Introduction à la théorie des nombres

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出版者:Springer
作者:G.H. Hardy
出品人:
页数:570
译者:F. Sauvageot
出版时间:2007-7-1
价格:USD 69.95
装帧:Paperback
isbn号码:9783540643326
丛书系列:
图书标签:
  • 数论
  • 理论
  • 数学
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具体描述

好的,这是一份为一本假设的书籍《深入解析现代密码学原理与实践》撰写的详细简介,旨在完全不提及或影射《Introduction à la théorie des nombres》的内容,并力求自然流畅,避免任何“人工智能”的痕迹。 --- 图书简介:《深入解析现代密码学原理与实践》 密码学的守护:构建数字世界的信任基石 在信息爆炸的时代,我们的生活、商业乃至国家安全,都日益依赖于电子数据的交换和存储。从在线支付到机密通信,再到云计算的安全架构,一个看不见的守护神维系着这一切的可靠性——那就是密码学。本书《深入解析现代密码学原理与实践》并非仅仅是一本技术手册,它是一份关于信息安全的深度探索报告,旨在为读者提供一个从基础概念到前沿应用的完整知识体系。 本书的目标读者群体极为广泛,包括但不限于计算机科学专业的学生、网络安全工程师、软件开发者、信息技术管理者,以及所有对保护个人和组织信息安全抱有浓厚兴趣的专业人士。我们深知,要有效防御日益复杂的网络威胁,必须从最底层的数学原理和算法结构入手,理解它们是如何协同作用,构建起坚不可摧的数字堡垒的。 第一部分:密码学理论的基石 本部分将为读者奠定坚实的理论基础,阐明现代密码系统的数学内核。我们不会停留于表面的术语解释,而是深入挖掘支撑现代加密技术的数学结构。 章节聚焦: 信息论与安全度量: 探讨香农信息论在密码学中的应用,理解什么是真正的“安全”,并量化密钥空间的大小和计算复杂性在安全分析中的决定性作用。 有限域与群论基础: 详尽介绍在有限域(如伽罗瓦域)上进行的运算,这些运算是公钥密码系统,特别是椭圆曲线密码学(ECC)的核心。我们将细致讲解这些代数结构如何保证算法的唯一性和可逆性。 伪随机性与熵源: 深入分析真随机数生成器(TRNG)和伪随机数生成器(PRNG)的工作机制。理解高质量熵源的重要性,以及如何从物理现象中提取不可预测性,这对生成安全的密钥至关重要。 第二部分:经典与现代加密算法的解构 密码学的演进是一部与攻击者智力竞赛的历史。本部分将详细剖析那些经受了数十年严格检验的经典算法,并过渡到当前工业界的主流标准。 对称加密的深度剖析: 分组密码的设计哲学: 聚焦于现代分组密码如AES(高级加密标准)。我们将拆解其轮函数、S盒(Substitution Boxes)的设计原则,以及如何通过混淆(Confusion)和扩散(Diffusion)来抵御线性与差分分析。 流密码的效率与应用: 探讨如ChaCha20等流密码的结构,它们在资源受限设备和高吞吐量网络环境中的独特优势。 公钥密码学的革命: 基于大数分解的体系(RSA): 不仅介绍RSA的加解密过程,更重要的是,我们将探讨其安全性对大整数因子分解问题难度的依赖性,以及实际应用中对填充方案(如OAEP)的严格要求。 离散对数难题的威力: 深入讲解Diffie-Hellman密钥交换协议的原理,并过渡到更高效的椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)及其衍生出的ECC算法族。 第三部分:数据完整性与身份认证机制 加密数据不被窃取只是安全的一部分,确保数据在传输或存储过程中未被篡改,以及验证通信双方的身份,同样关键。 散列函数与数字签名: 安全散列的特性与陷阱: 详尽分析SHA-3(Keccak)的内部结构,解释“原像攻击”和“碰撞攻击”的理论界限,并讨论MD5和SHA-1的淘汰原因。 数字签名的法律效力与技术实现: 讲解如何利用公钥基础设施(PKI)和数字签名算法(如DSA或ECDSA)来提供不可否认性,确保通信的法律责任追溯。 消息认证码(MAC)与密钥派生: HMAC的稳健性: 介绍如何结合散列函数和密钥来构造高强度的消息认证码,以保证数据完整性。 密钥派生函数(KDFs): 探讨如何安全地从用户密码(低熵输入)派生出用于加密的高强度会话密钥,重点关注PBKDF2和Argon2的设计哲学及其抵抗暴力破解的能力。 第四部分:前沿领域与未来展望 密码学的研究从未停歇。本部分将引导读者关注当前学术界和工业界的热点,为构建下一代安全系统做好准备。 新兴密码学范式: 后量子密码学(PQC): 随着量子计算机理论的成熟,现有公钥算法面临的潜在威胁不容忽视。我们将介绍基于格(Lattice-based)、编码(Code-based)和多变量(Multi-variate)的抗量子算法,分析其性能指标和标准化进展(如NIST PQC竞赛的现状)。 同态加密(Homomorphic Encryption): 探索允许在加密数据上直接进行计算的能力。我们将细致区分全同态(FHE)、部分同态(PHE)和层次同态(LHE)的实现复杂度与应用场景,尤其是在云计算数据隐私保护中的巨大潜力。 零知识证明(Zero-Knowledge Proofs): 深入讲解如何证明某项陈述的真实性,而无需泄露陈述本身。这不仅是区块链技术的核心,也是未来隐私保护架构的关键组件。 实践与工具链集成 理论的价值必须通过实践来体现。本书的最后一部分将专注于如何将这些复杂的数学和算法转化为安全、高效的实际应用。 密码学库的正确使用: 介绍主流密码学库(如OpenSSL、Bouncy Castle)的设计哲学,强调“不要发明自己的密码学”的黄金法则,并警示常见的API滥用陷阱。 侧信道攻击与防御: 深入分析功耗分析、电磁辐射分析等侧信道攻击的原理,并指导读者如何在硬件和软件层面设计防御机制,以抵抗物理层面的窃密行为。 《深入解析现代密码学原理与实践》旨在提供一个全面的、深入的、且与时俱进的视角。它不仅教授“如何加密”,更重要的是阐明“为何要这样加密”,以及“如何确保加密仍然有效”。通过系统地学习和实践,读者将能够自信地设计、评估和实现面向未来的安全解决方案。

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