具体描述
《计算方法(第2版)》共分九章，内容包括误差知识，方程的近似解法，线性代数方程组的解法，矩阵的特征值与特征向量的计算方法，插值法与曲线拟合，数值积分与数值微分，常微分方程初值问题的数值解法，偏微分方程的差分解法。每章末配有适量习题，书末附有习题答案。
《计算方法(第2版)》可作为高等工科院校教材，也可供有关方面工程技术人员参考。
《星辰的低语：宇宙深处的未解之谜》 作者： 阿莱斯特·麦克唐纳 出版社： 寰宇探索文化 出版日期： 2023年11月 --- 书籍简介 自古以来，人类从未停止对头顶那片浩瀚夜空的凝视与遐想。从最初的篝火旁对流星的惊叹，到伽利略第一次将望远镜对准月球，再到哈勃望远镜捕捉到遥远星系的光芒，我们对宇宙的认知如同藤蔓般缓慢而坚定地生长。然而，随着我们看得越远，所发现的未知和悖论也越多。《星辰的低语：宇宙深处的未解之谜》并非一部科普教科书，它是一次深入人类知识边界的探险，一次对宇宙图景中那些令人困惑的、悬而未决的宏大问题的哲学性叩问。 本书以一种近乎诗意的叙事方式，带领读者穿越时空隧道，直面当代天体物理学、宇宙学乃至基础物理学中最令人头疼的谜团。它摒弃了冗长复杂的数学推导，转而专注于阐述这些“谜题”的内涵、它们挑战我们现有理论的深度，以及科学家们为解开它们所付出的非凡努力与创造性的猜想。 第一部分：暗物质的幽灵与暗能量的膨胀 宇宙中可见的物质——恒星、行星、星系——仅占总质量和能量的不到5%。那么，剩下的95%究竟是什么？本书的开篇便聚焦于这个世纪难题：暗物质与暗能。 作者首先回顾了最初的观测证据，从维拉·鲁宾对星系旋转曲线的测量，到宇宙微波背景辐射（CMB）的各项异性。我们如何“看见”一个我们永远无法直接接触的实体？暗物质的候选粒子——WIMPs、轴子，甚至惰性中微子——被一一剖析，每一类假说都伴随着它们在现有粒子物理学标准模型中的尴尬位置。我们描绘了地下深处的探测器如何试图捕获那微弱的一瞥，以及大型强子对撞机（LHC）的加速器内，科学家们如何满怀希望地搜寻这些隐形的构件。 随后，视角转向了更加诡异的暗能量。自1998年发现宇宙加速膨胀以来，我们便被迫接受一个事实：宇宙正被一种抗引力的力量推动着加速远离我们。暗能量的本质，究竟是爱因斯坦宇宙学常数的残留，还是一种全新的、动态的场——“第五种力”？麦克唐纳以细腻的笔触描绘了暗能量如何决定宇宙的终极命运：是“大撕裂”、“大冻结”，还是回归到某种未知的平衡态？读者将深刻理解，我们所居住的这个宇宙，其广袤的未来，正被一种我们几乎一无所知的力量所主宰。 第二部分：时空的尽头与奇点的悖论 如果我们将时间倒流，宇宙的起点在哪里？大爆炸理论是目前最成功的模型，但它无法解释“奇点”本身。本书深入探讨了量子引力理论的必要性。 作者详细介绍了弦理论（String Theory）及其对多维空间的构想，以及圈量子引力（Loop Quantum Gravity）如何尝试将时空“量子化”，用离散的“圈”来替代平滑的几何结构。我们面对的不仅是宇宙的开端，更是普朗克尺度下物理定律失效的边界。爱因斯坦的广义相对论在描述黑洞中心和宇宙原初瞬间时，会指向无穷大——这在物理学中意味着理论的崩溃。 书中对黑洞的探讨也极具启发性。从史瓦西半径的定义到信息悖论的激烈争论，麦克唐纳将霍金辐射的理论（一个结合了广义相对论与量子场论的初步尝试）与“火墙”假说并置。黑洞视界内究竟是信息的湮灭之地，还是一个充满量子纠缠的复杂界面？这是一个关于信息守恒的深刻哲学拷问，其答案或许重塑我们对现实本质的理解。 第三部分：生命在宇宙中的地位与费米悖论的阴影 当目光从宇宙的宏大结构转向生命这一精妙的局部现象时，新的困惑浮现。费米悖论——如果宇宙如此古老且广袤，为什么我们尚未发现任何外星文明的明确信号？ 本书没有简单地罗列各种“大过滤器”的猜想（无论是技术瓶颈还是自我毁灭），而是探讨了将生命和智能的出现视为必然的“人择原理”的局限性。麦克唐纳深入探讨了系外行星的最新发现，从超级地球到围绕红矮星运行的行星，并分析了地球生命诞生的“恰到好处”的条件，即所谓的“银河系宜居带”理论。 更进一步，作者讨论了“自我指涉”的智能——我们是否有可能因为自身的认知局限，而无法识别出远超我们想象的生命形式的信号？本书鼓励读者以一种更开放、更谦逊的态度来审视生命在宇宙中的独特性，以及我们作为智慧物种，在“大寂静”中可能扮演的角色。 