具体描述
《大学数学》根据当前普通高等院校数学课程教学(少学时)的要求，由从事数学教学的一线教师执笔编写，内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、线性代数及概率论基础等，每章均配备了适量的例题和习题。
《大学数学》注重数学思想介绍和基本逻辑思维训练，从不同的侧面引人数学的基本概念，适量给出一些相关的证明过程及求解过程，由于大学数学少学时的限制，在教材内容的选取与组织上作了适当的调整。
本教材适合普通高等院校数学少学时的专业使用，也可供中专及高职层次的相关专业选用，参考学时120学时。
现代天体物理学前沿探索 一本跨越传统界限，深入宇宙奥秘的权威著作 导言：超越可见之境 在人类文明的历史长河中，对头顶星空的凝视从未停歇。从古人对星象的朴素认知，到伽利略的望远镜开启观测时代，再到爱因斯坦的相对论重塑时空观，天体物理学始终站在科学探索的最前沿。本书《现代天体物理学前沿探索》并非一本基础概念的简单罗列，而是一次对当代物理学最活跃、最具挑战性领域的深度巡礼。它旨在为具有扎实物理学基础（如经典力学、电磁学、热力学和基础量子力学）的读者，提供一个理解当前天体物理学研究热点、最新观测成果以及理论模型构建的全面视角。 本书的叙事结构围绕着宇宙中“最大”和“最小”、“最热”和“最冷”的极端物理环境展开，探讨那些挑战我们现有物理学框架的未解之谜。我们不会涉及大学基础数学课程中的微积分、线性代数或基础概率论在具体定理证明中的应用，而是将重点放在物理概念的内涵、模型的物理意义及其与观测数据的关联性上。 第一部分：极端恒星的生命周期与死亡 本部分深入剖析了恒星的演化，但聚焦于那些超越标准太阳演化模型的极端案例。 第一章：超新星爆发的物理机制与核合成 我们从白矮星的失稳——Ia型超新星的精确机制开始。本书详细阐述了钱德拉塞卡极限的物理意义，以及等离子体不稳定性和热核燃烧引发的爆发过程。随后，我们将目光投向大质量恒星的末期：核心的铁元素累积，以及引力坍缩导致的II型超新星。重点讨论了中微子对爆发能量传递的关键作用，以及“中微子驱动的反弹模型”的细节。 更重要的是，我们探讨了核合成的边界。恒星内部的慢中子捕获过程（s-过程）与快中子捕获过程（r-过程）如何共同塑造了宇宙中重元素的丰度。我们结合最新的LAMOST和APOGEE巡天数据，分析了低金属丰度恒星中“快中子捕获元素”的富集程度，以此追溯宇宙早期星系化学演化的历史。 第二章：致密天体：中子星与夸克星的内部结构 中子星，作为宇宙中最致密的常规物质形态，其内部的物理状态是检验强相互作用理论的天然实验室。本书没有过多讨论牛顿力学下的轨道计算，而是专注于其状态方程（Equation of State, EOS）的构建。我们对比了不同微观理论（如平均场理论、Brueckner-Hartree-Fock理论）对中子星质量-半径关系的影响，特别是对最大质量中子星的预测差异。 我们详细介绍了脉冲星的辐射机制，重点解析了“缝隙模型”和“磁层加速器”如何产生高能的脉冲辐射。此外，本书对“中子星震荡模式”进行了深入分析，这些模式携带着关于其内部结构（是否有超流体层、夸克物质核心）的关键信息，并尝试将 LIGO/Virgo 探测到的合并事件释放的引力波信号与这些振动模式联系起来。对理论上可能存在但尚未被确证的“夸克星”或“奇异星”的物质性质，我们也进行了理论上的推演和观测限制。 第二部分：星系与宇宙学——尺度与结构 本部分将视角放大至星系团和整个宇宙的尺度，探讨引力在宏观结构形成中的主导作用。 第三章：暗物质的分布与相互作用 暗物质是当代物理学最大的谜团之一。