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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:D. Arrowsmith

出品人:

页数:330

译者:

出版时间:1992-08-01

价格:USD 87.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780412390807

丛书系列:

图书标签:

• 动力系统
• 非线性动力学
• 混沌理论
• 微分方程
• 拓扑学
• 稳定性理论
• 分岔理论
• 数学建模
• 应用数学
• 控制理论

《结构动力学与振动控制》 导言 本书旨在为读者提供一个全面而深入的结构动力学与振动控制领域的学习框架。我们聚焦于工程结构在各种外部激励下的动态响应分析，以及如何通过先进的控制理论与技术有效地抑制有害振动，确保结构的安全性和功能性。本书的编写基于严谨的力学原理和现代数学工具，旨在架起理论研究与实际工程应用之间的桥梁。 第一部分：基础理论与建模 本部分为后续高级主题奠定坚实的理论基础，详细阐述了描述和分析复杂结构动态行为所必需的基本概念和数学工具。 第一章：结构动力学的基本概念 本章首先界定了结构动力学的研究范畴及其在土木、航空航天、机械等工程领域的重要性。引入了自由度和广义坐标的概念，并探讨了描述结构运动状态的关键物理量——位移、速度与加速度。随后，对离散系统和连续系统（场域）的动力学特性进行了区分和初步探讨。我们将重点讨论经典的一自由度（SDOF）和多自由度（MDOF）系统的振动特性，包括周期、频率和阻尼比的物理意义。 第二章：离散系统的振动分析 这是本书的核心理论基础之一。我们将详细推导单自由度系统的运动微分方程，并引入粘滞阻尼、库仑阻尼等常见的阻尼模型。对于无阻尼和有阻尼的自由振动问题，我们将求解特征值问题，确定系统的固有频率和振型。对于受迫振动问题，我们将使用复变函数法和拉普拉斯变换等工具，求解瞬态响应和稳态响应，特别是共振现象的分析与危害评估。 对于多自由度系统，本章着重于系统的离散化过程，主要采用牛顿第二定律法和虚功原理（或称为拉格朗日方程法）。详细讲解如何构建系统的质量矩阵（$M$）、刚度矩阵（$K$）和阻尼矩阵（$C$）。特征值问题的求解，即“振型分解法”，将被深入分析，用以分离和简化复杂系统的耦合振动。振型归一化和模态分析是本章的关键技术点。 第三章：连续体结构的动力学建模 本章将视线从离散模型扩展到连续体结构，如梁、板和壳体。我们将以欧拉-伯努利梁理论和蒂莫申科梁理论为基础，推导无限自由度系统的运动偏微分方程（PDE）。模态分析在连续体结构中的应用，如傅里叶级数展开和特征函数法，将被详述。对于二维和三维连续体，有限元方法（FEM）作为最主流的离散化工具将进行系统介绍，重点在于单元刚度、单元质量的形成，以及全局系统矩阵的组装过程，确保读者理解如何将连续体的无限自由度问题转化为有限维度的代数特征值问题。 第二部分：高级动力学与响应分析 在掌握了基本建模工具后，本部分深入探讨更复杂和实际的动力学问题，包括随机激励、非线性效应以及高级的数值求解技术。 第四章：随机振动理论 实际工程中的激励（如风荷载、地震动、海洋波浪力）往往具有随机性和不确定性。本章引入随机过程理论，如功率谱密度函数（PSD）和自相关函数。我们将研究结构对平稳随机过程激励的稳态响应统计特性（均方值、峰值等）。重点分析峰值因子和极端响应的统计预测，这对于基于可靠性指标的设计至关重要。李亚普诺夫指数和蒙特卡洛模拟方法在评估高维随机系统响应中的应用也将被提及。 第五章：非线性动力学与混沌 现实世界中的许多结构（如大跨度结构、带有摩擦阻尼的连接件）在较大变形或载荷下会表现出明显的非线性特征。本章探讨结构非线性对动力响应的影响。我们将分析几何非线性和材料非线性。重点研究非线性系统的数值积分方法，例如Newmark法和中心差分法的修正形式，以及在非线性情况下保持稳定性的重要性。对于具有周期性或准周期性激励的非线性系统，我们将引入庞加莱截面法，用于识别系统的周期解、倍周期分岔乃至混沌行为。 第六章：冲击与瞬态响应分析 本章关注结构对突发、高强度载荷（如爆炸、碰撞或地震波的突起始）的响应。对于瞬态分析，数值积分是唯一的有效手段。我们将详述显式和隐式积分算法的收敛性和计算效率的权衡。特别地，我们将分析结构在冲击载荷作用下的能量耗散机制，以及如何通过材料的弹塑性行为来估算结构的极限承载能力。 第三部分：结构振动控制 本部分是本书的应用高潮，聚焦于主动、被动和半主动控制策略的设计、实施与评估。 第七章：振动控制的基本原理与被动控制 本章首先确立控制系统的基本框架：传感器、控制器和执行器。被动控制作为基础，我们将详细分析增加额外的质量、弹簧或阻尼器对系统固有频率和振幅的影响。重点讨论隔振技术（如隔震支座的设计原理）和共振吸收器（TMD）的优化设计，包括如何确定最佳调谐比和最优阻尼比以实现宽频带抑制效果。 第八章：主动振动控制（AVC） 主动控制利用外部能量驱动的执行器（如磁流变阻尼器、压电作动器、液压作动器）来产生抵消外部激励或振动的控制力。本章将大量应用现代控制理论。我们将介绍状态空间表示法，并深入讲解最优控制理论，特别是线性二次型调节器（LQR）的设计，用于优化控制性能指标（如能量消耗与振动抑制的平衡）。比例-积分-微分（PID）控制器在基础控制回路中的应用及其局限性也将被讨论。 第九章：半主动振动控制（SAVC） 半主动控制结合了被动控制的稳定性和主动控制的适应性。这类系统无需或仅需极少外部功率即可改变其动态特性。本章重点研究基于智能材料的执行器，如磁流变（MR）阻尼器和电磁阻尼器。我们将阐述基于Skyhook和Groundhook理论的控制算法，以及利用模糊逻辑或神经网络等智能算法进行实时、自适应的阻尼系数或刚度调节，以应对环境变化。 第十章：控制系统的实施、辨识与验证 控制策略的有效性高度依赖于对实际结构状态的准确估计和对系统参数的精确辨识。本章讨论传感器和执行器的选型原则，以及它们的非理想性（如延迟、饱和）对控制性能的影响。状态估计问题将通过卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波（EKF）进行处理，以从噪声数据中准确重构系统的真实状态。最后，我们将探讨在实验室和现场环境下，如何对所设计的控制系统进行性能测试、参数辨识与鲁棒性验证，确保其在工程应用中的可靠性。 总结 本书内容涵盖了结构动力学从基础理论到高级控制策略的完整链条。它不仅为研究生和高级工程师提供了坚实的理论基础，更侧重于将复杂的数学模型转化为可实施的工程解决方案，帮助读者掌握预测结构行为和设计先进振动抑制系统的能力。

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