计算方法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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第一章绪论 1.1 计算方法的任务与特点 1.2 误差知识一、误差的来源与分类二、绝对误差、相对误差、有效数字三、数值运算的误差估计 1.3 选用算法时应遵循的原则习题一第二章方程的近似解法 2.1 二分法 2.2 迭代法一、迭代法二、迭代—加速公式 2.3 牛顿（Newton）迭代法一、牛顿迭代法二、迭代法的收敛阶 2.4弦截法一、单点弦截法二、双点弦截法习题二第三章线性代数方程组的解法 3.1 解线性方程组的直接法一、高斯（Gauss）消去法二、列主元素消去法三、总体选主元素消去法四、选主元素消去法的应用五、矩阵三角分解法六、解三对角方程组的追赶法 3.2 解线性方程组的迭代法一、简单迭代法二、赛德尔（Seidel）迭代法三、逐次超松弛迭代法（SOR方法）习题三第四章矩阵特征值和特征向量的计算 4.1 乘幂法与反幂法一、乘幂法二、反幂法 4.2 雅可比（Jacobi）方法一、古典雅可比方法二、雅可比过关法习题四第五章插值法 5.1 拉格朗日（Lagrange）插值一、插值基函数二、拉格朗日插值多项式三、拉格朗日插值多项式的余项 5.2 牛顿插值一、差商的定义及性质二、牛顿插值多项式及其余项 5.3 等距节点插值一、差分的定义及性质二、等距节点插值多项式及其余项 5.4 埃尔米特（Hermite）插值一、一般情形的埃尔米特插值问题二、特殊情形的埃尔米特插值问题 5.5 三次样条插值一、分段插值法二、三次样条插值习题五第六章最小二乘法与曲线拟合 6.1 用最小二乘法求解矛盾方程组 6.2 多项式拟合习题六第七章数值积分与数值微分 7.1 牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）求积公式一、牛顿—柯特斯求积公式二、求积公式的代数精确度三、求积公式的截断误差四、牛顿—柯特斯公式的稳定性五、待定系数法 7.2 复化求积公式一、常用的复化梯形、复化辛浦生（Simpson）、复化柯特斯求积公式二、常用的复化求积公式的截断误差三、区间逐次分半求积法 7.3 龙贝格（Romberg）求积算法 7.4 高斯型求积公式一、高斯型求积公式二、勒让德（Legendre）多项式三、高斯—勒让德求积公式四、高斯型求积公式的截断误差 7.5 数值微分习题七第八章常微分方程初值问题的数值解法 8.1 欧拉（Euler）法与梯形法一、欧拉法二、梯形法三、欧拉预估—校正公式四、数值方法的误差估计、收敛性和稳定性 8.2 泰勒（Taylor）展开法与龙格—库塔（Runge—Kutta）方法一、泰勒展开法二、龙格—库塔方法 8.3 线性多步法一、用数值积分法构造线性多步法二、用泰勒展开法构造线性多步公式三、出发值的计算 8.4 一阶微分方程组的数值解法一、欧拉公式二、标准四阶龙格—库塔公式三、四阶阿达姆斯（Adams）外推公式习题八第九章偏微分方程的差分解法 9.1 抛物型方程的差分解法一、古典差分格式的建立二、差分格式的稳定性及收敛性 9.2 双曲型方程的差分解法一、差分格式的建立二、差分格式的稳定性及收敛性 9.3 椭圆型方程的差分解法一、差分格式的建立二、边界条件的处理三、差分方程解的收敛性习题九习题答案参考文献
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出版者:西北工大

作者:李信真//车刚明//欧阳洁//封建湖

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页数:256

译者:

出版时间:2010-1

价格:18.00元

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isbn号码:9787561227435

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