本书避开了对基础代数工具的复述，直接进入暗物质模型的物理检验。我们系统梳理了“冷暗物质”（CDM）模型的成功之处，例如其对宇宙微波背景（CMB）的极化模式的解释能力。 随后，我们侧重于观测证据：星系旋转曲线的动力学拟合、引力透镜效应（弱透镜和强透镜）的测量方法及其在确定暗物质密度剖面中的应用。对于直接探测实验（如XENONnT、PandaX）和间接探测（如费米伽马射线空间望远镜对湮灭信号的搜索），我们侧重于分析其灵敏度的物理限制和实验结果对WIMP（弱相互作用大质量粒子）截面的约束。我们还探讨了“自相互作用暗物质”（SIDM）模型如何解决CDM在矮星系内部密度过高的“中心密度问题”。 第四章：宇宙学中的时空几何与膨胀历史 本书不探讨基础的导数和积分在描述运动中的应用，而是直接关注弗里德曼方程在描述宇宙膨胀动力学中的核心地位。我们假设读者理解这些方程的物理背景，重点分析了不同宇宙学参数（$Omega_m, Omega_Lambda, w$）如何影响宇宙的尺度因子 $a(t)$ 的演化。 对宇宙微波背景（CMB）的分析是本章的核心。我们详细解读了CMB功率谱中的声学峰结构——特别是其位置和高度如何精确地测量了早期宇宙的物质密度和曲率。我们还探讨了CMB的极化：E模和B模的物理起源，以及B模极化作为原初引力波的潜在“圣杯”的重要性。此外，本书对暗能量的性质（是否为常数，即$Lambda$；或是一个随时间变化的标量场）进行了深入的比较研究，特别是基于最新的Supernova Legacy Survey (LSST) 对高红移Ia型超新星亮度的测量所设定的限制。 第三部分：高能天体物理与广义相对论的边界 本部分聚焦于引力在极端条件下对时空结构的影响，以及宇宙中最剧烈的能量释放过程。 第五章：黑洞的几何与吸积物理 我们绕过对基础微分几何的复习，直接进入爱因斯坦场方程的特定解——史瓦西和克尔度规的物理含义。我们关注视界之外的“最紧致物质盘”——吸积盘的辐射光谱。本书详细分析了电磁辐射在强引力场弯曲时空中的传输效应，包括光子的轨道、引力红移以及多普勒频移，这些效应共同构成了我们观测到活动星系核（AGN）喷流和准恒星射电源（Quasars）谱线的关键修正。 重点在于对黑洞阴影的成像。我们讨论了事件视界望远镜（EHT）如何利用甚长基线干涉测量技术（VLBI），结合相对论性的磁流体力学（MHD）模拟，来“看到” M87 和人马座A 周围的强磁场和光子环结构。 第六章：引力波天文学：时空涟漪的探测与解读 引力波天文学是当代物理学的革命性进展。本书的重点在于对信号数据的物理反演。我们不讨论傅里叶变换的数学细节，而是聚焦于“波形模型”（Waveform Models）。对于双黑洞（BBH）和双中子星（BNS）合并事件，我们详细解释了其波形（Inspiral, Merger, Ringdown）的物理来源，这些波形是广义相对论在强场区域精确解的体现。 我们讨论了“引力波标准汽笛”的概念，如何利用BNS合并事件（如GW170817）观测到的引力波信号和电磁对应体信号（伽马射线暴GRB 170425A）的红移信息，独立于哈勃常数进行宇宙距离的测量，以此检验不同的宇宙学模型。 结语：未来的观测与理论的挑战 本书最后展望了未来十年的观测计划，如詹姆斯·韦伯空间望远镜（JWST）对早期宇宙星系形成的精细刻画，以及第三代引力波探测器（如爱因斯坦望远镜，ET）对中子星内部状态方程的终极检验。现代天体物理学正处于一个理论和观测数据空前丰富的时代，本书旨在为读者提供必要的理论框架，以理解这些前沿发现背后的深刻物理意义。
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