具体描述
《有趣的印度数学:中级篇》使用最古老的印度算术，像魔术一样神奇。可以说是印度一项令世界瞩目的国粹。让孩子越算越聪明！成为最酷的算术达人！
探秘古代文明的智慧：精选全球数学思想史 一部跨越时空，追溯人类逻辑思维演变轨迹的宏伟著作 本书并非聚焦于某一特定地域或某一特定阶段的数学分支，而是以一种更为宏大和开阔的视角，为您呈现一部跨越数千年、贯穿五大洲的全球数学思想发展史。我们深入探讨了数学概念是如何在不同文明的土壤中萌芽、生长、交流与融合的历程，旨在揭示驱动人类认知进步的那些普遍而深刻的数学原理。 第一部分：早期文明的数学基石——几何的曙光与数位的起源 本部分将带领读者回到文明的摇篮，探究早期人类是如何在日常生活中抽象出数学概念的。 1. 美索不达米亚的泥板：代数雏形与天文观测 我们将细致剖析苏美尔和巴比伦文明所留下的楔形文字泥板。重点研究他们如何在没有现代代数符号的情况下，处理二次方程、线性方程组，以及他们对六十进制的精妙运用。这些数学成就并非空中楼阁，而是紧密服务于他们复杂的土地测量、税务管理和精确的天文历法制定需求。我们考察巴比伦天文学家如何通过观察行星运动，构建出早期的时间周期模型。 2. 尼罗河畔的遗产：构造性几何与实用算术 古埃及的数学，以其高度的实用性著称。我们将通过对《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》的深入解读，重现古埃及人解决实际问题的技巧。重点探讨他们如何计算不规则图形（如梯形）的面积，特别是如何精确计算圆锥台的体积——这在当时是一项了不起的成就。我们也将讨论他们的分数表示法（单位分数系统）及其局限性，以及尼罗河泛滥对他们的测地学提出的挑战。 3. 早期东方的独立发展：十进制的萌芽与筹算的艺术 本章将目光投向黄河流域，探讨中国古代早期在计数系统上的独特发展。我们将追溯十进制记数法的早期形态，以及“筹”作为计算工具在政治经济中的核心作用。与西方文明不同，中国数学在很早的阶段就展现出对线性方程组求解的浓厚兴趣，这体现在对《九章算术》中“方程”章的分析上。 第二部分：古典黄金时代的辉煌——逻辑的建立与理论的系统化 这一阶段标志着数学从单纯的计算工具向严谨的科学学科的转变，以古希腊的理性精神为核心驱动力。 1. 欧几里得的遗产：公理化方法的构建 我们将详细阐述古希腊数学家如何将数学建立在坚实的逻辑基础之上。《几何原本》不仅仅是几何学的教科书，它更是一种全新的思维范式。我们将分析其公理、公设与定义是如何构建起一个自洽的演绎系统。探讨毕达哥拉斯学派对“数”的神秘崇拜，以及他们发现无理数后所经历的哲学危机。 2. 阿基米德的超越：微积分的早期思想 阿基米德被誉为古代最伟大的数学家。本节将集中分析他运用“穷竭法”来计算抛物线弓形的面积和球体的体积。这种思想与后世的积分学有着惊人的相似性，我们考察他如何通过引入无穷小的概念，实现了对曲线下精确面积的计算，展示了古代数学家对极限思想的直觉把握。 3. 印度对数字系统的革新：零的引入与位值制的完善 在西方逻辑推理发展的同时，印度次大陆在数字表示法上取得了革命性的突破。我们将深入研究吠陀时代以后的数学发展，重点分析婆罗摩笈多对“零”的代数性质的清晰定义，以及位值制（Place Value System）的最终成熟。这是人类数学史上最重要的里程碑之一，为后世所有复杂的计算铺平了道路。 第三部分：中世纪的桥梁与知识的传播——文明间的交融 在欧洲步入中世纪的相对停滞期，中东和伊斯兰世界成为了保存和发展古代数学知识的关键枢纽。 1. 阿拉伯世界的汇聚：代数命名与精确的天文学 本部分详述花拉子米的贡献，他是“代数”（Algebra）一词的命名者，系统化了求解线性与二次方程的方法。我们将探讨伊斯兰学者如何吸收并发展了印度的数字系统（即现代我们使用的阿拉伯数字），并将其引入到天文学（如三角学的发展）和复杂的工程计算中。 2. 东西方的数学对话：从拜占庭到丝绸之路 考察数学知识如何在不同帝国之间流动。分析中国、印度、波斯和欧洲的数学家如何通过贸易、宗教和学术交流，相互借鉴并改进彼此的算法。探讨中国宋元时期对高次方程求解方法的深化，以及欧洲学者如何重新发现和翻译了被保存下来的希腊经典。 3. 欧洲的复苏：从斐波那契到大学的兴起 我们将描绘欧洲文艺复兴前夜，数学知识的缓慢回归。重点分析斐波那契如何通过其著作将阿拉伯数字系统正式引入欧洲，以及随着大学的建立，数学开始在哲学和神学之外，发展出独立的学术地位。 第四部分：现代数学的远航——从解析几何到非欧空间的探索 本部分将触及近代数学的突破，展示数学家如何开始质疑并拓展其基本假设。 1. 