Dempster-Shafer Theory of Evidence pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons, Inc.

作者:Yager

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:1994-2-15

价格:GBP 75.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471552482

丛书系列:

图书标签:

• 美國
• 統計學
• 概率論
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一本关于信息融合与不确定性推理的探讨性著作。 该书深入研究了在信息不确定、不精确或冲突的情况下，如何有效地整合来自不同来源的证据，从而做出更为稳健和可靠的决策。核心理论框架建立在对传统概率论进行扩展的基础上，引入了“证据的信任度”这一概念，以区分“某事件发生的可能性”与“我们相信某事件发生的程度”。这种区分对于处理现实世界中大量存在的模糊、不确定和矛盾信息至关重要。 书中详细阐述了证据的组合规则，即如何将来自不同证据体的支持度进行融合，以形成一个统一的整体信念。这些规则被设计用来处理信息之间的相互独立性以及潜在的相互依赖性，确保融合过程能够充分反映所有可用证据的强度和范围。理论的基石之一是“信任函数”（belief function），它不仅仅表示一个事件发生的概率，而是刻画了对某个事件或一组事件的整体信任程度。这个信任函数是从证据支持度分配（basic probability assignment, BPA）中导出的，BPA直接量化了特定证据体对某个单一命题或其集合的支持程度。 该理论强调了“证据的归属”（frame of discernment），即所有可能结果的集合。在处理实际问题时，首先需要定义一个完备的、互斥的结果集合，然后才能将证据分配到这个集合中的各个元素或其组合上。书中细致地探讨了不同形式的证据，包括直接观察、专家判断、统计数据以及模型预测等，并提供了将这些不同性质的证据转化为BPA的方法。 一个关键的创新点在于对“对立证据”（conflicting evidence）的处理。当来自不同来源的证据指向截然不同的结论时，传统的概率方法可能难以有效协调。而信任函数理论则提供了一种机制，能够识别并量化这种冲突，并在此基础上计算出一种能够折衷冲突证据的组合结果。这种能力使得该理论在面临数据质量不高、存在噪声或恶意干扰时，依然能保持较好的鲁棒性。 书中还介绍了如何从融合后的信任函数中提取决策信息。这通常涉及到计算“似真度”（plausibility）和“信任度”这两个核心度量。似真度提供了一种上限式的评估，表示一个事件“可能”有多高的可信度，而信任度则提供了一种下限式的评估，表示一个事件“确定”有多高的可信度。通过对这两个度量的分析，可以更全面地理解不确定性，并为决策者提供更细致的风险评估。 除了理论的数学推导和解释，该著作还包含了大量的实例分析，涵盖了诸多应用领域。例如，在人工智能领域，它被用于改进专家系统的推理能力，使其能够处理更加复杂和模糊的知识；在传感器数据融合方面，它能够有效整合多源异构传感器信息，提高环境感知的准确性；在故障诊断和风险评估中，该理论能够整合历史数据、操作日志和专家经验，更精准地识别潜在问题；在医学诊断中，它能够融合病人的症状、检查结果和医生的经验判断，辅助医生做出更准确的诊断。 该书也讨论了该理论与其他不确定性处理方法（如贝叶斯网络、模糊逻辑等）的比较和联系，有助于读者理解其理论地位和适用范围。通过对这些对比的深入分析，可以清晰地看到该理论在处理证据聚合、冲突协调和不确定性量化方面的独特性和优势。 最后，书中还展望了该理论未来的发展方向和潜在的研究课题，包括如何进一步优化证据融合算法、如何处理动态变化的环境信息、以及如何将其应用于更广泛的实际问题中。整体而言，这本书为理解和应用 Dempster-Shafer 理论提供了一个全面、深入且实用的指导。

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如果说有什么让我感到一丝困惑，那可能是在**信度函数的处理**上。虽然理论的优雅性毋庸置疑，但如何从**原始数据**高效、无偏地提取出高质量的BPA值，是实际应用中最大的瓶颈之一。书中提供了一些启发性的方法，比如基于历史频率的分配，但对于全新的、没有历史参考的领域，操作起来依然需要大量的主观判断。这并非作者理论的缺陷，而是任何处理不确定性的模型都必须面对的“输入质量”问题。然而，作者在后续章节中探讨了**证据的下界和上界**（Plausibility and Belief Functions）的计算，这提供了一个非常实用的区间估计。这使得使用者可以在无法确定精确BPA时，至少可以界定一个“可能发生”和“必须发生”的范围。这种保守而稳健的处理方式，是它在工程领域比纯粹的贝叶斯方法更受欢迎的原因之一，因为它拒绝在证据不足时做出武断的承诺。

