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出版者:Gale ECCO, Print Editions

作者:Abraham de Moivre

出品人:

页数:370

译者:

出版时间:2010-5-29

价格:GBP 19.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781170521199

丛书系列:

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• 概率論
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《概率论要义》 本书深入探索了概率论这一深刻而迷人的数学分支，它不仅为我们理解不确定性提供了严谨的框架，更揭示了随机现象背后隐藏的规律。从古希腊先哲们对偶然性的哲学思考，到现代数学家们构建的精妙理论体系，概率论的发展历程本身就是人类理性探索的精彩篇章。 全书围绕概率论的核心概念展开，首先从基础概念入手，清晰地阐释了事件、样本空间、概率的公理化定义，以及条件概率、独立性等基本原理。作者力求以直观且严谨的方式，引导读者理解概率作为一种度量不确定性的工具，如何在各种情境下被运用。 接着，本书系统地介绍了离散型和连续型随机变量及其重要的概率分布。对于离散型随机变量，我们将详细解析伯努利试验、二项分布、泊松分布、几何分布等，探讨它们在计数、等待时间等问题中的应用。对于连续型随机变量，书中将重点讲解均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等，并深入分析其在测量误差、自然现象建模等领域的重要性。正态分布的“钟形曲线”以及它在统计学中的核心地位，将得到充分的阐释。 本书的另一重要组成部分是对期望、方差以及协方差等统计量的深入分析。期望作为随机变量的平均值，其性质和计算方法将被详细讲解。方差则刻画了随机变量取值的离散程度，本书将探讨如何计算和解释方差，以及它在评估风险和不确定性中的作用。协方差则进一步揭示了多个随机变量之间的线性关系，这是理解复杂系统行为的关键。 为了更全面地展现概率论的威力，本书还引入了中心极限定理等强大的理论工具。中心极限定理是概率论的基石之一，它表明，在一定条件下，大量独立随机变量的均值近似服从正态分布，这一结论在统计推断和数据分析中具有举足轻重的地位。本书将通过多种数学证明和实例，帮助读者理解其深刻含义和广泛应用。 此外，本书还将探讨一些重要的随机过程，例如马尔可夫链。马尔可夫链以其“无后效性”的特性，在建模序列依赖的现象方面表现出色，如天气变化、股票价格波动、粒子运动等。我们将介绍其状态空间、转移概率矩阵，以及如何分析其长期行为。 在方法论上，本书强调理论与实践相结合。每一章节都配以丰富的例题和练习题，涵盖了从基础计算到复杂建模的各种场景。这些题目不仅巩固了读者的理论知识，更培养了他们运用概率论解决实际问题的能力。通过对各种现实世界案例的分析，例如保险精算、赌博策略（虽然不深入探讨具体的赌博技巧，但会分析其数学模型）、医学诊断、金融风险评估等，读者将直观地感受到概率论在各个学科和行业中的渗透力。 本书的语言风格力求清晰、准确且易于理解，避免不必要的专业术语堆砌，同时又不失数学的严谨性。作者相信，概率论并非遥不可及的象牙塔理论，而是理解我们所处世界、做出明智决策的有力工具。 《概率论要义》旨在为所有对数学、统计学、数据科学、工程学、经济学以及任何涉及不确定性分析领域感兴趣的读者提供一个坚实的基础。无论您是初学者，还是希望深化理解的专业人士，本书都将是您探索概率世界、掌握随机规律的理想伴侣。通过本书的学习，您将能够更自信地面对不确定性，更深刻地洞察数据背后的信息，并能在各种决策中做出更具统计学依据的选择。

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这本书的论证结构极其严密，但阅读过程却充满了出乎意料的转折。我原以为这是一本专注于数理统计或古典概率论的著作，但很快发现，作者的野心远不止于此。他将波兰的随机过程理论与古希腊的命运观进行了跨时代的对话，中间穿插了对十七世纪法国哲学家关于“必然性”辩论的精彩剖析。特别是当他讨论到“信息熵”与“自由意志”之间的微妙张力时，那段论述简直令人拍案叫绝。作者没有使用那种冗长拖沓的学术腔调，而是采用了类似辩论赛的结构，正反双方的论点都被清晰地梳理和展示，让读者仿佛置身于一场世纪思想交锋的旁观者。这种多维度的视角，避免了理论的僵化，使得即便是对我这样的非专业读者来说，也能从中体会到思想交锋的火花。

