初中数学大讲堂*九年级（上学期） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:张绍堂 编

出品人:

页数:401

译者:

出版时间:2010-6

价格:22.80元

装帧:

isbn号码:9787544043823

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 九年级
• 上学期
• 数学辅导
• 教材
• 同步讲解
• 练习题
• 应试
• 培优
• 学习资料
• 教辅

深度剖析初中数学：从基础巩固到思维拔高 本套丛书聚焦于初中阶段数学学习的核心脉络，旨在为广大学子构建一个坚实而富有弹性的知识体系。我们深知，初中数学不仅是小学知识的延续，更是进入高中乃至大学理工科学习的基石。因此，本系列丛书的设计理念是“夯实基础，激活思维，精研典型，迎接挑战”。 第一卷：代数基础与数域的拓展 本卷着重于初中代数体系的建立与深化。我们将从最基本的有理数概念出发，详细阐述其运算规则、绝对值的几何意义以及实数轴上的表示。区别于一般教材的简单罗列，本卷会引入大量的数轴模型来辅助理解负数的意义和不等式的解集。 紧接着，我们深入整式的乘除与因式分解。这一部分是代数运算的重中之重。我们不仅教授公式（如平方差、完全平方公式），更会讲解其背后的几何推导过程，例如用面积模型来展示 $(a+b)^2$ 的展开。在因式分解部分，我们系统梳理了十字相乘法、分组分解法等多种技巧，并特别设置了“构造与转化”专题，引导学生如何通过巧妙变形将复杂多项式转化为可分解形式，为后续解方程奠定基础。 代数学习的另一核心是方程与不等式。本卷对一元二次方程的求解方法进行了详尽的剖析，包括因式分解法、直接开平方法、配方法以及求根公式的推导过程。我们强调“配方法”的重要性，因为它不仅是推导求根公式的关键，更是理解二次函数顶点坐标的隐秘桥梁。不等式部分，我们细致区分了一元一次、二元一次不等式组的求解，特别强调了数轴穿线法在求解不等式组中的应用，并结合实际应用题（如资源分配、成本优化）来展示不等式的实际价值。 第二卷：函数与几何的交汇 本卷是初中数学中最能体现逻辑严谨性和图形直观性的部分，即函数与平面几何。 在函数部分，我们以变量和对应关系为核心概念，由浅入深地介绍了一次函数、正比例函数。我们不仅讲解了它们的图像特征（斜率与截距的意义），还通过大量的实际问题（如行程问题、收费标准）来展示函数模型的构建过程。随后，重点攻克反比例函数，通过“面积不变性”来理解 $xy=k$ 的几何意义，并深入讨论第一、二、三、四象限的图像分布规律及其性质。 几何部分则严格遵循欧氏几何的逻辑。从相交线、平行线的基本性质入手，详细阐述了三角形的内角和定理、全等与相似的判定和性质。对于全等三角形的证明，我们要求学生严格按照“边角边”、“角角边”等公理进行规范书写，培养严密的逻辑推理能力。 相似三角形是本卷的高级主题。我们不仅讲解了判定定理，更重要的是讲解了相似比在长度、面积和体积（初步涉及）上的对应关系，这为后期的锐角三角函数学习做了铺垫。勾股定理及其逆定理的证明与应用是几何部分的压轴戏，我们提供了多种不同来源的证明思路（如欧几里得证法、代数面积证法），拓宽学生的视野。 第三卷：解析几何的萌芽与概率统计的引入 随着学习的深入，本卷开始接触更高阶的数学工具。 坐标系与图形：我们将代数与几何通过直角坐标系有效地结合起来。通过坐标表示点的位置，学生可以利用代数方法来研究几何图形。本卷侧重于两点间距离公式的理解（基于勾股定理）和线段中点坐标公式的推导与应用。虽然本阶段不深入学习直线方程，但对点与坐标的认知是未来解析几何的基础。 统计与概率：本部分旨在培养学生的数据素养和风险意识。我们详细讲解了抽样方法（简单随机抽样）、数据的整理与表示（条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图的优缺点比较）。在概率部分，我们区分了确定事件、不可能事件与随机事件，并详细讲解了等可能性事件的概率的计算方法，强调“通过列表法或画树状图”来穷尽所有基本事件。 专题突破与思维训练 本套丛书的特色在于其对数学思想方法的强调。我们设置了贯穿全书的“数学思想精讲”板块，包括： 1. 数形结合思想：如何用图像理解代数问题，如何用代数方法解决几何问题。 2. 分类讨论思想：在绝对值、不等式、二次函数对称轴等问题中，如何进行全面且不重叠的讨论。 3. 转化与化归思想：将复杂问题转化为已知模型（如将高次方程转化为低次方程）。 4. 函数与方程思想：将几何最值问题转化为函数求最值。 学习方法指导：本丛书特别强调“错题的整理与再加工”，提供了一套系统性的错题分析框架，指导学生分析失分原因（是概念不清、运算失误、还是思路受阻），并提供了构建个人“知识网络图”的方法论，确保知识点之间形成有效的联系，而非孤立的存在。 这套丛书旨在让学生在掌握扎实运算技能的同时，更重要的是学会像数学家一样思考，为迎接中考的挑战，乃至未来更高级的数学学习做好充分准备。

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