數理統計初級教程 在線電子書 圖書標籤: 統計學 統計 概率論與數理統計 數學 SAS 計算機技術 美國 統計學,統計,數學
發表於2024-11-05
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非常好的一本統計學入門教程,講解非常細膩,易懂、深刻
評分非常好的一本統計學入門教程,講解非常細膩,易懂、深刻
評分外國人寫的教程,和國內的教程簡直太不一樣瞭。在書裏麵,你很難找到一個公式,一切的講解都是建立在例子上的,淺顯易懂。我終於懂得為什麼在中國學習數學會覺得煩瞭。美中不足的是,隻是初級教程,知識點不夠全,不過經常用到的都講瞭。
評分外國人寫的教程,和國內的教程簡直太不一樣瞭。在書裏麵,你很難找到一個公式,一切的講解都是建立在例子上的,淺顯易懂。我終於懂得為什麼在中國學習數學會覺得煩瞭。美中不足的是,隻是初級教程,知識點不夠全,不過經常用到的都講瞭。
評分書名改為統計學教程更好些。
去年年底,我翻齣一本書來補自己的統計直覺,這部不推薦,是因為這書不好找瞭,隻是個人喜歡,書也薄些,美國G.H.維恩堡等著的《數理統計初級教程》(常學將等譯,太原:山西人民齣版社,1986)。這本書的扉頁,有位前讀者題辭(在圖書館的書亂塗亂畫啊):“本書給你統計學的直覺。”這書我續藉超期再藉在續藉,已近一年,感受是,這書在培養直覺直觀方麵,真是下足瞭功夫。美中不足的是,這個譯本沒有提到這本書的原名就叫做Statistics: An Intuitive Approach。
前麵我好幾處提到“直覺”。統計直覺我沒資格發言,以前念經濟學,隱隱約約能感覺到economic intuition這玩意。這東西不好說,卻也能錶達一二。跟大部分學科一樣,經濟學看著也能分成兩個類型(接下來我還要強調它們不是對立的),一是專業期刊裏充滿恐龍級數學符號那種,另外就是白話散文那種。分析現實問題(不必是經濟問題)時,也就相應兩種思路,一是建立數學模型,二就是拿白話解釋,偶爾再加一個簡單的圖錶。這兩種方式,白話看似容易些,但也容易流於鬍說八道,就要為學院人士所不齒。數學的技術活多些,容易齣成果,好拿諾貝爾經濟學奬。由白話而成巨星的,我們稱之為思想傢,更是難能可貴,如諾奬得主科斯,主創産權和交易成本理論的。北大齣來去芝加哥大學念經濟學的王勇講瞭一個好故事:
白話加邏輯,不用數學而對問題有洞見,說的大概就是“直覺”吧。當然,數學公式密布的場閤,直覺也有用武之地,比如,滿滿一黑闆你證明齣瞭一個復雜的定理,然後你拿白話說明為什麼會有這個結果,The intuition behind this equation is blablabla,那直覺就相當強瞭。
經濟學直覺完畢。關於統計學直覺,我是類似這樣理解的。對非統計科班齣身的我們來說,這種訓練可能更為重要,而且更為迫切。我們對統計學抱著非常實用的態度,無暇也無力關注大多模型定理背後的推導過程,但為瞭解釋和理解,我們需要對它們有一個通盤的印象,其中的細節不是通過數學推導而來,但是能夠用白話明確地錶達齣來。比如中心極限定理,一個簡單的形式是獨立同分布的中心極限定理,大概說,如果隨機變量X1,…Xn,…相互獨立,服從同一分布,且具有相同的數學期望和方差,則隨機變量之和ΣXi的標準化變量服從標準正態分布,這可以用數學精確地證明齣來。我沒有掌握這個推導,但我敢說我能理解這個定理,並且能夠明確無誤地傳達齣來,用白話,而不是剛纔提到的數學語言。我讀維恩堡《數理統計初級教程》,裏麵是這種處理的
這就是我喜歡的Intuitive Approach。這本書行走可讀,坐臥可讀,藉助些簡單的符號,適度的圖錶,統計學的基本模型都可以這樣清晰地用白話錶達齣來。我下功夫學習並鼓吹用白話描述統計學,是去年跟Teradata的一位朋友聊天,他提到嚮客戶陳述數據分析結果時,一定要用大白話明確地說齣來。當時我嘗試瞭一下,發現自己對統計學的基本概念,都還停留在數學描述的階段。慚愧慚愧,那時的還自以為自己頗有些統計的基礎呢,從此下決心苦練基本功,目標是對所有基本的統計概念、模型,都要達到能夠清楚地嚮一個高年級高中生描述的程度。從應用的角度來說,這種訓練是必須的。一個統計學傢,不能指望他的聽眾都一樣統計齣身,同樣,對大多數需要應用統計工具的非統計學傢來說,也不能假設他的客戶一樣是統計愛好者,專業詞匯隻在一個很窄的圈子裏通用。
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