最优化方法及其Matlab程序设计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:马昌凤

出品人:

页数:225

译者:

出版时间:2010-8

价格:32.00元

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isbn号码:9787030289216

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• 数学
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《最优化方法及其Matlab程序设计》是一本深入探讨最优化理论与实际应用的书籍，旨在帮助读者掌握各种最优化算法，并熟练运用Matlab进行编程实现。本书内容丰富，结构清晰，理论讲解与实践操作紧密结合，力求让读者在理解算法原理的同时，也能动手解决实际问题。 全书内容概览： 本书涵盖了广泛的最优化主题，从基础概念到高级算法，再到工程实践应用，形成了一个完整而系统的学习体系。 第一部分：最优化方法基础 引论： 介绍最优化问题的基本概念、重要性及其在科学、工程、经济等领域的广泛应用。阐述最优化研究的目标与挑战。 凸集与凸函数： 深入讲解凸集和凸函数的性质，这是许多重要最优化算法（如梯度下降、牛顿法）能够保证全局最优解的前提。涵盖了凸集的定义、运算，凸函数的定义、判定方法，以及它们在最优化中的关键作用。 无约束最优化： 梯度下降法： 详细介绍一阶梯度下降法的原理、收敛性分析，以及步长选择策略（如线搜索、回溯线搜索）。 牛顿法： 阐述二阶牛顿法的原理，利用Hessian矩阵加速收敛，并讨论其优缺点及改进方法。 拟牛顿法： 介绍BFGS、DFP等拟牛顿方法，它们通过近似Hessian矩阵来克服牛顿法的计算成本，是实际应用中非常重要的算法。 共轭梯度法： 讲解共轭梯度法在解决大规模二次规划问题上的优势，以及其迭代更新方向的构建原理。 其他方法： 简要介绍坐标下降法、Powell法等辅助性或特定场景下的无约束最优化算法。 约束最优化： 拉格朗日乘子法与KKT条件： 详细讲解等式约束和不等式约束条件下最优化问题的最优性条件——KKT条件，并介绍如何利用其求解问题。 对偶理论： 介绍拉格朗日对偶函数、对偶问题以及强对偶性，这是理解许多高级算法（如对偶坐标下降、内点法）的基础。 序列二次规划（SQP）： 介绍SQP方法，它将约束最优化问题转化为一系列二次规划子问题来求解，是处理非线性约束问题的高效方法。 内点法： 深入讲解内点法，特别是障碍函数法和中心路径法，它们在解决大规模线性规划和凸二次规划问题上具有极高的效率和鲁棒性。 可行方向法： 介绍增广拉格朗日法、乘子法等，它们通过构造新的目标函数或惩罚项来处理约束。 多目标最优化： 探讨包含多个相互冲突的目标函数的最优化问题，介绍Pareto最优解的概念，以及多目标进化算法等求解方法。 动态规划： 讲解动态规划的思想，适用于具有最优子结构和重叠子问题的决策过程，并给出经典的应用示例。 第二部分：Matlab程序设计与实现 本部分是本书的特色和核心，将理论知识转化为实际的编程能力。 