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语言风格的丰富性是这本书最让我感到惊喜的一点。在阐述复杂的模型时，作者的用词精确、逻辑清晰，如同手术刀般冷静客观；然而，在引入历史轶事或者哲学反思时，他的笔调又会突然变得富有诗意和感染力。我特别喜欢他引用那些早期科学家的书信和日记——那些文字充满了那个时代特有的激情与困惑。比如他引用的一段话，描述了早期数学家们面对无穷大时的敬畏，那种混合着恐惧与兴奋的情绪，通过作者的转述，依然鲜活地跃然纸上。这种在冷静的科学分析与炽热的人文关怀之间的自如切换，使得整本书读起来毫不枯燥，每一次翻页都像是在探索一片新的大陆，既有严谨的地图指引，也有未知的奇景等待发现。

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这本书的开篇引人入胜，作者没有像许多理论书籍那样，上来就抛出一堆晦涩的数学定义，而是选择了一个极具画面感的场景作为切入点——一个古老的赌场，灯光昏暗，空气中弥漫着烟草和汗水的味道。他用极其细腻的笔触，描绘了赌徒们眼中那种混合着希望与绝望的复杂神情，以及每一次掷骰子、每一次洗牌时，时间仿佛被拉伸和扭曲的感觉。这种叙事手法，立刻将宏大的概率理论拉回到了具体的人类经验层面。我仿佛能听到轮盘转动的呼啸声，感受到荷官不动声色的目光。更绝妙的是，作者随后巧妙地将这种日常的赌博情境，迅速提升到了形而上学的层面，探讨“运气”究竟是客观存在的力量，还是我们大脑为了解释随机性而构建的心理解释框架。读到这里，我不得不放下书，凝视窗外，重新审视自己对“偶然”的理解，它不再是一个简单的数学概念，而是一种深刻的人类困境。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的盛宴，它没有采用那种传统的、严肃的学术书籍的刻板排版，而是充满了现代感和一种令人不安的美感。深蓝色的背景下，用一种仿佛是手工绘制的、扭曲的几何图形交织在一起，像是在试图描绘某种超越我们日常感知的复杂结构。字体选择上，主标题“The doctrine of chances”采用了略带粗糙的衬线体，带着一种历史的厚重感，但副标题和作者信息则使用了极为纤细、近乎隐形的无衬线字体，这种强烈的对比立刻抓住了我的注意力。我花了很长时间去揣摩这些图案的含义，它们似乎在暗示着某种潜藏在看似随机现象背后的秩序，或者更准确地说，是秩序的幻觉。装帧的纸张手感也十分特别，不是那种光滑的铜版纸，而是一种略带纹理的、哑光的材质，握在手中有一种沉甸甸的、仿佛握住了某种秘密的重量感。这种精心雕琢的外观，让我还未翻开第一页，就已经感受到了一种强烈的预期——这绝不是一本轻松的读物，它邀请你进入一个迷宫，一个关于概率和不确定性的哲学迷宫。

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这本书的后记部分，给我的感受尤为深刻，它不像许多学术著作那样草草收场，而是留下了一个悠长而引人深思的回响。作者并没有试图为“不确定性”提供一个最终的、令人心安的答案，相反，他似乎在鼓励读者拥抱这种持续的、内在的张力。他最后一段关于“接受无知”的论述，用了一种近乎禅宗的简洁力量，洗涤了读者在阅读过程中积累的知识焦虑。这让我意识到，这本书的真正价值，或许并不在于它教会了我们多少计算的技巧，而在于它如何潜移默化地改变了我们观察世界的方式——从追求绝对的确定性，转向欣赏过程中那些无法被量化的、充满生命力的偶然瞬间。合上书时，我感到了一种奇异的平静，仿佛经过了一场深刻的、关于存在的沉思。

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