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《微积分(套装上下册)》对传统的微积分内容的写作次序作了较大调整，贯彻把数学建模思想融人大学数学基础课程教学的想法，强调微分的概念和应用，叙述精炼，选材及示例经典，习题丰富《微积分(套装上下册)》分上、下两册，本部分是上册，上册内容包括一元函数微积分学和常微分方程．包括函数、极限与连续、导数与微分、定积分与不定积分、微分方程、微分中值定理与导数的应用和定积分的应用等内容。
探寻人类文明的基石：一本关于古典哲学与逻辑学的深度导论 书名：思维的殿堂：从亚里士多德到维特根斯坦的逻辑与形而上学之旅 内容简介： 本书并非专注于自然科学的定量分析，而是带领读者深入人类思想最古老、最深邃的领域——逻辑学与古典形而上学。我们旨在构建一座桥梁，连接古希腊的理性光辉与现代哲学的复杂结构，探究人类如何建构概念、推理并理解“存在”的本质。 第一部分：逻辑的诞生与形式化 本书的开篇，我们将把焦点投向逻辑学的摇篮——古希腊。我们不会简单罗列三段论的规则，而是深入剖析亚里士多德《工具论》中关于“范畴”和“判断”的精妙区分。理解“实体”、“数量”、“性质”这些基本范畴如何构成所有经验和思考的骨架，是理解西方思想体系的基石。我们将细致考察“直言三段论”的有效性判定标准，不仅仅是记住“大前提、小前提、结论”的结构，而是要理解其背后的蕴含关系——为什么从“所有人都会死”和“苏格拉底是人”可以必然推出“苏格拉底会死”。 随后，我们将见证逻辑学在数千年间的沉寂与复兴。中世纪经院哲学的繁复辩证，虽然常被后世误解为僵化，却是形式推理在神学和法律领域应用的成熟期。本书将选取几个关键的经院论证案例，展示其严谨的句法结构。 进入近现代，我们将聚焦于弗雷格（Frege）的“概念文字”革命。如何从亚里士多德基于主谓结构的传统逻辑，跃升至基于命题函数和量词的现代数理逻辑？我们详细解析弗雷格如何通过引入“真值”的明确概念，成功地将数学建立在坚实的逻辑基础之上。这不仅仅是符号的替换，而是思维方式的根本转变，它使得我们可以精确地处理复杂的多重量化语句，如“对于所有的人，都存在着一个他所爱的人”。我们将通过大量的练习，让读者掌握如何将日常语言转化为精确的一阶逻辑公式，并理解其表达力的局限性。 第二部分：形而上学的疆域与演变 形而上学，即探究“存在者之为存在者”的学科，是哲学的核心。本书从巴门尼德的“存在是永恒不变的同一性”出发，对比赫拉克利特的“万物流变”。这种关于“静”与“动”、“同一性”与“变化”的根本对立，贯穿了整个西方哲学史。 柏拉图的“理型论”将被置于一个认识论的背景下进行考察。洞穴的比喻，不仅仅是一个关于教育的寓言，它更是对感性世界与可知世界之间等级关系的深刻阐释。我们将深入探讨“美”、“正义”等“理型”的本体论地位，它们是独立于人类心灵而存在的实在，还是仅仅是我们心智的产物？ 亚里士多德的形而上学则提供了更贴近经验世界的系统框架。我们重点解析“潜能”与“现实”这对范畴。一颗橡子如何成为一棵橡树？这中间的转化过程，由“潜能”向“现实”的实现所驱动，体现了亚里士多德对变化本质的理解。此外，关于“四因说”（质料因、形式因、动力因、目的因）的分析，将帮助读者理解古人如何系统性地解释世界万物的成因，远超现代科学单一的“因果律”视角。 中世纪的争论，如“共相问题”（Universals），实际上是对柏拉图和亚里士多德理论的继承与调和。是“实在论”认为共相独立存在，还是“唯名论”坚持共相仅仅是名称？这直接关系到我们如何理解“人性”、“共性”这些抽象概念的真实性。 第三部分：现代性中的实在与语言 进入现代哲学，形而上学的焦点逐渐转向人类的主体性和语言的边界。康德的“批判哲学”构成了理解现代形而上学的关键转折点。我们探讨“物自体”（Ding an sich）的不可知性，以及“先验范畴”（如因果性、实体性）如何作为我们认识世界的必要框架被强加于经验之上。康德并非否认实在，而是界定了人类认知能力的界限。 十九世纪末至二十世纪初，逻辑实证主义和分析哲学的兴起，对传统形而上学发起了强烈的挑战。罗素和早期的维特根斯坦试图通过语言的精确分析来消解那些“无意义的”形而上学命题。维特根斯坦在《逻辑哲学论》中提出的“图像论”，认为世界是一系列事实的总和，语言的意义在于它对事实的描摹能力。任何无法被事实所检验的关于“终极实在”、“上帝”的论断，都将被视为“不可言说之物”。 然而，本书的最后部分将展示这种尝试的内在张力。维特根斯坦晚年的转向，尤其是在《哲学研究》中对“语言游戏”和“生活形式”的考察，展示了一种新的理解——实在和意义不是由冰冷的逻辑结构决定的，而是根植于我们共享的、不断演变的社会实践之中。这种晚期思想，既吸收了逻辑分析的严谨，又回归了对人类实践的深刻关怀。 结论：永恒的追问 全书的脉络清晰地展示了人类对“真理”、“存在”和“思维”的追问是如何从基于经验的直觉，发展到高度符号化的形式系统，最终又回归到对语言和实践的沉思。本书旨在培养读者进行严格的批判性思维能力，理解概念是如何构建的，论证是如何被形式化的，以及人类思想的边界究竟在哪里。它是一次对人类理性成就的致敬，也是对未来思维可能性的审慎探索。阅读本书，即是与历史上最伟大的头脑进行一场跨越时空的对话。
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