笛卡尔的统一：几何与代数的联姻 分析笛卡尔和费马如何独立发展出解析几何，成功地将代数方程的符号世界与几何图形的直观世界连接起来。这为后来的微积分发展奠定了必要的语言基础。 2. 极限的边界：牛顿与莱布尼茨的竞赛 本章将对比牛顿和莱布尼茨在微积分发展上的异同。重点讨论他们是如何解决“变化率”和“曲线下面积”的难题，这使得人类能够以前所未有的精度描述物理世界的动态过程。 3. 拓扑学的先声：欧拉对网络结构的分析 超越传统的欧氏空间，我们将介绍欧拉对“柯尼斯堡七桥问题”的开创性分析。这不仅是图论的起点，也预示着数学开始关注形状在连续变形下保持不变的内在属性，为未来的拓扑学埋下了伏笔。 本书旨在提供一个清晰、连贯且富有洞察力的全球数学思想地图，让读者理解每一个数字、每一个公式背后，都承载着不同时代、不同文化先贤们探索真理的艰辛与智慧。
作者简介
高桥清一，1951年生于群马县。毕业于早稻田大学法学专业。曾涉足出版业、企划、现代美术企划等行业，现为自由撰稿人。
著作（以下书名暂译）：《宇宙·地球的神秘之谜》（日本文艺社）
《20世纪自画年表》（葡萄艺术俱乐部）
《环保建筑》（一桥出版）
参与著作：《哲学峰会》（角川春树事务所）
《读懂世界神话》（日本文艺社）
《看透深层心理》（日本文艺社）等数本。
Niyanta Deshpande
1973年生于孟买，毕业于孟买大学心理学。毕业后又取得孟买大学MBA（工商管理学硕士）学位。高中开始对日本的电影产生兴趣，对日本始终十分关注。每周一次去孟买的日语学校学习日语，曾在日语辩论大赛上获胜。借这次获胜为机，他1993年来到日本，在横滨度过一段短期的寄宿家庭经历。之后，1998年再次来到日本，从事IT企业的技术、营销、管理等达8年。2006年7月就任在日印度人学校GIIS东京校日本代表。2008年4月预定开始GIIS横滨校。
目录信息
本书的使用方法第1章 回顾入门篇 1 75×75=？ 个位相加如果是10的话 2 长方形计算法 启动你的右脑，速度马上提上来哦 3 斜线计算法的魔术 右，左，然后再斜线相乘 4 像玩智力游戏一样填方格 只要会乘法口诀就行了哦 5 进位分开写法 如果你不善于口算，那这就是最适合你的了 6 十位数的乘法的话…… 像魔术一样神奇的印度数学 7 只要画线就可以得出答案 要有发散性思维 8 分解成因数就简单了 只要稍微动点脑筋就好算多了 9 中间如果有0的话…… 像做游戏一样，很自然地就记住了 10 转换成10的加减数 以10或100为基数 答案 专栏① “印度”这个词的起源第2章 中级篇 1 加法(1) 使用补数，一下子就变简单了 2 加法(2) 从左往右算——用珠算方式计算 3 减法(11) 9和10的余数就变成答案了 4 减法(2) 从左往右算——用珠算方式计算 5 乘法(1) 三位数以上的数乘以11的算法 6 乘法(2) 9的神奇之处——将前面的数减 7 乘法(3) 三位数也可以很快地算出来 8 乘法(4) 斜线乘法——位数不同的时候补 9 乘法(5) 基数是100的倍数的时候 10 乘法(6) 基数是50。150等数的时候 11 乘法(7) 口算二位数的平方——还是使用底数 12 乘法(8) 三位数的平方就使用底数 13 乘法(9) 接下来向立方挑战 14 乘法(10) 只要稍微笔算一下 15 除法(1) 除以9的时候的神奇法则 16 除法(2) 除以8，7或者6的时候怎么办? 17 除法(3) 使用补数一下子就变简单了56 18 除法(4) 计算的窍门——将两个数都乘以某个数 19 除法(5) 计算的窍门——把数变小，更好除 20 除法(6) 使用补数，使其变得更好除 21 除法(7) 除数为接近100的数字的时候，也可以用补数算 专栏② 印度土邦主的命运 22 除法(8) 估算，将算式变形一下 23 除法(9) 不使用补数的魔法 24 分数的计算(1) 分数的基础——约分和通分 25 分数的计算(2) 加法、减法都可以用斜线相乘法 26 分数的计算(3) 乘法——虽然懂了也要复习一下 27 分数的计算(4) 把除法变成乘法 专栏③ 沙忽略之墓 28 概算的技术(1) 加法的诀窍 29 概算的技术(2) 减法的诀窍 30 概算的技术(3) 乘法的诀窍 31 概算的技术(4) 除法的诀窍 32 不可思议的“Navasesh”印度式验算法 答案89第3章 印度的数学教育和IT产业 1 印度的数学教育 2 印度最大企业塔塔集团和IT产业
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读后感
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