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这本《Dempster-Shafer Theory of Evidence》的理论框架，给我一种在迷雾中摸索的清晰感。我一直是那种对概率论持怀疑态度的人，总觉得它在处理“已知信息不充分”或者“证据相互矛盾”时显得力不从心。这本书提供了一种全新的视角，它不像贝叶斯那样试图给出一个确切的概率值，而是更坦诚地接受知识的不确定性。我尤其欣赏它引入的“基本概率分配”（Basic Probability Assignment, BPA）概念。这不仅仅是一个数学工具，它更像是一种对待现实世界复杂性的哲学态度——承认我们只能知道一部分，并且愿意量化我们对那一部分的信任程度。阅读过程中，我仿佛在学习一种新的语言来描述认知过程中的模糊地带。作者在构建整个理论体系时，逻辑的严密性令人叹服，每一步推导都像是精心铺设的砖石，最终搭建起一座能够抵御概率论传统挑战的坚固堡垒。对于那些在决策科学、人工智能或者风险评估领域挣扎于传统概率模型不足之处的研究者来说，这本书简直是久旱逢甘霖。它强迫你重新审视“信念”和“证据”之间的微妙关系，远超出了简单的“是或否”的二元对立。

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这本书的写作风格非常“学术范”，行文一丝不苟，没有过多华丽的辞藻去渲染，完全是基于严谨的数学推导和概念的层层递进。对于那些追求理论根基的读者来说，这是极大的福音，因为它保证了理论的一致性和可追溯性。我尤其喜欢它对**随机集理论（Random Set Theory）**与D-S理论之间关系的论述。作者巧妙地展示了D-S理论如何作为对随机集的一种特定解读和应用，这为理解其深层数学本质提供了钥匙。读完之后，我感觉自己对“知识表示”和“不确定性推理”这两个核心议题有了更深层次的理解。它提供了一种结构化的方法论，去驾驭那些传统统计工具无法有效处理的、包含“无知”和“冲突”的复杂信息环境。这是一部需要反复研读的经典之作，每一次重读都会挖掘出新的层次感。

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坦白说，这本书的阅读体验是富有挑战性的，但这种挑战是那种能带来巨大成长的类型。它要求读者不仅仅是接受公式，更需要投入精力去理解**判别框架（Discernment Framework）**的内在含义。作者在构建理论的初期，对“可能世界”和“证据集合”之间的映射关系进行了非常精妙的抽象。这让我想起某些形式逻辑的构建过程，但它又多了现实世界中“模糊性”的维度。最让我印象深刻的是，书中对**“焦点集”（Focus of Belief）**的讨论。它不仅仅是信息汇聚点，更是理论有效性的关键衡量标准。如果焦点集过于分散，说明证据本身的分歧太大，理论的解释力就会下降。这种自我验证的机制，体现了理论的成熟度。我花了相当多时间去消化如何用这个框架来界定一个决策空间，它比传统概率树的构建要复杂得多，但也更贴合人类在面对模糊信息时的直觉判断路径。

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这本书的深度和广度，实在超出了我的预期。我原本以为会是一本晦涩难懂的纯数学专著，但令人惊喜的是，作者在阐述核心概念时，穿插了大量贴近实际应用的案例分析，这极大地降低了理论的门槛。我特别关注了其中关于“证据组合”的部分，也就是**证据的组合规则（The Combination Rule）**。这个规则的处理方式非常巧妙，它没有简单地取平均值或做加权平均，而是通过一种类似“交叉验证”或“冲突解决”的机制来合成来自不同来源的信息。这在故障诊断或多源传感器数据融合的场景中，显得尤为重要。例如，在描述两个相互冲突的证据如何被合并时，作者细致地解释了如何分离出“共识”的部分和“冲突”的部分，并将冲突的“质量”或“权重”分配给“不可能”的集合。这种对不确定性来源的解耦能力，让我对未来在处理异构数据时的不确定性量化充满了信心。

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