Matlab基础与最优化相关函数： 介绍Matlab的基本语法、矩阵运算、函数定义等，并重点介绍Matlab中最优化工具箱（Optimization Toolbox）的常用函数，如`fminunc`（无约束最小化）、`fmincon`（约束最小化）、`linprog`（线性规划）等。 无约束最优化算法的Matlab实现： 梯度下降法实现： 编写Matlab代码实现梯度下降法，并演示如何通过调整步长参数来观察收敛速度。 牛顿法实现： 编写Matlab代码实现牛顿法，包括Hessian矩阵的计算，并与梯度下降法进行比较。 拟牛顿法实现： 分别实现BFGS等拟牛顿算法，展示其在求解复杂问题上的优势。 共轭梯度法实现： 编写Matlab程序实现共轭梯度法，并演示其在二次规划问题上的应用。 约束最优化算法的Matlab实现： KKT条件的应用： 演示如何利用Matlab求解器结合KKT条件来解决简单的约束问题。 利用Matlab工具箱求解约束问题： 详细讲解如何使用`fmincon`函数求解各种类型的约束最优化问题，包括线性约束、非线性约束、等式约束、不等式约束等，并通过大量实例展示其用法。 序列二次规划（SQP）的Matlab实现思路： 讲解SQP方法的Matlab实现框架，虽然直接实现复杂，但会介绍其核心思想和调用工具箱的策略。 内点法的Matlab应用： 演示如何利用Matlab的优化工具箱（如`quadprog`用于二次规划，`linprog`用于线性规划）来间接使用内点法求解问题，并介绍一些更高级的内点法工具箱函数。 特定问题的Matlab求解： 线性规划（LP）的Matlab求解： 重点介绍`linprog`函数的使用，包括标准型和一般形式的线性规划问题。 二次规划（QP）的Matlab求解： 介绍`quadprog`函数，用于求解具有二次目标函数和线性约束的二次规划问题。 非线性规划（NLP）的Matlab求解： 深入讲解`fmincon`函数的各种选项和高级用法，涵盖各种约束类型和目标函数。 最优化算法的评估与比较： 介绍如何从收敛速度、计算精度、鲁棒性等方面评估不同算法的性能，并利用Matlab进行实验比较。 第三部分：实际应用案例 本书通过丰富的实际案例，将最优化理论与Matlab编程相结合，展示最优化技术在解决现实世界问题中的强大能力。 工程优化： 如结构设计优化、参数辨识、控制系统设计等。 金融工程： 如投资组合优化、风险管理、期权定价等。 机器学习： 如模型参数训练、特征选择、稀疏学习等。 数据科学： 如曲线拟合、回归分析、模式识别等。 其他领域： 如运筹学中的调度问题、资源分配问题等。 学习本书的收益： 通过学习本书，读者将能够： 1. 扎实掌握最优化理论： 理解各类最优化算法的数学原理、收敛性分析和适用范围。 2. 熟练运用Matlab进行编程： 能够独立编写Matlab程序实现各种最优化算法，解决实际问题。 3. 高效利用Matlab优化工具箱： 掌握Matlab内置优化函数的强大功能，快速求解各类优化问题。 4. 提升解决复杂问题的能力： 将所学知识应用于工程、科学、金融、机器学习等领域的实际挑战。 5. 具备独立研究最优化问题的能力： 为进一步深入学习和研究最优化理论奠定坚实基础。 本书适合作为高等院校本科生、研究生最优化方法、数值计算、运筹学等课程的教材或参考书，也适合从事相关研究和开发的工程师、科研人员阅读。