结语：未完成的叙事 《星辰的低语》并非提供明确的答案，而是精心梳理了人类知识地图上那些最深邃的裂缝。它是一份对我们这个时代最伟大科学成就的致敬，同时也是对未来探索者的邀请函。它提醒我们，科学的魅力恰恰在于它的不确定性，在于那些驱动我们建造更大望远镜、设计更精妙实验的，对“不知道”的永恒好奇心。阅读本书，就像是站在宇宙剧场的边缘，聆听那些来自遥远星光中，关于我们自身起源、结构与命运的、至今未被完全破译的低语。 --- 核心价值： 本书适合所有对宇宙学、天体物理学前沿猜想感兴趣的读者，特别是那些喜爱深刻思考、不满足于既有答案的思辨型读者。它将拓宽您对“可能的世界”的想象边界。
作者简介
目录信息
第一章 绪论 1.1 计算方法的任务与特点 1.2 误差知识 一、误差的来源与分类 二、绝对误差、相对误差、有效数字 三、数值运算的误差估计 1.3 选用算法时应遵循的原则 习题一第二章 方程的近似解法 2.1 二分法 2.2 迭代法 一、迭代法 二、迭代—加速公式 2.3 牛顿（Newton）迭代法 一、牛顿迭代法 二、迭代法的收敛阶 2.4弦截法 一、单点弦截法 二、双点弦截法 习题二第三章 线性代数方程组的解法 3.1 解线性方程组的直接法 一、高斯（Gauss）消去法 二、列主元素消去法 三、总体选主元素消去法 四、选主元素消去法的应用 五、矩阵三角分解法 六、解三对角方程组的追赶法 3.2 解线性方程组的迭代法 一、简单迭代法 二、赛德尔（Seidel）迭代法 三、逐次超松弛迭代法（SOR方法） 习题三第四章 矩阵特征值和特征向量的计算 4.1 乘幂法与反幂法 一、乘幂法 二、反幂法 4.2 雅可比（Jacobi）方法 一、古典雅可比方法 二、雅可比过关法 习题四第五章 插值法 5.1 拉格朗日（Lagrange）插值 一、插值基函数 二、拉格朗日插值多项式 三、拉格朗日插值多项式的余项 5.2 牛顿插值 一、差商的定义及性质 二、牛顿插值多项式及其余项 5.3 等距节点插值 一、差分的定义及性质 二、等距节点插值多项式及其余项 5.4 埃尔米特（Hermite）插值 一、一般情形的埃尔米特插值问题 二、特殊情形的埃尔米特插值问题 5.5 三次样条插值 一、分段插值法 二、三次样条插值 习题五第六章 最小二乘法与曲线拟合 6.1 用最小二乘法求解矛盾方程组 6.2 多项式拟合 习题六第七章 数值积分与数值微分 7.1 牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）求积公式 一、牛顿—柯特斯求积公式 二、求积公式的代数精确度 三、求积公式的截断误差 四、牛顿—柯特斯公式的稳定性 五、待定系数法 7.2 复化求积公式 一、常用的复化梯形、复化辛浦生（Simpson）、复化柯特斯求积公式 二、常用的复化求积公式的截断误差 三、区间逐次分半求积法 7.3 龙贝格（Romberg）求积算法 7.4 高斯型求积公式 一、高斯型求积公式 二、勒让德（Legendre）多项式 三、高斯—勒让德求积公式 四、高斯型求积公式的截断误差 7.5 数值微分 习题七第八章 常微分方程初值问题的数值解法 8.1 欧拉（Euler）法与梯形法 一、欧拉法 二、梯形法 三、欧拉预估—校正公式 四、数值方法的误差估计、收敛性和稳定性 8.2 泰勒（Taylor）展开法与龙格—库塔（Runge—Kutta）方法 一、泰勒展开法 二、龙格—库塔方法 8.3 线性多步法 一、用数值积分法构造线性多步法 二、用泰勒展开法构造线性多步公式 三、出发值的计算 8.4 一阶微分方程组的数值解法 一、欧拉公式 二、标准四阶龙格—库塔公式 三、四阶阿达姆斯（Adams）外推公式 习题八第九章 偏微分方程的差分解法 9.1 抛物型方程的差分解法 一、古典差分格式的建立 二、差分格式的稳定性及收敛性 9.2 双曲型方程的差分解法 一、差分格式的建立 二、差分格式的稳定性及收敛性 9.3 椭圆型方程的差分解法 一、差分格式的建立 二、边界条件的处理 三、差分方程解的收敛性 习题九习题答案参考文献
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