Stochastic Models in Population Genetics (Benchmark papers in genetics ; 7) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Hutchinson Ross Publishing Company

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页数:0

译者:

出版时间:1977-03

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780879332600

丛书系列:

图书标签:

• Population Genetics
• Stochastic Models
• Mathematical Biology
• Evolutionary Biology
• Genetics
• Biostatistics
• Probability
• Benchmark Papers
• Theoretical Biology
• Quantitative Genetics

现代生物学中的数学建模：从群体遗传学到生态动力学 聚焦： 本书旨在深入探讨在现代生物学研究中，数学模型，特别是随机过程理论，是如何被用来理解和预测复杂生物现象的。本书的重点在于展示如何将抽象的数学工具应用于具体的生物学问题，涵盖从分子水平的遗传变异到宏观尺度的物种动态。 --- 第一部分：随机过程与遗传结构的基础 第1章：马尔可夫链在群体遗传学中的应用 本章将详尽阐述马尔可夫链（Markov Chains）作为描述遗传漂变（Genetic Drift）和基因频率变化的强大工具。我们将从最基本的Wright-Fisher模型和Moran模型出发，构建离散时间、有限状态空间的随机过程模型。重点分析有效种群大小 ($N_e$) 的概念及其对演化速率的影响。讨论如何利用吸收概率和平均回时（Mean Recurrence Time）来量化特定等位基因在群体中固定或丢失的可能性。深入探讨了有限群体中中性漂变（Neutral Drift）的特性，包括基因多样性的衰减率。 第2章：分支过程与基因家族的扩张 本章转向分支过程（Branching Processes）在理解基因复制、拷贝数变异（CNV）以及病毒复制动力学中的应用。我们将介绍Galton-Watson过程及其在描述基因家族（Gene Families）随时间增长中的应用。重点分析了生存函数（Survival Function）和平均子代数（Mean Offspring Number）对家族规模分布的决定性影响。此外，本章还会涉及带有竞争或环境依赖性的受限分支过程，用以模拟竞争环境下的基因或细胞扩张。 第3章：扩散方程与连续时间模型 本章将随机过程的框架从离散时间扩展到连续时间，重点介绍随机微分方程（Stochastic Differential Equations, SDEs）和福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）。我们将展示如何利用SDEs来描述连续基因频率的变化，特别是在考虑迁移（Migration）和突变（Mutation）等连续流事件时。福克-普朗克方程的应用将集中于构建基因频率的概率密度函数随时间演化的连续性描述，并探讨其在边界条件下的解析解和数值逼近方法。 --- 第二部分：生态系统中的相互作用与动力学 第4章：随机环境下的生态系统建模 生物系统往往处于不确定的环境中。本章探讨随机性如何影响种群动态。我们引入随机环境模型（Stochastic Environmental Models），区分内部随机性（个体变异）和外部随机性（环境波动）。重点分析了具有环境白噪声或有色噪声驱动的种群增长模型（如随机Logistic模型）。探讨了环境波动对种群灭绝风险的放大效应，并对比了确定性模型（如Lotka-Volterra模型）与随机模型在预测长期稳定性和短期波动性上的差异。 第5章：捕食者-猎物系统的随机网络动力学 本章聚焦于多个物种间相互作用的网络化结构，特别是捕食者-猎物系统。我们使用随机过程来构建基于事件的模拟（Stochastic Event-Based Simulation），例如Gillespie算法，来精确模拟单个事件（捕食、出生、死亡）的随机发生。分析了在稀疏条件下，随机性如何导致看似稳定的确定性系统出现意料之外的物种共存或快速灭绝。本章还将讨论基于网络拓扑的随机性传播效应。 第6章：空间结构与群落扩散模型 将随机性引入空间维度是理解生物群落动态的关键。本章探讨了反应-扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）的随机版本，即所谓的空间随机过程。重点分析了种群在非均匀环境中的扩散过程，以及如何使用随机游走模型（Random Walks）来模拟个体的空间移动。讨论了斑块状栖息地（Patchy Habitats）中，扩散限制如何影响物种的竞争排除和生物多样性维持。引入了Metapopulation（亚种群）模型，利用随机连通性来描述物种的区域性灭绝与再定殖过程。 --- 第三部分：复杂性与模型的检验 第7章：随机过程在系统发育学中的应用 本章将随机模型应用于历史生物学问题。重点介绍分子钟模型（Molecular Clock Models）及其基于泊松过程的构建，用于估计物种分化时间。深入分析了贝叶斯推断框架下，如何利用连续时间马尔可夫链（CTMC）来建模DNA序列或氨基酸序列的变化过程（如Jukes-Cantor, Kimura 2-参数模型）。讨论了在不同演化速率假设下，谱系（Phylogenetic Trees）生成过程的随机性对参数估计可靠性的影响。 第8章：模型校准与数据拟合的统计推断 再复杂的数学模型也需要与真实数据进行对话。本章关注如何从实验数据中估计模型的随机参数。讨论了最大似然估计（MLE）在处理涉及随机过程的复杂模型时所面临的挑战，特别是当解析解不可得时。重点介绍蒙特卡洛方法（Monte Carlo methods），如马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）技术，在后验分布估计中的关键作用。本章强调了模型选择和模型验证的重要性，确保随机模型的预测能力不仅在统计上显著，而且在生物学上具有解释力。 第9章：随机过程在演化博弈论中的延伸 将随机性融入到经典的演化博弈论框架中，以描述策略选择的随机性。本章探讨了具有噪声的模仿（Imitation）过程，以及如何在有限种群中，通过突变和选择的随机交互来稳定或破坏演化稳定策略（ESS）。分析了“噪声驱动的演化”如何促进策略的多样性，即使在纯粹的确定性模型中可能不会出现。应用案例包括合作行为的起源和维持。 --- 结语：展望随机模型的未来 本书最后总结了随机模型在理解复杂生物现象中的核心地位，并展望了未来在机器学习与随机过程交叉领域的潜力，特别是在处理高维、非线性和非平稳生物数据流方面的应用前景。

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