强调变换矩阵在实际图形管线（如 OpenGL/Vulkan 的底层概念）中的应用。 问题解决： 针对几何操作中常见的精度、效率和一致性问题提供了成熟的解决方案。
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