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这本书的装帧和印刷质量实在让人眼前一亮，纸张的触感非常舒适，字体排版清晰、间距得当，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。装帧设计上透露出一种严谨而又不失现代感的气息，封面色彩的搭配和封底的简介布局都体现了出版方的专业水准。拿到手里沉甸甸的感觉，让人对里面的内容充满期待。特别是书中的图表和公式的排版，处理得极为精细，线条清晰锐利，即便是涉及复杂矩阵运算的部分，也能清晰辨认，这对于需要反复查阅公式的读者来说，是极大的便利。相比一些市面上常见的教材，这本书在物理层面上就展现了它应有的价值感，让人愿意将其长期置于案头，随时翻阅。这种对细节的关注，往往也预示着内容本身的深度和严谨性，不得不说，从感官体验上来说，这是一次非常愉快的“开箱”体验，为接下来的学习打下了坚实的心理基础。这本书的物理呈现，确实是教科书级别中的上乘之作，值得称赞。

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从内容的前瞻性和覆盖面的广度来看，这本书显示出作者扎实的学术功底和对领域发展趋势的深刻洞察力。它不仅详尽覆盖了传统的线性规划、非线性规划等核心内容，更令人惊喜的是，对于当前研究热点如大规模优化、随机优化，乃至某些机器学习优化算法的根源性问题，都有着独到的见解和恰到好处的介绍。这种内容的平衡性非常难得——既保证了对基础知识的深度挖掘，又兼顾了对前沿领域的适度介绍，避免了内容过于陈旧或过于零散的问题。这使得这本书的适用人群跨度很大，既能满足本科生系统的学习需求，也能为研究生和工作多年的工程师提供一个可靠的参考和回顾的平台。它仿佛是一座结构稳固的知识桥梁，连接了优化方法论的基石与未来可能的发展方向，其价值是长期的、可迭代的。

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我个人对纯理论书籍向来持保留态度，因为理论若不能落地，便成了空中楼阁。然而，这本书在理论与实践的结合点上做得非常出色，展示出极高的应用价值。书中许多章节都穿插了精心设计的案例分析，这些案例不仅仅是简单的数值代入，而是模拟了真实工业场景中可能遇到的约束条件和目标函数构建过程。尤其令我印象深刻的是，作者在讲解某些迭代算法时，并没有止步于给出伪代码，而是直接提供了如何将这些算法高效地转化为可执行程序的思路框架。这种“理论指导编程”的模式，极大地弥补了理论书籍往往脱离软件实现的缺陷。对于那些希望快速将所学知识转化为实际生产力的人来说，这种立足于实践的理论讲解，无疑是最高效的学习路径，它让优化理论真正活了起来，不再是黑箱操作。

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我对初学者非常友好的入门级读物有着近乎苛刻的要求，而这本让我找到了久违的惊喜。它并没有一上来就抛出艰深的理论，而是采取了一种“由浅入深、层层递进”的讲述方式。开篇部分用大量的实例和类比，将抽象的优化概念具象化，比如它对线性规划中“可行域”的几何解释，那种直观性远超教科书式的定义。作者在引入每一个新概念时，都会不厌其烦地回顾前一个知识点，确保知识点的衔接是天衣无缝的。对于我们这些需要将优化理论应用到实际工程问题中的人来说，这种循序渐进的讲解至关重要，它极大地降低了初次接触该领域时的心理门槛。我甚至发现，有些我在研究生阶段才理解透彻的原理，在这里被描述得如此通俗易懂，这无疑大大节省了摸索的时间。它真的做到了让一个有基础编程能力但优化知识薄弱的人，能够相对顺畅地走完从理论到初步应用的过渡期。

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这本书在处理经典算法的阐述时，展现出一种罕见的“手术刀式”的精准。它不像某些书籍那样，仅仅停留在对算法步骤的罗列，而是深入挖掘了算法背后的数学原理和收敛性证明的逻辑骨架。例如，在讨论牛顿法和拟牛顿法的对比时，作者不仅清晰地指出了它们在计算复杂度上的差异，更巧妙地结合了海森矩阵的性质，解释了为什么某些情况下，牺牲精度换取计算效率是更优的选择。这种对“为什么”的深入探讨，使得读者不仅仅是学会了“怎么做”，更明白了“为什么这样做”。更重要的是，书中对于算法的局限性讨论也相当坦诚，没有回避诸如陷入局部最优、对初始点敏感等关键问题，并适时地提供了相应的改进思路。这种批判性思维的引导，对于培养一个成熟的优化研究者或应用工程师来说，是无价的财富。

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#数学不好是硬伤#弥补计划系列丛书。已放弃阅读，其实窝觉得吧，数学不好也没什么大不了，把附录里怎么调用内置matlab函数看了就行了。#窝不会告诉你们我只看懂了附录的

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作者真鸡贼。。。

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#数学不好是硬伤#弥补计划系列丛书。已放弃阅读，其实窝觉得吧，数学不好也没什么大不了，把附录里怎么调用内置matlab函数看了就行了。#窝不会告诉你们我只看懂了附录的

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包含有详细的代码算是这本书的最大优点，不过内容体系有点旧了，而且对算法的描述也没啥新意 = =

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对经典算法的概念提炼还算清晰明了，就是重复性的例题和老旧的MATLAB代码太多，这本书实际的内容很少，不如多点数学推演和使用更精炼的伪代码实现。