计算机应用基础教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:286

译者:

出版时间:2010-7

价格:35.00元

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isbn号码:9787564031565

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好的，这里为您提供一份不包含《计算机应用基础教程》内容的图书简介，重点突出其他领域的知识和深度，力求详实、专业，展现出独特的学术或实践价值。 《深度学习与神经网络的数学基石》 —— 揭示人工智能核心驱动力的严谨解析与实践指南 图书简介 在这个数据洪流驱动的时代，人工智能（AI）已不再是遥远的科幻概念，而是渗透到我们工作、生活和科学研究方方面面的强大引擎。然而，驱动这场技术革命的核心——深度学习和神经网络——其背后的复杂性往往被简化为“黑箱”操作。本书《深度学习与神经网络的数学基石》，正是为那些渴望穿透表象，深入理解驱动现代AI系统的底层数学原理和机制的工程师、研究人员及高级学习者量身打造的权威指南。 本书的写作宗旨是：拒绝肤浅的API调用介绍，直击模型训练与优化的核心数学逻辑。 我们认为，真正的能力源于对原理的深刻洞察，而非仅仅依赖于框架的封装。 内容深度聚焦： 第一部分：线性代数与优化理论的回归 深度学习的本质是一系列复杂的矩阵运算和优化过程。本部分将系统回顾并深入探讨支撑现代神经网络的数学基础，其深度远超一般教材的“复习”层面。 1. 高维空间几何与张量分解： 我们将详细解析如何在高维空间中理解数据表示，并重点阐述奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）在特征提取和降维中的精确数学推导。尤其关注张量（Tensor）作为多维数组的结构特性，及其在处理复杂数据集（如图形、序列）时的优势。 2. 凸优化与非凸优化： 神经网络的训练本质上是在一个高维、高度非凸的损失曲面上寻找全局或局部最优解。本书将严谨地介绍梯度下降法的变体（如SGD、Momentum、Adam），并从数学上分析其收敛性和稳定性。针对局部最优、鞍点问题，我们将引入牛顿法、拟牛顿法（BFGS），并探讨其在计算资源受限下的近似求解策略。 3. 拉格朗日乘数法与约束优化： 在探讨正则化（如L1/L2）和某些特定网络结构（如支持向量机核方法回顾）时，约束优化不可或缺。本章将详细讲解拉格朗日对偶问题，以及如何利用KKT条件来分析优化问题的可行性和最优性。 第二部分：概率论、信息论与统计推断的融合 神经网络在本质上是一种复杂的概率模型。理解其不确定性处理和信息量度，是构建鲁棒模型的前提。 1. 贝叶斯框架与最大似然估计（MLE）： 我们将以概率的视角重构线性回归和逻辑回归，深入解析MLE和最大后验估计（MAP）的推导过程。重点分析频率学派与贝叶斯学派在参数估计上的哲学差异及其对模型选择的影响。 2. 信息度量与交叉熵的本质： 交叉熵损失函数是分类问题的核心。本书将从信息论角度，详细解释熵、互信息、KL散度（Kullback-Leibler Divergence）的数学定义，并论证为什么KL散度（在特定条件下退化为交叉熵）是衡量概率分布差异的最佳信息学度量。 3. 概率图模型与隐变量： 探讨概率图模型（如贝叶斯网络、马尔可夫随机场）的基本结构，并将其与现代深度学习中的隐变量模型（如变分自编码器 VAE）联系起来，重点分析变分推断（Variational Inference）背后的数学原理，包括证据下界（ELBO）的推导。 第三部分：微分几何与反向传播的精密机制 反向传播算法是深度学习得以高效训练的关键，其理论根基深植于多变量微积分和微分几何。 1. 链式法则的扩展与计算图： 首先，我们将构建一个严谨的计算图模型，清晰地表示出所有前向计算的依赖关系。随后，我们将多变量链式法则应用于计算图中，这是理解反向传播的逻辑起点。 2. 雅可比矩阵与梯度流的分析： 本章的核心是对雅可比矩阵（Jacobian Matrix）的深入操作。我们将展示如何利用雅可比矩阵的链式法则，高效地计算损失函数相对于网络中所有参数的偏导数，从而清晰地描绘出梯度在网络中反向传播的路径。 3. 激活函数的导数特性与梯度消失/爆炸： 详细分析Sigmoid、Tanh、ReLU及其变体的导数特性。通过分析激活函数输出导数的范数，我们能直观理解梯度消失和梯度爆炸的数学成因，并引出批标准化（Batch Normalization）和残差连接（Residual Connections）在稳定梯度流中的数学作用机制。 第四部分：高级网络结构与矩阵分解的应用 本部分将理论应用于当前主流的复杂网络结构，展示数学原理如何在模型设计中发挥决定性作用。 1. 卷积神经网络（CNN）的稀疏性与权值共享： 从线性代数的角度，解析卷积操作如何通过局部连接和权值共享，极大地降低了全连接网络的参数数量，并阐释其对平移不变性的数学实现。 2. 循环神经网络（RNN）的序列依赖性与矩阵乘法链： 深入分析时间维度上的参数共享，展示展开的RNN结构本质上是一个深层的、参数共享的矩阵乘法链，并据此分析LSTM/GRU单元中“门控机制”如何通过引入乘法和加法操作来控制信息流，从而缓解梯度问题。 3. 注意力机制与自适应权重计算： 彻底解析Transformer架构中的自注意力（Self-Attention）机制。重点分析Query, Key, Value矩阵的点积操作如何高效地计算元素间的相关性权重，以及Softmax函数在归一化这些权重中的关键作用。 本书面向读者群： 希望从根本上理解深度学习算法的硕士和博士研究生。 致力于开发定制化或新型神经网络模型的算法工程师。 需要为AI系统进行性能优化、超参数调优，并对结果进行数学归因的资深从业者。 本书的独特价值： 《深度学习与神经网络的数学基石》不是一本速成手册，而是一部理论深度与工程实践完美结合的参考书。它摒弃了对高级框架（如TensorFlow/PyTorch）特定用法的堆砌，转而专注于构建读者坚实的数学直觉，使读者能够：理解每一个优化步骤背后的“为什么”，设计出更具数学优雅性和鲁棒性的新模型，并在面对前沿研究时，能够快速捕捉到核心的数学创新点。掌握本书内容，意味着您真正掌握了人工智能的“内功心法”。

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