第一章 基本概念 1．1 最優化問題簡介 1．2 凸集和凸函數 1．2．1 凸集 1．2．2 凸函數 1．3 最優性條件 1．4 最優化方法概述 小結 習題第二章 綫性規劃 2．1 綫性規劃問題和基本性質 2．1．1 綫性規劃問題 2．1．2 圖解法 2．1．3 基本性質 2．1．4 綫性規劃的標準形 2．1．5 基本可行解 2．1．6 最優解的性質 2．2 單純形法 2．3 綫性規劃的對偶與對偶單純形法 2．3．1 確定綫性規劃的對偶問題 2．3．2 對偶定理 2．3．3 對偶單純形法 2．4 綫性規劃的內點算法 小結 習題第三章 綫性搜索與信賴域方法 3．1 綫性搜索 3．2 0．618法和Fibonacci法 3．2．1 0．618法 3．2．2 Fibonacci法 3．2．3 二分法 3．3 逐次插值逼近法 3．4 精確綫性搜索方法的收斂性 3．5 不精確綫性搜索方法 3．5．1 Goldstein準則 3．5．2 Wolfe準則 3．5．3 Armijo準則 3．6 不精確綫性搜索方法的收斂性 3．7 信賴域方法的思想和算法框架 3．8 信賴域方法的收斂性 3．9 解信賴域子問題 小結 習題第四章 無約束最優化方法 4．1 最速下降法 4．2 牛頓法 4．3 共軛梯度法 4．3．1 共軛方嚮法 4．3．2 共軛梯度法 4．3．3 對於非二次函數的共軛梯度法 4．4 擬牛頓法 4．4．1 擬牛頓條件 4．4．2 DFP校正和BFGS校正 4．5 擬牛頓法的收斂性 小結 習題第五章 綫性與非綫性最小二乘問題 5．1 引言 5．2 綫性最小二乘問題的解法 5．2．1 解綫性最小二乘問題 5．2．2 解綫性等式約束的綫性最小二乘問題 5．3 非綫性最小二乘的Gauss—Newton法 5．4 信賴域方法 小結 習題第六章 二次規劃 6．1 二次規劃 6．2 等式約束二次規劃問題 6．3 凸二次規劃的有效集方法 小結 習題第七章 約束最優化的理論與方法 7．1 約束最優化問題與最優性條件 7．2 二次罰函數方法 7．3 內點障礙函數法 7．4 序列二次規劃方法 小結 習題附錄Ⅰ：試驗函數 1 無約束最優化問題的試驗函數 2 約束最優化問題的試驗函數附錄Ⅱ：MATLAB程序 1 共軛梯度法 2 BFGS算法 3 解二次規劃的有效集方法 4 序列二次規劃方法參考文獻
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